了解數獨元素

您好！歡迎來到標準數獨的世界！從現在開始，您將步入標準數獨的殿堂，并學習到迄今為止最為專業的數獨技巧。如果您還沒有任何基礎的話，接下來就請跟著我來吧！

數獨是一種可愛的益智游戲。它需要您在空格內填入1到9的其中任意一個數字，使得每一行、每一列以及每一個正方形的小九宮格內的數字都不能有重復數字。例如下面三個數獨盤面格子（以后均簡稱盤面）所示，分別是行、列和小九宮格（以后均簡稱為宮）不重復的情況。

所謂的行（Row），就是每一橫排；而列（Column），指的就是每一豎列；那么每一個小九宮格（宮）（Block），指的是圖中用粗線圍住的3×3的九宮格區域。當然，整個盤面的每一行、每一列和每一個宮都得做到像上面三個圖所示的那樣，不重復。但是，如果您發現某一行、某一列或者某一個宮內，有兩個數字是相同的話，那就一定錯了。因為這并不滿足數獨的相應規則。

數獨，顧名思義，數字的出現必須要“獨”，也就是不得重復。但是“獨”不僅僅只有這個意思，它還有一“獨”，那就是任意合格數獨盤面都只有唯一的一個答案。也就是說，每一個格子，或叫單元格（Cell），都只有唯一的一種填法。這樣才能真正體現數獨的“獨”的特性，這樣才叫“獨”之道。

請注意一點，前面給出的盤面都不是真正意義上唯一答案的盤面，因為僅給出的幾個數并不足以讓題目形成唯一的答案。那么在最開始的情況下，就必須得讓題目有一定的、能給我們推理的“提示數字”，這樣的數字稱為提示數或者已知數（Hint/Given）。那么初始情況下，必須至少給出多少個提示數，才能保證題目只有一個答案呢？這個數字可能會讓你覺得匪夷所思——17。不過這個數字具體是怎么求得的，就不在這里展示了，它牽涉到大量的數學知識。雖然只有17個提示數的題目就可能保證題目只有一個答案。但是，這也只能是“可能”保證。因為隨機給定了17個提示數的題目很可能不具有唯一答案。

后續內容中，會將“唯一答案”換一種說法，稱為“唯一解”；含有多個答案的題目稱為“多解題”，沒有正確答案的題目稱為“無解題”。多解題和無解題都是我們應該避免去觸碰的題目，因為它們是由于出題過程中的不嚴謹導致出錯的“劣質題目”，但很多時候，我們往往不能直接從題目本身看出這道題是否有唯一解，所以它還會耽誤大量的時間，這一類題目我們應當避免去做。

數獨小歷史

數獨的起源一直是備受爭議的話題。有人說它最早來源于歐拉的拉丁方塊（沒有宮的規則的標準數獨），而有一部分人說，數獨發源于一個工人；也有人稱，數獨起源于中國的洛書。

我們不能確認最終誰是對的，但它的發展確實有很長的歷史了。先是風靡了歐洲和美洲，然后大約在20世紀傳入亞洲，并在日本發展和推廣，其中主要做推廣的是Nicoli公司。數獨最早被稱為“填方塊”（Number Place），日本為其取名為“數字具有唯一的限定條件（的游戲）”（數字は獨身に限る）。之后，由于日文版的名字太長，隨后被簡化成了兩個字——數獨，并沿用至今。

中國大陸推廣數獨最早在2006年前，然而效果一直不佳，直到2008年開始，才逐漸風靡起來。

現在，數獨已經廣泛進入各大學校，并作為奧林匹克數學的相關考題。各大學、中學，甚至小學，也有數獨的相關社團和數獨活動。