第三節 常識中的類比

20世紀60年代，哲學家瑪麗·赫西對類比推理及其辯護問題進行探討，逐漸形成常識模型。后來發現，這一模型存在難以解決的困境。為解決困難，哲學家巴薩批評赫西的常識模型，提出了自己的模型，為類比進行辯護。

一 常識模型：從赫西到巴薩的發展

赫西在《模型與科學中的類比》中分析了類比推理的結構。在他看來，類比推理中存在兩種關系：單一論域的元素之間存在一種關系稱之為豎排關系（vertical relation）；兩個論域之間相對應的元素存在一種關系稱之為水平關系（horizontal relation）。[3]用科學史上著名的例子來說明如下：

而對于類比的性質方面也存在正類比（positive analogy）、負類比（negative analogy）和中立類比（neutral analogy）。這一區分方式是由凱恩斯在《概率論》中提出來的，赫西沿用這種區分方式。顧名思義，正類比就是兩個類比對象中同時存在的屬性或者相似屬性的那些類比；負類比就是那些滿足一個對象卻不能滿足另一對象的屬性的那些類比；中立類比是從源域的類比項中發現，但不確定目標域的類比項中有無相對應的元素的那種類比。[4]一個有效類比推理必然是正類比相比負類比多的類比推理。

分析了類比推理結構之后，赫西給出了好的類比推理的標準：首先應當是實質類比（material analogy）。與此相對應的有形式類比（formal analogy）。“若兩個論域都是相同的形式理論的解釋”[5]，這種類比稱之為形式類比。直觀地講形式類比是兩個論域之間抽象地相似，例如熱力學和流體力學的物理定律分享相同的數學形式。而實質類比具有可觀察的（observable）或者前理論的（pre-theoretic）相似性。

那么實質類比也應當滿足以下要求才可能保證其為好的類比：1.水平關系至少能夠在可分析的意義上，歸結于同一性和不同性關系上的相似性；2.豎排關系在某種可接受的科學意義上是一種因果關系，其中并不存在一種強有力的先天理由可以否認它們是同一類。[6]

而對于類比推理的哲學辯護，赫西認為，一些科學確證理論提供了一種辯護，例如亨普爾的確證理論的公式：（x）（P（x）—Q（x））其中P和Q是屬性，因此如果變量x是目標域的話，就能從屬性P推出屬性Q。[7]這種確證理論將類比看作單一例子的歸納。

赫西的關于類比推理標準和類比論證辯護的研究在科學哲學上具有開創性的地位，而且促成了類比推理的常識模型。但這理論遇到了很多問題，當代類比推理研究專家、哲學家巴薩（Paul F.A.Bartha）在2010年類比推理的專著《平行推理——類比論證的建構和評估》中逐一指出赫西類比推理各種條件所存在的問題，以及類比推理辯護方案的問題。

在他看來，一般而言，常識中的類比推理具有如下邏輯形式：

A（類）對象具有屬性a, b, c, d

B（類）對象具有屬性a, b, c

__________

B（類）對象也具有屬性d[8]

這是邏輯學家和科學哲學家所編的教材中常見的常識模型。哲學家巴薩對于常識中的類比論證的規定做了較為準確的總結：

（CS1）兩個論域中相似性越多，類比越強。

（CS2）不同點越多，類比越弱。

（CS3）我們對兩個論域范圍的無知越大，類比越弱。

（CS4）結論越弱，類比越合理。

（CS5）比不涉及因果關系的類比，涉及因果關系的類比更合理。

（CS6）比表面相似性而言，結構類比更強。

（CS7）相似性和不同點對于結論（假設的類比）的相關性必須受到關注。

（CS8）多個類比支持相同結論使得論證變得更強。[9]

巴薩接著指出了這種常識給出的規定中存在的問題。他認為這些標準過于模糊，其中很多條件表述并不清楚。例如我們可以對這些標準提出困惑或質疑。首先，就規定1和規定2來講，我們如何計量相似性和不同點？在類比論證中哪一種相似性與結論相關？為什么結構類比和因果類比特別重要。[10]

他還指出，上面給出的常識規定只是刻畫了合情度（the degree of plausibility）。而似然度有時是概率性的概念，因此上面的規定只回應類比的概率視角，而這一點與他尋求的問題不符合。因為他想要回答：“有沒有一種模態合情性的類比論證？”

此外，巴薩以歷史上著名的托馬斯·里德（Thomas Reid）關于火星上有無生命的類比論證的例子來舉例說明，一種比較完備的類比論證理論至少應該能夠應對和化解爭執各方之間的矛盾，尤其是當爭執各方原則相左的時候。而上面給出的常識規定顯然是無法滿足這一條件的。

二 常識的類比推理規則

對于常識的推理規則方面，巴薩（Paul F.A.Bartha）指出，類比并不像演繹那樣有很強的推理規則，也不像枚舉歸納那樣具有可選的直接規則。面對這一情況，哲學家給出了兩種評估類比推理的進路。第一種進路是歸納進路。它是由密爾給出，但實質上源于亞里士多德。主要觀點是：類比是兩個論域之間可觀察的實質類似（material resemblance）。密爾認為類比論證是已知的一致方面和已知的不同方面之間的競爭。判斷類比論證的基本原則是比較實質相似性和不同點。巴薩將這種進路歸結為樣本進路或歸納概念進路。他解釋道：“從A的一小部分中找出與B共有的屬性的比率，我們從源域的一小部分中抽象，找出屬于目標域的對應部分的比率。”[11]

歸納進路具有兩種處理方式：單一例子（single case）的一般化處理方式和樣本論證（sample argument）處理方式。那么從單一例子進行概括的類比論證能夠獲得辯護嗎？Cartwright論證說，有時候我們可以從單一受控實驗進行概括。在最好的實驗中，無論是物理的還是化學的實驗中，單一的實例足以概括到一般的狀態。1.充分掌握實例材料；2.我們關于“所需背景知識”（requisite background knowledge）是安全的。基于上述兩個條件，我們就能夠獲得那種單一實例的概括化。這里關鍵是所需背景知識。依據卡特賴特（Cartwright）的觀點，我們必須預設不變的亞里士多德主義的本質。蒯因曾經向我們教導，只有自然種類詞才能夠以單一實例得到確認。凱伯格（Keyburg）試圖一般地刻畫單一實例一般化：簡單地說，一個種類S屬于G這一大類，其屬性P屬于屬性Q，如果某個成員的某個屬性屬于K，我們就可以推斷G的其他所有成員都具有屬性K。

巴薩認為反駁關于類比論證的單一實例歸納是很容易的，單一實例的歸納進路過于受限。一些類比論證符合這一點，另一些不符合。一種一般的類比論證辯護理論應當能夠包含自然種類，但是不僅僅是這些。而且這種進路也達不到我們的預期目的：找出能夠識別相關和不相關的相似性的標準。

接下來，考察歸納進路的第二種處理方式：樣本論證。樣本論證主要思想是承認兩個論域的相似性是進一步相似的相關統計證據。樣本論證的核心思想可以追溯到密爾：類比論證是“已知的相似點和已知的不同點之間的競爭”[12]。例如，A和B之間十分中有七分相似，那么B的屬性是A的任意屬性的0.7。密爾對兩個比較的對象作了限定。他認為兩個對象對我們而言必須是相對可知的。也就是說如果兩個對象的不確定屬性范圍很大，那么小樣本就是不可靠的。密爾由此反對里德的火星存在生命的論證：如果里德的論證有效，那么通過很少的相似性，說月亮上也存在生命是可接受的。

樣本論證的更加精細的形式是由哈羅德（Harrod）提供的。他的主要觀點是“S的某些隨機樣本屬性中，大部分屬性如果屬于S，那么也屬于T，那么我們應當期望大部分其他S的屬性也屬于T”。哈羅德將他的這種觀點稱為“公平抽樣假設”（fair sampling postulate）。運用形式化的方法描述如下：如果在一個數量很大的A中B的概率是p，那么n中恰好包含B的r隨機樣本的幾率是下面二項分布：

這是一種從裝有n個白色的球中取出r個白色球的概率游戲。哈羅德把總體（population）定義為兩個論域中可觀察的屬性或特征；把樣本定義為在源域中實際上觀察到的特征。根據公平樣本假設，可以允許我們推出兩個論域存在進一步可觀察的相似性。

介紹從密爾到哈羅德關于樣本論證的思想脈絡后，巴薩指出這一分析存在的問題。他認為這里存在一個明顯問題是“數量”概念的定義過于粗略。我們如何確定相似性和不同點的數？實際觀察的屬性之于已知屬性總量的比率很大程度上受我們確定總量方式的影響。歷史上最堅定的樣本主義者皮爾士認為歸納和類比本質上是樣本推理，即使是這樣，他也強調我們確定總量的方式。這一理論的第二個困難來自如何辯護樣本是隨機的這一假設。一種隨機的取樣活動是未受主體的意圖或意志影響的活動，然而類比論證中的相似性判定和不同點的確認卻伴隨一種主體的影響。巴薩由此指出，我們有很好的理由去反駁隨機樣本論證。

針對這種困難，斯塔特·羅素（Stuart Russell）提出了一種更有競爭力的樣本論證。羅素所做的創新是將“確定規則”整合到樣本論證中。這一創新的緣由在于，他認識到類比論證中的偏見表征。其核心思想如下：先假設我們存在一個包含“確定要素”的固定表單（fixed list）；大多相似的源域是通過在固定表單中已知匹配數而被測量的，它們與目標域中所尋求的相關屬性最有可能匹配，即使這種屬性的同一性是未知的；越大的相似性會增加相關確定要素包含在共享特征集之中的可能性。[13]按更嚴格的形式，不同源域和目標域是由m屬性變量p1, …, pm所賦的值描述的，而且我們知道源域屬性Q的值，但是不知道目標域相對應的屬性。

兩個關鍵的假設：1.Q值的所有相關特征都在p1, …, pm之中，這些特征決定Q的值，這里的p1, …, pm就是固定表單；2.并未給定更多的信息，我們或許會假設每個變量Pi的可能相關度是相等的（成為Q的某個要素）。

羅素的論證顯然解決了隨機樣本中偏見缺失的問題，因為我們無須再考慮隨機樣本的屬性。但是數量的確定問題并未得到處理。固定表單既包含相關要素又包含非相關要素。此外，羅素的論證依賴于我們關于屬性表單的知識是完備的，但是類比論證中我們往往沒有這種完備知識。

巴薩先考慮了歸納進路，并按照歸納的直接規則，提出了類比論證的歸納規則：

（R）假設 S 和 T 是源域和目標域，令假定 p1, …, pn代表正類比， A1, …,Ar和～B1, …, ～Bs代表負類比，Q代表假說類比。忽略其他影響因素不計，推出Q?在目標域中成立的概率p≥0，其中p是n的增函數而且p是r和s的減函數。[14]

他通過例子來說明規則R中的概率p并不總是正的。這里有兩個例子值得一提。第一個例子是阿欽斯坦（Achinstein）1964年觀察了天鵝和線段之間存在形式類比：如果只是考慮其顏色一致。這種關系是自反的、對稱的、傳遞的。

第二個是來自科學史上的著名例子。1611年天文學家弗蘭西斯·希捷（Francesco Sizzi）反駁伽利略關于木星存在衛星的論斷：

頭上有七個窗口，兩個鼻子，兩只耳朵，兩只眼，一個嘴；因此天空上有兩個可愛的星星，兩個兇兆星，兩個明亮的星以及單個的水星。自然中有很多類似現象例如還有七種金屬，不用再舉例……從瑤臺人到現代的歐洲人，把一周分為七天，每一日對應天上的七個行星。如果我們增加行星的數量，那么整個系統會倒塌。

在今天看來，這兩個類比論證的例子都是荒誕不經的。兩個例子雖然很符合上文的圖式，但是兩個例子中的源域與目標域中元素之間并無相關性。這兩個例子也非常符合規則R，但它們并不合理，也就是并不恰當。這也就說明，規則R不能夠保證類比論證的合理性，實際上說明歸納進路的評估并不恰當。

下面我們再討論第二種進路，巴薩稱之為結構主義或者演繹概念進路，也就是將類比與演繹論證相等同。此前亨普爾提供了一個演繹概念進路。他認為，若一個類比的兩個論域形式上通過相同的數學規律來表達，那么這一類比是理想的。在這種意義上，類比論證實際上是近似同構的，也就是說，類比論證評估的基本標準意味著類比論證與同構如何近似的考察標準。巴薩還給出了另一個演繹進路的版本。韋覃菲爾德（Weitzenfeld）和達維斯（Davis）20世紀80年代的工作表明，類比論證依賴于額外假設的（有時候是默會的）前提。

羅素和達維斯提出了一種演繹模型。這個模型引進“確定規則”（determination rule）。令Q和P1, …, Pm是變量，并且存在關于Q的值的背景知識，其中Q的值是由P1, …, Pm的值所決定的。M在最簡單情況時等于1，此時會得出如下公式：

這個公式的直觀的意義就是P 決定Q或者～Q。更一般地，根據確定規則，我們會得到如下公式：

（x）=Q（y））]，其中x和y是對論域中的對象的量化。如果運用函數概念來表達，Q=F（P1, …, Pm），這種函數關系是“確定規則”。如果這一規則適用于我們的背景知識，相應的類比論證就是演繹有效的。如果源域S與Q完全搭配，那么Q（T）=Q（S）。[15]

羅素和達維斯認為，他們的模型有三個特征。第一，這模型使得背景知識變得清晰。第二，它給類比論證提供了清晰而簡單的辯護。第三，“確定規則”不會使得類比的角色變得那么不足道：僅當規則與源域的信息結合在一起時候，我們才能得到Q（T）的值。

巴薩評論道，“確定規則”非常獨到，它可以澄清一些類比論證。羅素和達維斯認為他們的這一規則能夠解釋許多類比論證。與此相反，巴薩批評道，即使這種規則很清晰，但不能像他們所標榜的那樣成功解釋那么多，也會有尋找一般的辯護的問題。在科學活動中有很多類比推理是在我們不清楚“確定規則”之下進行的。最典型的例子就是很多藥物先試用在實驗鼠身上，然后依據人與實驗鼠的類比推理，在不清楚藥物對于人而言所有相關作用的情況之下就用在人身上。這種類比推理中我們不是很清楚其“確定規則”。

面對這種困境，韋覃福爾德（Weitzenfeld）提出一種更一般的理論。他認為類比論證作為演繹論證，是以“遺失前提” （missing premise）作為“確定規則”（determination rule）的前提的。這種“遺失的前提”不是背景知識。但或許是由枚舉（enumeration）、監視（surveillance）、推斷（inference）這三種方式得到或發現的。

枚舉是系統地檢查源域和目標域的過程。巴薩指出，實際上這種過程是沒有保證的，因為我們在枚舉的過程中可能會發現有些比較對于類比論證的結論而言是多余的。此外，筆者還發現在枚舉過程中我們無法弄清楚哪一步算是充分的，而且枚舉受我們當下認知的限制。

監視是為了能夠感知到兩個論域中具有相同確定性的結構。這也就要求我們對于兩個論域的相似性有一個整體的把握。但韋覃福爾德承認，沒有一個人清楚這一點是如何做到的。

推斷在韋覃費爾德的模型中具有背景理論的作用。這里的背景理論是我們的背景知識，例如在火星上有生命的類比論證的依據是進化論歷史以及生物化學知識。

對這三種構成“遺失的前提”的方式依賴于合理的論證。這是一個循環論證：當我們通過演繹論證來為類比論證進行辯護為類比論證尋找合理性時，經過分析后發現，演繹進路的前提都依賴于合理的論證。

另外，巴薩指出，類比論證的演繹進路僅僅關注對稱性，也就是說兩個例子必須在所有屬性中完美相似，這才使其成為類比論證。這無疑會過濾掉許多有效的類比論證。因此需要建立一種更一般的標準，尋找更一般的類比論證辯護。