1.3.1 空化模型和數值方法

針對誘導輪空化問題的理論分析和數值建模，目前應用較多的是引入統計意義上的經驗型空化模型，其基本思路是選用某種湍流模型封閉雷諾平均N-S方程（即Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS），再引入經驗型的空化模型作為湍流模型的修正和補充，從而將空化的影響在計算中反映出來。這種思路是目前工程計算的主流，并獲得了較好的研究成果。而誘導輪輸送含氣介質時，其內部的空化流動是一種涉及氣、汽、液多組分的復雜湍流流動現象，對這種空化現象的模擬需要在現有汽液兩相空化流模型的基礎上額外引入氣體輸運方程來描述氣體的運動規律及其與空泡的相互作用。

在汽液兩相空化流動研究方面，Huang等^[79]根據能量守恒準則，建立了基于壓力、速度和焓的預測空化流動的方法，并將其用于簡單流動幾何的非定常空化流動模擬。Senocak等^[80]提出了空化模型，并對繞軸對稱圓柱體和平板水翼的流動進行了空化計算，結果顯示渦輸運方程對空化封閉區域起到了顯著的作用。Morgut等^[81]對比分析了三種質量輸運方程模擬氣泡蒸發和凝結過程的精確性和可靠性，指出模型中經驗系數的正確選擇能夠有效提高模擬精度，在空化模擬過程中要針對具體的研究對象適當修改經驗系數。Roohi等^[82]分別采用VOF（Volume of Fluid）和LES（Large Eddy Simulation）模型驗證了Kunz空化模型和Sauer空化模型求解二維翼型空化流動的適用性，并指出Sauer模型求解超空化流動的缺陷。Okita等^[83]采用DES（Detached Eddy Simulation）湍流模型和改進的空化模型計算葉柵和誘導輪中的非定?？栈鲃?，研究了誘導輪間隙流對非定常空化流的影響。李軍等^[84]采用改進的基于液相/氣相界面追蹤的空化模型和算法，對空化流動條件下離心泵的水力性能進行了數值研究，預測了空化系數對離心泵葉輪表面附著空化氣泡形狀的影響和離心泵葉輪內發生的多區域空化流動現象。Liu等^[85]采用基于標準k-ε湍流模型改進的局部時均化模型（PANS）結合Zwart空化模型模擬離心泵內空化發展過程，并分析了葉輪內部空泡體積率的分布規律。Huang等^[86]根據空化模型在不同空化發展階段的適用性原則，提出了一種混合空化模型方案，并計算了翼型瞬態空化發展及潰滅過程，研究獲得了反向射流與逆壓梯度的關系，指出渦的生成和改變對空化演化的作用。Wu等^[87]考慮湍流、氣泡界面張力和相變率等因素的影響，對質量傳遞方程進行了修正，獲得的水輪機壓力脈動等參數與實驗數據吻合較好。莊保堂等^[88]采用基于質量輸運方程的空化模型和標準k-ε模型，計算了立式多級筒袋泵內的三維湍流空化流動的臨界空化數，較好地預測了立式多級筒袋泵在設計流量附近的空化性能。

在氣、汽、液相多組分空化研究方面，由于通入的氣體能夠顯著改變水中空化核的數量，增加了由水向蒸氣相變的勢，因而極大地影響了純液相空化的發展。Ji等^[89]模擬研究了水下航行體氣、汽、液相同時存在的超空化流場結構，發現通氣的氣體能在一定程度上抑制純液相空化的發展，但氣泡和氣泡體積分布卻遠大于同等空化數條件下的純液相空化。從國內外已發表的文獻來看，目前主要有兩種多組分空化模型，Kunz模型和Singhal全空化模型^[90]。然而這些模型尚未明確進口通氣與水中固有的非凝性氣體之間的作用關系，因而無法考慮通入氣體對流場內空化核含量的影響，而實際上通入氣體含量對計算結果的影響很大^[91]。

可見，盡管基于質量輸運方程的汽液兩相空化模型已在諸多工程應用中獲得了成效，但并未形成比較完善的數值計算方法，在實際計算中還需要針對不同的流動類型引入經驗參數來適應不同的空化流動狀態。Tseng等^[92]指出目前空化模型存在的最大問題在于模型中幾個主要經驗系數的選取過于寬泛，也沒有考慮空泡的表面張力對空化過程的影響。