第一章　進(jìn)制

第一節(jié)　進(jìn)制基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識(shí)

進(jìn)制也就是進(jìn)位計(jì)數(shù)制，是人為定義的帶進(jìn)位的計(jì)數(shù)方法，可以用有限的數(shù)字符號(hào)代表所有的數(shù)值，可使用的數(shù)字符號(hào)的數(shù)目稱為基數(shù)或底數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進(jìn)位制，簡(jiǎn)稱n進(jìn)制。

對(duì)于任何一種進(jìn)制——X進(jìn)制，每一位置上數(shù)的運(yùn)算都是逢X進(jìn)一位。十進(jìn)制是逢十進(jìn)一，十六進(jìn)制是逢十六進(jìn)一，二進(jìn)制就是逢二進(jìn)一，以此類推，X進(jìn)制就是逢X進(jìn)位。

任何一個(gè)數(shù)都可以用不同的進(jìn)位制來(lái)表示。比如十進(jìn)制數(shù)57₁₀，可以用二進(jìn)制表示為111001₂，也可以用五進(jìn)制表示為212₅，也可以用八進(jìn)制表示為71₈，用十六進(jìn)制表示為39₁₆，它們所代表的數(shù)值都是一樣的。

十進(jìn)制

·基數(shù)為10，數(shù)碼由0～9組成，計(jì)數(shù)規(guī)律為逢十進(jìn)一。

·對(duì)于十進(jìn)制數(shù)可以不加標(biāo)注，或加后綴D，其中D是十進(jìn)制英文Decimal的首字母，如57、57D。

二進(jìn)制

·基數(shù)為2，數(shù)碼由0、1組成，計(jì)數(shù)規(guī)律為逢二進(jìn)一。

·二進(jìn)制數(shù)的書(shū)寫通常在數(shù)的右下方注上基數(shù)2，或在后面加B表示，其中B是二進(jìn)制英文Binary的首字母，如111001₂、111001B。

在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，我們之所以采用二進(jìn)制進(jìn)行計(jì)數(shù)，是因?yàn)槎M(jìn)制具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1）二進(jìn)制數(shù)中只有兩個(gè)數(shù)碼0和1，可用具有兩個(gè)不同穩(wěn)定狀態(tài)的元器件來(lái)表示。例如，電路中某一通路的電流的有無(wú)、某一節(jié)點(diǎn)電壓的高低、晶體管的導(dǎo)通和截止等。

2）二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算簡(jiǎn)單，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算中運(yùn)算部件的結(jié)構(gòu)。

3）二進(jìn)制天然兼容邏輯運(yùn)算。

八進(jìn)制

由于二進(jìn)制數(shù)的基數(shù)較小，數(shù)據(jù)的書(shū)寫和閱讀不方便，為此，在小型機(jī)中引入了八進(jìn)制。

·基數(shù)為8，數(shù)碼由0～7組成，計(jì)數(shù)規(guī)律為逢八進(jìn)一。

·八進(jìn)制用下標(biāo)8或在數(shù)據(jù)后面加O（Octal的首字母）表示，如71₈、71O。

·在C++語(yǔ)言中，以數(shù)字0開(kāi)頭表示該數(shù)字是八進(jìn)制數(shù)，如“cout<<071;”。

十六進(jìn)制

由于二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)太長(zhǎng)，不容易記憶，所以十六進(jìn)制數(shù)出現(xiàn)了。

·基數(shù)為16，數(shù)碼由0～9加上A～F組成（A表示10），計(jì)數(shù)規(guī)律為逢十六進(jìn)一。

·十六進(jìn)制用下標(biāo)16或在數(shù)據(jù)后面加H（Hex的首字母）表示，如39₁₆、39H。

·在C++語(yǔ)言中，以前綴0x開(kāi)頭表示該數(shù)字是十六進(jìn)制數(shù)，如“cout<<0x39;”。

更大的進(jìn)制則從F表示15開(kāi)始，繼續(xù)類推到Z，最大可以表示三十六進(jìn)制。

賽題訓(xùn)練

1.二進(jìn)制數(shù)00101100和00010101的和為（?。?/p>

A. 00101000

B. 01000001

C. 01000100

D. 00111000

2.在計(jì)算機(jī)內(nèi)部用于傳送、存儲(chǔ)、加工處理的數(shù)據(jù)或指令都是以（　）形式存在的。

A. 二進(jìn)制碼

B. 八進(jìn)制碼

C. 十進(jìn)制碼

D. 智能拼音碼