五、從河姆渡的梁木說起

屋棟、柱梁承受巨大載荷，自然要有足夠的強度。選擇合理截面的梁木，就能增加強度。根據材料力學實驗，如果圓形梁木與矩形梁木的截面大小相同，那么矩形梁的強度要大于圓形梁。

在人類文明史中，起初人們以為，原始形狀的圓木比加工成其他形狀的梁木更堅固。后來發現事實并非如此，于是，將圓木加工成方木或矩形木作為屋梁。在應用矩形梁時，如果依據梁木在地面上的自然穩定位置，將其截面長邊a作寬度、短邊b作高度（見圖1-28）架于屋上，也容易招致梁斷屋塌的后果。這種教訓或許使人們懂得，架梁時必須將其在地面的自然位置倒過來，以其長邊a作高度，從而安全度大大加強。

與西方磚石建筑傳統相比較，中國的建筑傳統是木結構。令人驚訝的是，近年考古發現，中國的木結構建筑起源甚古，在公元前5000年左右的浙江河姆渡遺址中，發現了具有榫卯結構的木建筑的房屋遺存。房屋由樁、柱、板、梁、枋等構件組成，榫卯的式樣多達十余種，如現在稱謂的燕尾榫、梁頭榫、雙凸榫、柱頭榫、柱腳榫、企口榫、雙叉榫等。其中許多木件的榫卯相接，幾不見縫，而當時的工具都是石斧、石鑿之類。更令人驚訝的是，河姆渡遺址中有截面（高×寬）為32厘米×10厘米、26.5厘米×11厘米、13厘米×19厘米等的矩形木梁和木枋。尤其是有幾十根梁頭榫，其截面（高×寬）為22.5厘米×5.5厘米，高與寬之比近似于4∶1。這個經驗的截面數據在遠古時代是相當科學的。河姆渡的木構建筑表明，古代中國人似乎從一開始就對梁木截面及其架放的位置有著比較合理的認識，他們似乎并未經歷過科學史家所假定的對梁木的認識由淺入深、由錯誤到正確的歷史過程。

從河姆渡遺址中高寬比為4∶1的梁開始，經過幾千年的反復實踐、加深認識，到唐宋時期，人們對梁木的高寬比數的認識有了一個飛躍。為了結合文物討論問題，讓我們越過這幾千年的歷史及大量的有關文字記載，而直接看看唐宋時期的建筑遺物。

根據對現存的唐宋年間34座建筑④的木梁、枋、栿等構件的實測，唐至五代3座建筑19件梁類構件中，高寬比在 ∶1以上者10件，占52.6%；宋代31座建筑物102件梁類構件中，高寬比在 ∶1以上者79件，占77.5%。這個統計數表明，唐宋年間的大多數建筑的梁木高寬比是比較合適的。它們比河姆渡遺址中的木梁高寬比為4∶1的狀況已經有了極大的進步。

我們再看一些重要的木構建筑實例。表1-1列出了從南禪寺大殿到華林寺大殿五座建筑的主梁和平梁截面的具體數值。除了華林寺大殿的主梁和平梁幾近正方形外，多數梁木的高寬比在約3∶2的數值上，僅南禪寺大殿的平梁和佛光寺大殿的主梁的高寬比值與3∶2的誤差稍大些。

表1-1　唐至五代重要木構建筑實測

位于今黑龍江省寧安市東京城鎮的渤海上京龍泉府建筑遺址特別有意思。上京為唐代渤海國（689—926年）的五京之一，為都歷時160多年。其興建的確切年代不詳，但據推測為公元793—926年間。據對上京龍泉府宮殿建筑實測，其中有許多材料高寬比或是完全的或是近似的3∶2（見表1-2），而它是一座仿唐的建筑。

表1-2　上京龍泉府宮殿建筑材料實測的數據

在元代，于公元1262年之前建造的山西永樂宮三清殿，于1270年建造的河北北岳廟德陽殿，于11世紀末建、14世紀中葉重修的西藏日喀則夏魯寺，其中梁木截面的高寬比更趨近于3∶2的數值（見表1-3）。而遠離元大都北京的夏魯寺，可能是完全按照元朝廷官方的營建制度中所確定的梁木材等數據而設計、建造的，因此，其梁截面高寬比是完全的3∶2。

表1-3　山西、河北、西藏三座元代建筑梁木實測數據

我們之所以羅列這么多建筑文物的梁木截面數據，不僅是因為從中可以看出，人們對橫梁強度的認識在發展與進步之中，而且其中蘊含了一個重要的材料力學的理論發現。在唐代及宋初建筑實踐的基礎上，北宋晚期，主持京城和皇宮建筑的將作監李誡（1035—1110年）于紹圣四年（1097年）奉敕重修的《營造法式》一書，總結了在他那個時代及其之前的營建經驗，并且成為后世的營建制度而影響頗為久遠。李誡在其書的卷五《大木作制度》中就橫梁截面問題寫道：

凡梁之大小，各隨其廣分為三分，以二分為厚。

廣三分，厚二分，是加工梁木時的數據。“分”是材分，即比率。放置梁木時，卻是將其截面的長邊為高、短邊為寬。因此，這種梁木的高寬比就是3∶2。這個比數是中國古代材料力學的重大成就之一。

《營造法式》一書承上啟下，功不可沒。倘若以它成書的11世紀末作為中國人對橫梁截面的理論認識成熟的年代，那么，這一認識要比西方人至少早4～6個世紀。在西方，最早進行梁木承重實驗的是畫家、工程師達·芬奇（Leonardo da Vinci，1452—1519年）。但他沒有認識到高寬比在橫梁承重中的重要性。后來，近代科學的創始人伽利略（1564—1642年）在其著作《兩門新科學的對話》中描述了矩形梁豎放和平放的承重實驗，得到豎放梁木的抗斷裂能力比平放的抗斷裂能力大的結論，但他亦沒有找到一個恰當的比例數。直到1702年，法國數學家和物理學家帕朗（A. Parent，1666—1716年）討論了從圓木中截取具有最大強度矩形梁的方法，其結論是，梁截面的高寬比應是 ∶1。又過了一個多世紀，英國物理學家托馬斯·楊（Thomas Young，1773—1829年）在1807年證實，剛性最大的梁，其高寬比為 ∶1；強度最大的梁，其高寬比為 ∶1。《營造法式》總結的比數恰好在楊氏實驗的兩個比數之間。或許，李誡既考慮了材料的剛度，又考慮了它的強度，才做出了3∶2的選擇。