第一節 邏輯的視角：非帕斯卡概率邏輯的支持理論

歸納支持理論是由英國著名學者L.J.科恩（L.J.Cohen）在20世紀70年代首先提出的，當時引起了國內外不少學者的關注和評論。作為一種非帕斯卡歸納概率邏輯，它在邏輯哲學上的意義是很大的，但是它在邏輯上存在若干缺陷。于是，學界對它的關注日漸減低。近年來，認知科學家提出了一種新的支持理論，即著名認知心理學家特沃斯基（Tversky）等學者提出的概率判斷的支持理論。盡管這兩種理論出自不同的理論背景，但是它們最顯著的共同點是，二者都是對經典概率邏輯理論的“變異”，是非經典的異常概率邏輯。此外，它們都在不同程度上背離或修改了經典概率理論中的可加性原則、合取規則、析取規則，推動了非經典邏輯的發展。本章試圖考察支持理論從邏輯到認知的發展歷程并就支持理論的困難與出路提出自己的一些看法。

按照邏輯學界的通行看法，評價證據支持的那種函項，要么本身必須符合帕斯卡首創的經典概率演算原則，要么可以由符合這些原則的函項構造出來。這種按帕斯卡概率原則建立起來的概率邏輯，就叫作帕斯卡概率邏輯。無論是賴欣巴哈的頻率解釋、卡爾納普的邏輯解釋，還是薩維奇的私人主義解釋，都沒有超出帕斯卡概率的范疇。事實證明，這種概率邏輯在科學研究的實際應用中遇到了種種困難，越來越多的現代邏輯學家也認識到了這一點。要解決這些困難，有兩種不同的對策。一是保守的策略：讓科學實際遷就邏輯句法，至多是調整輔助假設，以維護舊邏輯的核心原理。二是激進的、革新的策略：采用新的邏輯句法以適應科學實際。換句話說，后一種策略認為問題的癥結恰恰在于經典概率演算的核心原理需要修改。非帕斯卡概率的推崇者L.J.科恩走的就是第二條道路。科恩從客觀主義概率理論出發建立了一個非帕斯卡概率系統——新培根主義概率邏輯系統。[1]

科恩非帕斯卡概率系統的根本特點在于：第一，由于科學理論系統一般不具有完全性，因此，概率的否定原則應是非互補的，排中律在這里不能成立。第二，由于因果效應和證據事例是不可加的，因此歸納邏輯不僅要有定量測度，還需要排序的分級。第三，證據支持不僅有形式的方面，而且有內容的方面（信息量方面），因此，概率應當是類似于凱恩斯證據“權重”（有關信息度）的東西。由此可見，對于任何一個堅持概率演算原則的人來說，科恩的思想觸動了他們的根本原則，因而帶有強烈的革命性。

實際上，非帕斯卡概率系統的理論基礎就是歸納支持理論。其中，“歸納支持”（Inductive Support）是歸納支持理論中最基本的概念。在科恩看來，當我們援引實驗報告與假設（hypothesis）的支持關系作為歸納支持的例證時，應該把這種關系理解為兩個命題即證據命題E與假設命題H在邏輯上的關系。這種關系與個人在獲得E所陳述的事實時所引起的作用無關，也與個人獲得對H的主觀態度無關。歸納支持概念不是純粹定性的概念，而是可以比較甚至半定量的分級的概念。

科恩認為，要表明非帕斯卡概率有獨特的地位和作用，表明它無論如何不是從帕斯卡概率中導出的，那就有必要首先表明非帕斯卡概率所由導出的歸納支持本身并不是帕斯卡的函項。要證明這一點，又需要證明歸納支持分級的一些原理，例如合取原理、否定原理。

首先，歸納支持的合取原理是很有特色的。按照這條原理，在任何特定研究領域中，兩個命題之合取，以任何第三命題為證據，同兩個合取肢中得到較弱支持的那一個肢的等級相同；如果兩個合取肢得到的支持等級相等，則與這種相等的支持等級相同。具體來說，假定H和H′是同一個范疇的一階全稱量化條件句或它的代入例，則有以下原理：

（1）如果S 〔H′, E〕 ≥S 〔H, E〕

則 S 〔H & H′, E〕 =S 〔H, E〕

不難看出，這一原理與帕斯卡概率的合取原理有重大的區別。原因在于，在實驗科學實踐中，作為合取肢的簡單概括的支持程度在組合時不具有乘法性質，因而在歸納支持的合取原理中，乘法定理是不成立的。

其次，在科恩的歸納支持邏輯系統中，另一個原理就是否定原理，即

（2）對于任何E和H，如果E報道物理上可能的一個時間或一些事件或一個合取式，那么，如果S 〔H′, E〕 ＞0，則S 〔非H, E〕 =0

在科恩看來，由于科學原理通常是不完全的，因而歸納支持的否定原理不應當是互補的，而應當是非互補的。[2]

簡言之，歸納支持理論包含以下基本假定：（1）歸納支持的合取關系不具有可加性，帕斯卡的乘法原理不成立；（2）歸納支持的否定不是互補的，數學概率的否定原理不成立；（3）歸納支持關系不僅僅是外延關系，它涉及信息量之類的非外延成分。歸納支持理論的這些思想原則為支持理論后來的發展奠定了基礎。