發現音調秘密的數學家畢達哥拉斯

美是什么？關于這一問題，從人類誕生的那一天起，便有了不同的見解。但是，這些原始的、質樸的觀點，大多是無意識的、分散的。在西方，直到古希臘伯里克利時代，各個城邦的藝術形式發展到一定程度，才產生了較為系統的美學思想。這些美學思想試圖通過生活和藝術，對“美是什么”這一問題進行哲學性的思考。出乎意料的是，那一時期，第一個探討美的本質的，是一位數學家，他的名字叫畢達哥拉斯（圖1）。

【圖1】發現音樂秘密的畢達哥拉斯

畢達哥拉斯，出生在約2600年前愛琴海的薩摩斯島，是一名通過游歷自學成才的數學家。后來畢達哥拉斯來到意大利南部的克羅頓城，在那里廣收門徒，建立了一個政治兼宗教性質的團體——畢達哥拉斯學派。畢達哥拉斯及其門徒認為，數字是萬事萬物的起源，不管是解釋外在的客觀世界，還是描述內在的精神世界，離開數學，幾乎都是不可能的事情。

那么，這位醉心于數字的數學家，是如何開始研究美學的呢？公元前525年左右的一天早上，畢達哥拉斯在克羅頓城的一條街上行走。路過一家鐵匠鋪的時候，他無意中聽到了鐵匠打鐵發出的聲音。那是一種鏗鏘有力、節奏鮮明的和諧之聲。很快，他被這種聲音吸引，并沉迷其中，不由自主地走到鐵匠鋪的火爐旁。

通過比較不同重量的鐵錘的擊打聲，畢達哥拉斯發現，音質的差別在于發音體方面數量上的差別。比如說，鐵錘的重量越大，聲音越高，振動速度也越快；鐵錘的重量越小，聲音越低，振動的速度就相對也要慢一些。由此，畢達哥拉斯測定出了各種音調的數學關系。然而，畢達哥拉斯并不滿足于此。從鐵匠鋪回到家里后，他又找出琴弦，繼續進行實驗，以期能有新的發現。果不其然，他很快就發現了八度、五度和四度音程的關系。由此，畢達哥拉斯得出一個結論：和諧的音樂，乃是一種數的關系。音樂節奏的和諧，是由高低、長短、輕重不同的音調，按照一定的數量比例組成的。

可以說，上述觀點是古希臘辯證思想的最初顯現，也是美學思想中“寓變化于整齊統一之中”的最早萌芽。

在畢達哥拉斯看來，蘊藏在音樂里的和諧原理，又一次證明了自己的哲學觀點：數是萬物的本原。高低、長短、輕重不同的聲音，有序地出現，合理地搭配，組成復雜而協調的數量關系，便構成了音樂的節奏與韻律，形成了和諧的樂章。這種和諧的規律，對于其他事物來說，也是如此。

另外，畢達哥拉斯及其門徒還注意到外在的藝術對人的內在靈魂的影響，提出了“同聲相應”的學說。他們認為，音樂大體可以分為兩種：一種是剛性的音樂；一種是柔性的音樂。這兩種風格的音樂一起，共同對人的性格和情感發生作用。比如說，一個人的性格偏剛，柔性的樂調可以使他的性格由剛變柔。

畢達哥拉斯學派在西方美學史上最先開始探討美的本質。雖然這一學派的成員大多數是數學家、天文學家和物理學家，但是他們的美學思想及理論，對柏拉圖、新柏拉圖主義以及文藝復興時期的藝術家們產生了深遠的影響。