第二部分 數量關系

題型指導

數量關系主要考查應試者對數量關系的理解、計算、判斷及推理能力，這種能力是人類智力的基本組成部分。對數量關系的理解與運算能力，體現了一個人抽象思維的發展水平。

【解題方法】

數量關系包括兩種題型：數字推理和數學運算。

（一）數字推理

數字推理不同于其他形式的推理，該類題目中全部是數字，沒有文字（近年來，也出現圖形形式，實質上不過是變形數列而已），這就排除了考生語言文字理解的可能性，真實地反映出考生的抽象思維能力。做這類題應掌握的基本的解題方法包括：

1.快速掃描已經給出的幾個數字，仔細觀察各個數字之間的關系，尤其是前三個數字之間的關系，大膽假設并迅速將這種假設應用到下一個數字之間的關系上，如果得到驗證，就說明假設的規律是正確的；如果假設被否定，則立即改變思路，提出新的假設。

2.考生平均一道題需要40秒～45秒的時間作答，因此推導規律時要盡量多用心算，少用筆算或者不用筆算，盡量節省時間。

3.空缺項在最前面的，從后往前尋找規律；空缺項在最后的，則從前往后推導規律；空缺項在中間的可以兩邊同時推導。

4.若一時難以找出規律，可用常見的規律來“對號入座”，加以驗證。常見的變式規律有：①奇偶數：各個數都是奇數或者偶數。

②加（減）法：前兩個數之和（或差）等于第三個數。

③乘（除）法：前兩個數之乘積（或相除）等于第三個數。

④等差：相鄰數之間的差值相等，整個數列依列遞增或遞減。

⑤等比：相鄰數之間的比值相等，整個數列依列遞增或遞減。

⑥二級等差：相鄰數之間的差或比構成一個等差數列。

⑦二級等比：相鄰數之間的差或比構成一個等比數列。

⑧完全平方數：數列中蘊涵著一個完全平方數序列。

⑨混合型：由以上基本規律組合而成，可以是二級、三級的基本規律，也可能是兩個規律的數列交叉組合成一個數列。

等差數列及其變式、混合數列一直是考試的熱點，考生應當多加注意。

（二）數學運算

數學運算題主要考查考生解決四則運算等基本數字問題的能力。出題方式有兩種，一種是每道題中有一個算術式，另一種是給出表達數字關系的一段文字，要求考生迅速、準確地計算出答案。

1.認真審題，準確理解和分析文字表達，正確把握題意。

2.努力尋找解題捷徑，盡量多用簡便算法。

3.掌握一些數學運算的技巧、方法和規則，熟悉常用的基本數學知識，比如比例問題、工程問題、行程問題、跳井問題、年齡問題、混合溶液問題、雞兔同籠問題、利潤問題、排列組合問題等。

4.學會使用排除法來提高命中率，可對部分選項進行排除，尤其是一些計算量大的題目，可以根據選項中數值的大小、尾數、位數等方面來排除，提高答對的概率。

【考情分析】

數量關系測驗含有速度與難度的雙重性質。在速度方面，要求考生反應靈活，思維敏捷；在難度方面，其所設計的數學知識或原理一般都不超過小學奧數和中學水平，如果時間充裕，得出正確答案是不成問題的。但是在一定的時間限制下，要求考生答題既快又準，差距就顯現出來了。可見，數量關系題目的難點并不在于數字與計算上，而在于對規律和方法的發現和把握上，它實際測查的是考生的抽象思維能力。因此，解答數量關系題目的關鍵不僅要求考生具有數字的知覺能力，還需要具有判斷、分析、推理、運算等能力。

數量關系在2002年、2003年、2004年均為15道題，但是2004年取消了對數字推理題型的考查。2005年增加到25道題，并恢復了數字推理題型，數量為10道，數學運算為15道。自2006年至2009年的考試中，題型分配保持了相對穩定的趨勢，均為數字推理5道，數學運算15道，2008年數字推理中引入了圖形形式的數字推理，但2009年并未出現。2011年、2012年國考的數量關系部分只考查了“數學運算”，題量增加到15道，這個變化值得考生關注。

從難度上看，2004年-2007年國家公務員錄用考試中數量關系的難度持續增加，到2007年難度已經達到相當高的程度。2008-2012年其難度仍然保持在較高的水平上，并具有明顯的區分度。因此當遇到難題時，可以先跳過去做其他較容易的題目，等有時間再返回來做難題。

【例題講解】

（一）數字推理

1.加法數列

【例題1】2，4，6，10，16，（）

A.26　B.32　C.35　D.20

【答案與解析】A。前兩項相加等于第三項，2+4=6，4+6=10，6+10=16，10+16=26，故答案為A。

【例題2】0，1，1，2，4，7，13，（）

A.22　B.23　C.24　D.25

【答案與解析】C。相鄰三項相加等于第四項，0+1+1=2，1+1+2=4，1+2+4=7，2+4+7=13，故答案為C。

2.減法數列

【例題1】13，8，5，3，（），1

A.0　B.-1　C.2　D.-2

【答案與解析】C。前兩項之差等于第三項，13-8=5，8-5=3，5-3=2，故答案為C。

【例題2】44，24，13，7，4，2，（）

A.2　B.1　C.0　D.-1

【答案與解析】B。前三項之差等于第四項，44-24-13=7，24-13-7=4，13-7-4=2，7-4-2=1，故答案為B。

3.乘法數列

【例題1】3，4，12，48，（）

A.96　B.36　C.192　D.576

【答案與解析】D。前兩項相乘等于第三項，3×4=12，4×12=48，12×48=576，故答案為D。

【例題2】6，14，30，62，（）

A.85　B.92　C.126　D.250

【答案與解析】C。后一個數是前一個數的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，126=62×2+2，故答案為C。

4.除法數列

【例題1】100，50，2，25，（）

A.1　B.3　C.2/25　D.2/5

【答案與解析】C。前兩個數相除等于后一個數，100÷50=2，50÷2=25，2÷25=2/25，故答案為C。

【例題2】63，31，15，7，（）

A.4　B.3　C.2　D.1

【答案與解析】B。前項減1后再除以后項等于2，（63-1）÷31=2，（31-1）÷15=2，（15-1）÷7=2，故答案為B。

5.等差數列

【例題1】29，21，15，（），9

A.10　B.11　C.13　D.14

【答案與解析】B。前項減后項分別得到8，6，4，2，括號內應為9+2=11，故答案為B。

【例題2】20，22，31，33，42，44，（）

A.53　B.51　C.52　D.54

【答案與解析】A。隔項相減差均為11，括號內應為42+11=53，故答案為A。

6.等比數列

【例題1】2，6，18，54，162，（）

A.164　B.168　C.328　D.486

【答案與解析】D。后項除以前項均為3，括號內應為162×3=486，故答案為D。

【例題2】3，3，6，18，72，（）

A.124　B.168　C.242　D.360

【答案與解析】D。后項除以前項得到1，2，3，4（自然數列），括號內應為72×5=360，故答案為D。

7.平方數列

【例題1】1，4，9，16，（）

A.23　B.24　C.25　D.26

【答案與解析】C。1，4，9，16分別是自然數列1，2，3，4的平方，括號內應為5的平方，故答案為C。

【例題2】3，7，47，2207，（）

A.4414　B.6621　C.8828　D.4870847

【答案與解析】D。前項平方減2等于后項，括號內應為2207²-2，無需計算，四位數的平方是七位數，故答案為D。

8.立方數列

【例題1】1，8，27，64，（）

A.100　B.125　C.150　D.175

【答案與解析】B。1，8，27，64分別是自然數列1，2，3，4的立方，括號內應為5的立方，故答案為B。

【例題2】4，11，30，67，（）

A.126　B.127　C.128　D.129

【答案與解析】C。4=1³+3，11=2³+3，30=3³+3，67=4³+3，括號內應為5³+3=128，故答案為C。

9.質數數列

【例題1】2，3，5，（），11，13

A.6　B.7　C.9　D.10

【答案與解析】B。質數是只能被1和本身整除的數，故答案為B。

【例題2】22，24，27，32，39，（）

A.40　B.42　C.50　D.52

【答案與解析】C。后項減前項得到一個質數數列，24-22=2，27-24=3，32-27=5，39-32=7，括號內應為39+11=50，故答案為C。

10.合數數列

【例題】8，9，10，12，14，（）

A.13　B.15　C.17　D.19

【答案與解析】B。合數是大于1而不是質數的整數，故答案為B。

11.冪數列

【例題】1，4，27，256，（）

A.1024　B.3128　C.3125　D.3575

【答案與解析】C。1¹=1，2²=4，3³=27，4⁴=256，括號內應為5⁵=3125，故答案為C。

12.無理式

【例題】，（）

AB.C.D.

【答案與解析】C。觀察各項間的異同，發現第一項的分母為1，而其余項的分子為1。為便于尋找規律，將第一項的分子也化為1，即分子分母同時乘以，原數列化為。按這一規律可知空白項應為故答案為C。

13.混合數列

【例題】5，2，10，4，15，8，（），（）

A.20，18　B.18，20　C.20，16　D.18，32

【答案與解析】C。混合數列有兩種，一種是雙重數列式，即等差與等比數列混合，特點是相隔兩項之間的差值或比值相等。另一種是混合數列，即兩個數列交替排列在一列數字中，有時是兩個相同的數列，有時是兩個數列按不同的規律排列。此題是一道典型的等差、等比數列混合題。其中奇數項是以5為首項、公差為5的等差數列，偶數項是以2為首項、公比為2的等比數列，故答案為C。

14.圖形數列

【例題】

A.15　B.17　C.12　D.13

【答案與解析】A。圓的上半部分半圓各數構成一個公差為2的等差數列，下半部分半圓各數構成一個公差為-4的等差數列。

（二）數學運算

1.四則運算

（1）湊整法

【例題】125×437×32×25=（）

A.43700000　B.87400000　C.87455000　D.43755000

【答案與解析】A。本題不需要直接計算，只需分解一下，利用乘法湊整法即可：

125×437×32×25=125×32×25×437=125×8×4×25×437

=1000×100×437=43700000。此題為乘法湊整。

（2）尾數法

【例題】891×745×810的值是：（）

A.73951　B.72958　C.73950　D.537673950

【答案與解析】D。這道題首先要觀察尾數，三個尾數相乘，1×5×0=0，因此，將A、B兩個選項排除。因為三個三位數相乘，至少得出七位數的積，如果三個首位數相乘之積大于10的話，最多可得九位數的積。C選項只有五位數，所以被淘汰，而D選項是九位數，符合得數要求。

（3）基準數法

【例題】1962，1973，1981，1994，2005的和是：（）

A.9910　B.9915　C.9920　D.9925

【答案與解析】B。本題以1981為基準數，那么：

所以B項是正確選項。

彼此接近的數相加時，可選擇其中一個數作為基準數，再找出每個加數與這個基準數的差，大于基準數的差作為加數，小于基準數的差作為減數，把這些差累計起來，用和式的項數乘以基準數，加上累計差，就可算出結果。

（4）科學計算法

【例題】請計算5005×50065006-5006×50055005

設A=5005 B=5006，所以：

（5）公式法

基本公式：

①完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²

②完全立方公式：（a±b）³=a³±3a²b±3ab²±b³

③立方和公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）

④立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）

⑤其他公式：

【例題】33²-10-27²的值是：（）

A.360　B.500　C.350　D.420

【答案與解析】C。這道題運用平方差公式就很容易得到正確答案。a²-b²=（a+b）（a-b），33²-27²=360，再減去10，答案應為C。

（6）拆項法

【例題】1235×6788-1234×6789的值是：（）

A.5444　B.5454　C.5544　D.5554

【答案與解析】D。（1234+1）×6788-1234×6789=1234×（6788-6789）+6788=5554

（7）求等差數列之和法

【例題】2+4+6+…+22+24的值：（）

A.153　B.154　C.155　D.156

【答案與解析】D。求等差數列之和有個公式，即（首項+末項）×項數÷2，項數=（末項-首項）÷公差+1。在該題中，項數=（24-2）÷2+1=12，數列之和=（2+24）×12÷2=156。

2.比較大小

（1）作差法

對任意兩數a、b，如果a-b＞0則a＞b；如果a-b＜0則a＜b；如果a-b=0則a=b。

（2）作比法

當a、b為任意兩正數時，如果a/b＞1則a＞b；如果a/b＜1則a＜b；如果a/b=1則a=b。當a、b為任意兩負數時，如果a/b＞1則a＜b；如果a/b＜1則a＞b；如果a/b=1則a=b。

（3）中間值法

對任意兩數a、b，當很難直接用作差或者作比法比較大小時，考生應選取中間c，如果a＞c而b＜

c，則a＞b。

【例題】比較a、b的大小：（）

a=6212+7586+8910+9843

b=9728+8321+6015+7585

A.a＞b　B.a＜b　C.a=b　D.不確定

【答案與解析】A。只要將首位數相同的數字做比較即可判斷出大小，9843 ＞9728，8910 ＞8321，7586＞7585，6212＞6015，因此答案為A。

3.典型問題

（1）和差問題

【例題】食品店里原有紅醋和白醋180千克，白醋賣出去40千克，紅醋又運來20千克，這時兩種醋同樣多。食品店原有白醋多少千克?（）

A.120千克　B.100千克　C.80千克　D.140千克

【答案與解析】A。根據題意知道，當白醋賣出40千克，紅醋又運進20千克時，兩種醋的重量才相等，說明白醋比紅醋多40+20=60（千克），又知紅醋與白醋一共有180千克。根據和差題規律，紅醋有：[180-（40+20）]÷2=60（千克），白醋有：180-60=120（千克），所以正確答案為A。

（2）對分問題

對分問題也是數學中的等比數列問題。可設原始長度為s的一個東西，每次分a部分，取其中之一，如果分了n次，那么還剩下。

【例題】有一根一米長的繩子，每次都剪掉繩子的，那么剪掉三次之后還剩多少米?（）

ABCD

【答案與解析】C。這是一道對分類型的問題。其實是數學中的等比數列問題，題中所提到的把一米長的繩子剪掉之后，還剩下，第二次剪掉，還剩下的，即，第三次剪掉，還剩下。故依此類推的話，可以知道假如剪掉n次的話，還剩下米。這種類型的題還可以推到更一般的層次上，即設原始長度為s的一個東西，每次分a部分，取其中之一（或丟掉所得到的東西的），如果分了n次，那么還剩下s·。

（3）行程問題

①相遇問題

甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后兩人在途中相遇，實質上是甲和乙一起走了AB之間這段路程，如果兩人同時出發，那么：

【例題1】兩列對開的列車相遇，第一列車的車速為11米/秒，第二列車的車速為10米/秒，第二列車車上的旅客發現第一列車在旁邊開過時共用了6秒，則第一列車的長度為多少?（）

A.60米　B.75米　C.80米　D.126米

【答案與解析】D。這是典型的速度和問題，兩列火車的速度和為11+10=21（米/秒），兩列火車以此速度共同行駛了6秒，行駛的距離即第一列火車的長度。即21×6=126（米）。

②追及問題

有兩個人同時行走，一個走得快，一個走得慢，當走得慢的在前，走得快的過了一些時間就能追上他。這就產生了“追及問題”。實質上，要算走得快的人在某一段時間內比走得慢的人多走的路程，也就是要計算兩人走的速度之差。如果設甲走得快，乙走得慢，在相同時間（追及時間）內：

【例題2】甲乙兩船同時從兩個碼頭出發，方向相同，乙船在前，每小時行24千米，甲船在后，每小時行28千米，4小時后甲船追上乙船，求兩個碼頭相距多少千米?

【答案與解析】甲對乙的追及速度差=28-24=4（千米/小時），追及時間為4小時，則追及的距離為4×4=16（千米），這也即兩碼頭之間的距離。

③流水問題

船順水航行時，船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行進，同時整個水面又按水的流動速度在前進，因此船順水航行的實際速度（簡稱順水速度）就等于船速與水速的和，即：

【例題3】一條河的水流速度是每小時2千米，一條船從這條河的上游甲地順流到達下游的丙地，然后逆流到達中游的乙地，共用6小時。已知這條船的順流速度是逆流速度的2倍，從甲地到乙地相距12千米。求甲、丙兩地的距離。

【答案與解析】先求出船在順流中的速度。因為船在順流中每小時要加上2千米，在逆流中要減去2千米，兩者相差2+2=4（千米），那么船在順流的時速是4×2=8（千米）。因為順流速度等于逆流船速的2倍，所以船從上游到達下游所用的時間應等于船從下游到中游所用的時間。那只船從上游到下游所用的時間是6÷2=3（小時），甲、丙兩地相距3×8=24（千米）。

（4）工程問題

【例題】一項工程甲單獨做需要10天做完，乙單獨做需要15天做完，二人合做3天后，可完成這項工作的：（）

A.1/2　B.2/3　C.3/4　D.1/8

【答案與解析】A。甲、乙兩人同時做，一共需要的時間為：1/（1/10+1/15）=6（天），3天占6天的1/2。

（5）利潤問題

公式：利潤=銷售價（賣出價）-成本

【例題】一件商品如果以八折出售，可以獲得相當于進價20%的毛利，那么如果以原價出售，可以獲得相當于進價百分之幾的毛利?（）

A.20%　B.30%　C.40%　D.50%

【答案與解析】D。利潤問題的核心是求成本，如果商品的原價為1，銷售價是八折，那么八折的銷售價為1×0.8=0.8，以這個價格銷售可獲得 20%的毛利（利潤率），我們可依據公式，成本=，求 出 商 品 的 成 本 為，然 后 可 根 據 利 潤 率=，求出 以 原 價 銷 售 時 的 利 潤 率，即 利 潤 率==50%。

（6）年齡問題

【例題】小玉今年10歲，媽媽今年36歲，小玉多少歲時，媽媽的年齡是小玉的3倍?（）

A.12歲　B.13歲　C.14歲　D.15歲

【答案與解析】B。設小玉X歲時媽媽的年齡是她的3倍，由于媽媽與小玉的年齡差26歲不變，則下式成立：（26+X）/X=3，解得X=13。

（7）星期問題

【例題】已知昨天是星期一，那么過200天以后是星期幾?（）

A.星期一　B.星期二　C.星期六　D.星期四

【答案與解析】C。這是一道日歷計算問題，其計算原理是一個星期以7天為周期，不斷循環。題中說昨天是星期一，所以今天是星期二，從今天起數200天，那么在200天里有多少個7天，200÷7=28……4，故還剩4天，所以200天后是星期二開始過4天之后的日期，即星期六，故答案為C。這種題型也可以隨意改動所給的日期或以后再過的日數，但原理是不變的。

（8）跳井問題

【例題】有一只青蛙在井底，每天爬上4米，又滑下3米，這井有9米深，那么爬到這口井的上面一共需要多少天?（）

A.2　B.6　C.4　D.7

【答案與解析】答案為B。按照定勢思維，青蛙每天爬上4米后又滑下3米，兩者之間的差額就是每天能爬上去的量，這樣一算，井有9米深，共需要9天。但這是一個錯誤，因為青蛙爬到5米之后，后一天再爬上4米的話，就可以到井頂了，所以一共需要6天，即答案為B。

（9）雞兔同籠問題

【例題】一些兔子和一些雞在同一個籠子里，數頭 50只，數腳 140只，問雞多少，兔子多少?（）

A.30，20　B.25，25　C.20，30　D.40，10

【答案與解析】A。如果50只都是兔子，一共應有4×50=200只腳，這和已知的140只腳相比多了200-140=60只腳。顯然不能這樣，要想得到140只腳，就必須用一只雞來置換一只兔子，這樣每換一次就減少2只腳，那現在要換多少次才能減少60只腳呢?顯然要用60÷（4-2）=30次，因為每次是用雞換兔子，所以換一次就有一只雞，所以雞的數量就是30只，從而可得兔子的數量是20只。具體解法如下：

①雞有多少只?

②兔子有多少只?

我們來總結一下這道題的解題思路：先假設它們全是兔子。于是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾只腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少。每差2只腳就說明有一只雞；將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少只雞。我們稱這種解題方法為假設法。概括起來，解雞兔同籠問題的基本關系式是：

當然，也可以先假設全是雞。

（10）做對做錯問題

【例題】某次考試有30道判斷題，每做對一道題得4分，做錯一道題倒扣2分，小周共得96分，問他做錯了多少道題?（）

A.12　B.4　C.2　D.5

【答案與解析】B。方法一，假設某人在做題時前面24道題都做對了，這時他應該得96分，后面還有6道題，如果讓這最后6道題的得分為0即可滿足題意。這6道題的得分怎么才能為0分呢?根據規則只要做對2道做錯4道即可，據此我們可知做錯的題為4道，做對的題為26道，所以本題選擇B。

方法二，做對一道可得4分，如果沒做對反而扣2分，這一正一負就差了6分。30道題全做對可得120分，而現在只得到了96分，意味著差了24分，用24÷6=4即可得到做錯的題，所以可知選擇B。

（11）植樹問題

【例題】某單位計劃在廠內某條馬路兩旁種樹，樹與樹之間的間距為3米，總共要栽18棵，問這條馬路有多長?（）

A.54　B.53　C.52　D.51

【答案與解析】D。這是一個已知棵數求線路總長的問題，由于馬路有端點，屬無封閉型的，由路長=株距×（株數-1），可求出馬路總長=3×（18-1）=51（米）。

（12）面積、體積問題

【例題1】如圖，一個正方形分成了5個大小相等的長方形。每個長方形的周長都是36米，問這個正方形的周長是多少米?（）

A.56米　B.60米　C.64米　D.68米

【答案與解析】B。長方形的長即正方形的邊長，長方形的寬等于正方形邊長的，長方形的周長為36米，則正方形的邊長等于15米，周長為60米。

【例題2】在一個邊長為3米的立方體的一個表面再粘上一個邊長為2米的小正立方體，然后再將新立方體的表面涂成紅色，則紅色表面積共有多少平方米?（）

A.84　B.74　C.70　D.62

【答案與解析】C。先將兩個正立方體的表面積之和計算出來，即3²×6+2²×6=78，然后再減去粘在大正立方體表面的小立方體的兩個表面（一個為小立方體的表面，另一個為小正立方體蓋在大立方體表面的那一部分面積），即78-2²×2=78-8=70。

（13）混合溶液問題

【例題】從裝滿100克濃度為80%的糖水杯中倒出40克糖水，再倒入清水將杯倒滿。這樣反復三次后，杯中糖水的濃度是多少?（）

A.48%　B.28.8%　C.11.52%　D.17.28%

【答案與解析】D。最后杯中糖水的重量仍為100克，因此，只需求出最后糖水中含有多少糖，即可求得最后糖水濃度。要求剩下的糖，需求出三次倒出的糖水中含有多少糖，每次倒出的糖水雖然都是40克，但是由于濃度不同，所以含糖量并不相同。

原來杯中糖水含糖量為：100×80%=80（克）

第一次倒出的糖水中含糖量為：40×80%=32（克）

加滿清水后，糖水濃度為：（80-32）÷100=48%

第二次倒出的糖水中含糖量為：40×48%=19.2（克）

加滿水后，糖水濃度為：（80-32-19.2）÷100=28.8%第三次倒出的糖水中含糖量為：40×28.8%=11.52（克）

加滿清水后，糖水濃度為：（80-32-19.2-11.52）÷100=17.28%

（14）集合問題

兩個集合的容斥關系公式：

【例題】某單位有青年員工85人，其中68人會騎自行車，62人會游泳，既不會騎車又不會游泳的有12人，則兩項都會的有（）人。

A.57　B.73　C.130　D.69

【答案與解析】A。設A=會騎自行車的人（68），B=會游泳的人（62），顯然，A+B=68+62=130；A∪B=85-12=73，則根據公式A∩B=A+B-A∪B=130-73=57。

（15）其他問題

【例1】有一個市開會，預算用一筆錢來做經費，發每個與會者的生活補助用了20%的錢，大會資料的準備用了 1000元，還有其他一些經費用了 30%，還剩下 5000元，那么原預算數額是多少元?（）

A.6000　B.12000　C.3000　D.8000

【答案與解析】B。這是一道計算預資的題，但經過分析的話，可以知道這種類型的題與比例問題是相通的，可以假設題中的原預算為a元，那么根據題意可以知道，0.2 a+1000+0.3 a=a-5000，經過計算可以得出a=12000。

【例2】甲到食品店準備買三種面包中的一種，四種點心中的兩種，以及四種香腸中的一種。若不考慮食品挑選的次序，則他有多少種不同的選擇方法?（）

A.36　B.72　C.82　D.92

【答案與解析】B。這是道排列組合題，。

因此，3×6×4=72。

【例3】某部隊排成一個方陣，最外層的人數是80人，問這個方陣共有多少官兵?（）

A.256　B.456　C.441　D.400

【答案與解析】C。求方陣人數的公式為（外層人數÷4+1）²。依題意與公式，本題可列成算式（80÷4+1）²=21²=441人。