巴菲特也是期望值應用大師

“20世紀最偉大的投資家”這個稱號對沃倫·巴菲特來說顯然是當之無愧的。他認為，智慧與天才就如同馬達的功率，但馬達的輸出卻取決于現實中的合理性。“很多人有400馬力的發動機，但卻只能輸出100馬力的功率”，他說，“因此，用200馬力的發動機得到200馬力的輸出顯然是更可取的選擇”。這段話的關鍵在于，我們應該從期望值的角度去認識投資機會，正如巴菲特的搭檔查理·芒格所言：“對于像巴菲特這樣的人來說，他的優點之一就是能自覺利用決策樹去思考問題”。“對比一下損失概率與預期損失數的乘積以及盈利概率與預期盈利額的乘積，這就是我們要做的事情，盡管還不算完美，但已經足夠了。”

當然，提出最有可能的結果及其對應的概率并非易事。但嚴謹的投資過程將促使投資者去思考，預期價值驅動因素如銷售額、成本和投資的諸多變化，將如何影響股東價值以及出現不同結果的可能性。這樣一種模式還將有助于投資者克服損失厭惡的缺陷。

事實上，期望值的思維模式并不局限于投資領域。《每日賽馬》雜志的CEO斯蒂芬·克里斯特在他最近出版的新書《與最優秀的人打賭》（Bet with the Best）中，為我們講解了賭馬人的各種策略。他在闡述投資回報的機理時，講述了一場由四匹馬參加的假想比賽。在總結賭馬的原理時，他寫道：“這個例子的本意就是要告訴大家，如果一匹馬有極高的勝算，這既有可能成為一個非常有利的賭注，也有可能成為一個非常糟糕的賭注。兩者之間的區別僅僅在于一件事情：概率。”因此，即便一匹馬有50%的獲勝概率，但是從報酬角度看，這既有可能是個好賭注，也有可能是個壞賭注。事實上，即便是10比1的勝率也一樣。他用最直白的語言指出，決定最終結果的并不是獲勝的概率，而是概率與報酬數額的乘積（即期望值）。

克里斯特還向讀者提出了一個問題，“現在不妨反問自己：你在賭馬時是否會真正想到這種思維方式呢？抑或只是在尋找自己‘喜歡’的馬，然后希望它能給自己帶來最好的回報呢？大多數賭馬人坦言：他們選擇了后者。”如果把“賭馬”換成“投資”，把“賽馬”換成“股票”，克里斯特不就是在談論股票市場嗎？

另一個可以讓期望值理論大顯身手的領域是21點紙牌游戲，愛德華·索普（Edward Thorp）的暢銷書《打敗發牌人》（Beat the Dealer）為我們揭示了這一點。在21點紙牌游戲中，報酬的數額是固定的，因此，玩家的主要任務就是評價有多大的機會抽到一張有利于自己的牌。索普為我們講解了如何通過數牌及時發現發牌有利于玩家的時刻。當時機有利于玩家時，最理想的策略就是增加賭注（有效地增加回報）。他指出，即便是在最理想的情況下，出現有利于玩家的概率也只有9.8%，而賭場盈利的概率則是90.2%。

因此，我們可以看到，在這些存在不確定性的領域中，所有三位大師采用的策略最終都可以歸于一處。我們還知道，在這些依賴于概率的活動中，絕大多數參與者依據期望值進行的思考還遠未達到應有的程度。我們總是在規避股價下跌，但期望值又具有足夠的吸引力。在這種情況下，損失厭惡的本性和逃避損失的本能必將使股票投資者承受巨大的挑戰。