3 股票流動性發(fā)揮治理效應(yīng)的理論基礎(chǔ)

3.1 薪酬契約理論

所有權(quán)與控制權(quán)的兩權(quán)分離引發(fā)現(xiàn)代公司的委托代理問題。Jensen和Meckling（1976）、Jensen和Murphy（1990）以及Shleifer和Vishny（1997）等一系列理論與實(shí)證研究表明，建立業(yè)績型薪酬有助于規(guī)范高管尋租、優(yōu)化公司治理并降低代理成本。此外，Holmstrom和Tirole（1997）認(rèn)為流動性有助于激發(fā)知情交易者的交易行為并提升股價信息含量，此時，利益相關(guān)者可向CEO提供高強(qiáng)度的、以股權(quán)為基礎(chǔ)的薪酬契約，進(jìn)而優(yōu)化公司治理。

基于此，本節(jié)首先闡述業(yè)績型薪酬的發(fā)端文章：首先介紹Jensen和Meckling（1976）模型；接著分析股票流動性對CEO薪酬契約的影響（Holmstrom and Tirole,1993）；最后分析流動性發(fā)揮作用的重要中介機(jī)制，股價信息含量（Kang and Liu,2008,2010）。鑒于流動性建模主要涉及信息非對稱情況下的交易行為，同時Kyle（1985）提供了知情交易者與噪聲交易者博弈的理論框架，因此3.1.2節(jié)簡要概述Kyle（1985）模型。

3.1.1 Jensen和Meckling（1976）模型

公司所有權(quán)與經(jīng)營權(quán)的分離，以及股東與管理層之間的信息不對稱，引發(fā)了現(xiàn)代公司的委托代理問題。Jensen和Meckling（1976）從經(jīng)理人薪酬契約視角探討解決委托代理問題的內(nèi)在機(jī)理。

當(dāng)高管持有企業(yè)100%股權(quán)時，即所有權(quán)與經(jīng)營權(quán)未分離時，高管擁有完全的剩余索取權(quán)，他們將根據(jù)邊際收益等于邊際成本的原則付出最優(yōu)努力，從而使得企業(yè)與個人的效用達(dá)到最大化。此時，高管與公司利益完全一致，不存在委托代理問題。

當(dāng)管理層將一部分股權(quán)出售給外部投資者后，所有權(quán)與經(jīng)營權(quán)分離，高管僅擁有部分的剩余索取權(quán)。盡管高管也根據(jù)邊際收益與邊際成本相等的原則經(jīng)營企業(yè)，但經(jīng)營收益由經(jīng)營者和外部投資者共享而努力成本僅由經(jīng)營者承擔(dān)。因此，高管最優(yōu)努力不等于企業(yè)最優(yōu)努力，此時，管理層與外部股東存在利益不一致，產(chǎn)生委托代理問題。

Jensen和Meckling（1976）認(rèn)為實(shí)施股權(quán)激勵并提高經(jīng)理人持股比例有助于強(qiáng)化高管與股東之間的利益共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)和同舟共濟(jì)的合作關(guān)系，從而提高經(jīng)理人工作積極性、降低代理成本并提升企業(yè)價值。

3.1.2 Kyle（1985）模型

根據(jù)掌握的信息集不同，我們可將市場參與者區(qū)分為知情交易者和噪聲交易者，知情交易者擁有市場上的公開信息和有關(guān)公司價值的私人信息，而后者僅知道公開信息。Kyle（1985）分析了知情交易者如何選擇交易策略以最大化個人收益，模型的基本假設(shè)如下。

①模型為單期形式。期初，投資者投資一項(xiàng)資產(chǎn)，該資產(chǎn)的期末清算價值為v，它服從均值為v0方差為的正態(tài)分布，即v～N（v0, ）。

②噪聲交易者（noise trader）出于流動性需要隨機(jī)交易u單位資產(chǎn)，其中u～N（0, ）。

③風(fēng)險(xiǎn)中性的知情交易者（informed trader）知道資產(chǎn)的真實(shí)價值v，并策略性提交數(shù)量為x的訂單，其中x=α+βv；

④做市商（market makers）根據(jù)總指令流（x+u）設(shè)定交易價格p以達(dá)到市場出清；做市商是完全競爭的。因此，做市商設(shè)定的市場價格p應(yīng)使其期望利潤為零，這意味著做市商設(shè)定的價格p滿足：p=E（v|x+u=y）。

鑒于總訂單流規(guī)模y越大，知情交易x就可能越大，因此做市商傾向于設(shè)定較高的價格p，反之亦然；因此，做市商的定價策略P（）是指令流x+u=y的函數(shù)，進(jìn)一步將P（）設(shè)定為線性函數(shù)，即p（y=x+u）=μ+λy=μ+λ（x+u）。

1．知情交易者的交易策略

給定做市商的定價策略P（）、噪聲交易者的指令流u以及資產(chǎn)真實(shí)價值v，知情交易者將策略性地提交訂單以最大化個人收益：

鑒于E[u]=0，因此（3-2）式可化簡為：

2．做市商的交易策略

在完全競爭的市場中，做市商將選擇E（v|x+u）的最優(yōu)估計(jì)值設(shè)定價格p。鑒于最大似然估計(jì)是最小方差無偏估計(jì)量，因此，E（v|x+u）的最優(yōu)估計(jì)值是其最大似然估計(jì)量。給定v和x+u服從正態(tài)分布，它等價于最小二乘估計(jì)量，因此，我們可以使用線性回歸方法求解做市商的最優(yōu)定價策略：

其中，μ和λ是回歸系數(shù)，ε是隨機(jī)干擾項(xiàng)。根據(jù)OLS規(guī)則求解方程（3-4）可得：

結(jié)合方程（3-3）、（3-5）和（3-6），我們可得：

聯(lián)合求解上式可得：

3．結(jié)論

①由式（3-10）可知，噪聲交易波動σu越大，知情交易者提交的訂單規(guī)模越大，此時，知情交易者基于私人信息的交易越激烈。

②噪聲交易遮掩了知情交易，導(dǎo)致做市商無法完全提煉內(nèi)幕信息：

因此，均衡價格只反映了一半的內(nèi)部信息v。

③知情交易者的期望利潤為：

如果期初知道v的實(shí)現(xiàn)值，那么知情交易者的期望利潤為：

如果不知道v的實(shí)現(xiàn)值，那么投資期開始之前，內(nèi)幕交易者的期望利潤為：

由式（3-13）和式（3-14）可知，噪聲交易者數(shù)量越多，知情交易者的期望利潤越高。

④市場深度λ反映了指令流對價格的影響，與流動性負(fù)相關(guān)。，如果噪聲交易與知情交易之比上升，則市場越具有深度，流動性上升，因此噪聲交易有助于提升市場流動性。

3.1.3 Holmstrom和Tirole模型

Holmstrom和Tirole（1993）建立了一個理論模型以分析股票流動性對經(jīng)理人薪酬契約的影響，該模型的基本假設(shè)如下。

①市場上存在三類投資者：持股比例為δ的內(nèi)部人（insider owner）、為優(yōu)化跨期消費(fèi)而不斷調(diào)整投資組合的噪聲交易者（liquidity trader）以及投機(jī)者（speculator）。

②設(shè)定一個三期生產(chǎn)模型，分別以t=0,1,2進(jìn)行標(biāo)識，在第2期末企業(yè)清算，經(jīng)營結(jié)束。

當(dāng)t=0時，內(nèi)部人建立企業(yè)，并以價格P0向市場出售（1-δ）份股票。他們雇傭一名職業(yè)經(jīng)理人，并與他簽訂一份激勵相容的勞動合同（B, W, S, A）。

當(dāng)t=1時，企業(yè)產(chǎn)生凈利潤π1=e1+ε1，其中，e1為經(jīng)理人第1期的努力水平，ε1是服從N（0, ）的隨機(jī)干擾項(xiàng)。根據(jù)薪酬契約，經(jīng)理人獲得固定工資W和與企業(yè)利潤掛鉤的獎金Bπ1。

當(dāng)t=2時，企業(yè)生產(chǎn)凈利潤為π2=e2+θ+ε2，其中，e2為經(jīng)理人第2期的努力水平，ε2是服從N（0, ）的隨機(jī)干擾項(xiàng)，θ也是一個服從均值為0方差為正態(tài)分布的隨機(jī)變量。根據(jù)薪酬契約，經(jīng)理人獲得A份股票增值權(quán)（stock appreciation right），同時內(nèi)部人抽取S份股權(quán)給予經(jīng)理人。

因此，經(jīng)理人從薪酬契約（B, W, S, A）所獲得總收益I為：I=W+Bπ1+AP1+S（π2-AP1）；

③t=1時，風(fēng)險(xiǎn)中性的投機(jī)者花費(fèi)獲得有關(guān)企業(yè)價值的信息S=e2+θ+η，其中，觀測誤差η～N（0, ），監(jiān)督成本函數(shù)滿足g（0）=0，以及均大于0；

④經(jīng)理人擁有常系數(shù)絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡（constant absolute risk aversion，簡稱為CARA）效用函數(shù)，U（w）=-exp（-γw），絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)γ=-U″（w）/U′（w），經(jīng)理人努力成本函數(shù)為C（e1, e2）。

給定負(fù)指數(shù)效用函數(shù)和薪酬契約，經(jīng)理人實(shí)際收入的確定性等價（certainly equivalence，簡記為CE）滿足U（I, e1, e2）=E（I）-。

1．均衡股價

設(shè)三期的均衡股票價格分別P0、P1和P2，則第2期股價為企業(yè)的清算價格，即P2=π2-AP1；初始股價P0為公開發(fā)行價，在求出P1后可求得P0。本書根據(jù)Kyle（1985）模型求解P1。

假定噪聲交易者的交易量為y，其中y～N（0, ）；投機(jī)者根據(jù)企業(yè)價值信息S進(jìn)行交易，其線性交易策略為x（S）=α+βS；根據(jù)總指令流q=y+x（S），預(yù)期收益為零的做市商提供報(bào)價P1，其中P1=E[π2-AP1|q=y+x（S）]。使用Kyle（1985）方法，可得以下均衡解。

①投機(jī)者的線性交易策略：

②投機(jī)者收集信息精度滿足：

③均衡價格P1滿足：

④投機(jī)者的預(yù)期收益為：

由式（3-15）～式（3-18）可知：

①投機(jī)者的交易策略和預(yù)期收益均獨(dú)立于經(jīng)理人努力水平（e1, e2）。

②市場流動性σy上升時，投機(jī)者將收集更多信息（下降）；此時，投機(jī)者將更加激進(jìn)地遞交訂單（上升）。該結(jié)論的經(jīng)濟(jì)解釋如下：如果流動性上升，知情交易者的訂單對價格的沖擊下降，掌握信息優(yōu)勢的股東有能力從噪聲交易者手中低價購入大量股票并獲利，私有信息的邊際價值增加導(dǎo)致投機(jī)者更有動機(jī)搜集公司信息并交易，進(jìn)而提高股價的信息含量。

鑒于內(nèi)部人設(shè)定公開發(fā)行價P0以使得噪聲交易者的預(yù)期利潤為零，因此，P0滿足：

2．經(jīng)理人薪酬契約：

獲得P1后可進(jìn)一步求解最優(yōu)薪酬契約。簡便起見，本書將P1進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，即：

其中，。

在此基礎(chǔ)上，將經(jīng)理人薪酬契約化簡為：

其中，B1=a1，，S=a2, A=。

此時，最優(yōu)薪酬契約滿足：

結(jié)合式（3-20）和式（3-21），上述最優(yōu)化問題可化解為：

由式（3-23c）可知，我們無法確定a2和b的權(quán)重，而a2和b的最優(yōu)組合將使得風(fēng)險(xiǎn)最小，即：

上述問題的最優(yōu)解為：

3．結(jié)論

①對于?σ2≠0，那么b＞0，這表明只要不等于零，那么提供給經(jīng)理人的最優(yōu)薪酬契約就應(yīng)該包含股票增值權(quán)。

②a2＞0，表明股價包含了會計(jì)信息之外的有關(guān)經(jīng)理人工作努力程度的增量信息，因此，提供給經(jīng)理人的最優(yōu)薪酬契約應(yīng)包含股價。

③如果未來業(yè)績不可預(yù)測性增加（增加），即會計(jì)業(yè)績噪聲程度上升，那么b相應(yīng)增加，此時薪酬契約中股價應(yīng)具有更高的權(quán)重。

④如果噪聲交易波動上升，那么薪酬契約中股價的相應(yīng)增加（b增加）。

結(jié)合式（3-15）～式（3-25），我們可知，如果股票流動性上升，私人信息的邊際價值增加。因此，非知情交易者愿意支付一定的信息費(fèi)用，以獲取知情交易者掌握的信息優(yōu)勢，從而導(dǎo)致公司的特質(zhì)信息不斷融入股價，股價更能體現(xiàn)公司基本面和經(jīng)理人行為。此時，利益相關(guān)者可向經(jīng)理人提供高強(qiáng)度的業(yè)績型薪酬并大幅提高股權(quán)報(bào)酬的比重。

3.1.4 Kang和Liu的模型

Kang和Liu（2008,2010）建立了一個單期模型分析以知情交易與高管薪酬契約之間的關(guān)系。該模型包含0和1兩個時間點(diǎn)，并進(jìn)一步細(xì)分為幾個階段，圖3-1提供了博弈時序。

圖3-1 博弈時序

t=0時，公司成立并以未來現(xiàn)金流對外發(fā)行股票；t=1時，公司產(chǎn)生凈利潤為r～=e+δ，其中e為經(jīng)理人努力程度，δ為白噪聲干擾項(xiàng)，δ～N（0，Vδ），公司也在第1期進(jìn)行清算。

階段1，公司雇傭一名職業(yè)經(jīng)理人，并以股價P和未來收益為標(biāo)的簽訂薪酬契約，即W=a+bP+，其中a為固定薪酬，b和f分別為薪酬對股價和業(yè)績的敏感度；經(jīng)理人選擇不為外界所觀測的努力程度e∈[0, ∞）。

階段2，股票市場開放；當(dāng)期望收益超過其保留效用μ時，投資者收集信息并成為知情交易者；假定第i個知情交易者獲得有關(guān)企業(yè)價值的私人信息為δ+εi，其中εi～N（0, Vε）（i.i.d），知情交易者根據(jù)私人信息遞交交易需求β（δ+εi）；噪聲交易者的交易量為Z～N（0, Vz）。