本書的目標(biāo)

即使我希望分享并論證貝葉斯主義讓我感受到的熱情，即使我暗暗希望這會讓數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家和科學(xué)家質(zhì)疑各自領(lǐng)域中那些他們自以為已經(jīng)知道的東西，但這本書的目的不是讓你接受貝葉斯主義。我希望與讀者分享讓我轉(zhuǎn)向貝葉斯主義的一些珠玉。我敢打賭——這也是典型貝葉斯式的反應(yīng)——面對貝葉斯公式那些令人震驚的推論，以及它在應(yīng)用數(shù)學(xué)、我們自身思考方式甚至社會結(jié)構(gòu)中的普遍存在，你大概會大吃一驚，甚至?xí)悬c被它吸引，這正是我希望的。

貝葉斯主義解釋了為什么科學(xué)共同體比其中每一個成員更可靠，也解釋了為什么我們大腦里的小傻瓜們一直會受到錨定效應(yīng)的影響。它還解釋了為什么將互相不兼容的模型組合起來能得到更好的結(jié)果，還有為什么奧卡姆剃刀是不可或缺的工具。它甚至可能是理解記憶的運(yùn)轉(zhuǎn)和夢的作用的鑰匙。就像特奧多修斯·多布然斯基所說的：“生物學(xué)中的任何東西只有在演化之光下才有意義。”我也認(rèn)為，為數(shù)眾多的機(jī)制只能通過貝葉斯的視點來理解。

我發(fā)現(xiàn)了貝葉斯主義，這對我來說是探知自身無知的絕佳機(jī)會。比如說，概率的語言能讓我們量化不確定性，但我無法正確應(yīng)用貝葉斯公式，就算是“釣魚”學(xué)生謎題的那個簡單情況也是如此，這迫使我重新認(rèn)識到自己只是一個蹩腳的思考者。我之前經(jīng)常對自己的直覺有一種非理性、無根據(jù)的自信，有時還伴隨著一種對貝葉斯公式的奇怪的不信任感。但在不斷接近純粹貝葉斯主義者的過程中，這段貝葉斯主義的經(jīng)歷迫使我意識到自己頑固的自信過度，因此我更應(yīng)該將置信度放在貝葉斯公式上。這也是本書的主要目標(biāo)之一。我們努力對抗自信過度，嘗試探知自己有多無知。

這本書接下來可以大略分為四個部分。從第 2 章到第 7 章，我們會先著手于貝葉斯公式以及純粹貝葉斯主義。第 8 章到第 13 章的目標(biāo)是揭示各種現(xiàn)象中隱藏的貝葉斯原理——我們或許未曾意識到，這些現(xiàn)象中有著貝葉斯主義的一面。在接下來的第 14 章到第 19　章中，我們會探討實用貝葉斯主義及其不可或缺的工具。最后三章與之前的章節(jié)關(guān)聯(lián)不太大，題為“一切都是虛構(gòu)”的第 20 章探討的是貝葉斯主義的哲學(xué)推論，尤其是有關(guān)實在論的推論；第 21 章會追溯我的那些信念的起源，考問我們反復(fù)出現(xiàn)的自信過度；第 22 章探討的是貝葉斯主義在道德哲學(xué)上的推論。

可惜的是，這本書跟一切篇幅有限的書一樣，難免掛一漏萬。我在這里先為本書不可勝數(shù)的不足之處說聲抱歉，尤其是因為我沒有花時間將貝葉斯主義與其他與之競爭的哲學(xué)流派進(jìn)行深入比較。我的目標(biāo)沒那么遠(yuǎn)大，只是希望能幫助你理解貝葉斯主義的某些重要方面，至少是我理解的那些方面。的確，跟本書一樣，我的大腦也是有限的，所以請你原諒我的無知之處。我會嘗試提及和揭示盡可能多的對我來說重要的思想，但也必定會遺漏那些我不知道或誤判其重要性的內(nèi)容。

另外，本書描述的是截至出版時我的認(rèn)知狀態(tài)，但在掌握貝葉斯主義的旅程中，我希望之后能取得更多的進(jìn)展。如果你愿意伴隨我踏上這段旅程的話，請在 Twitter 上關(guān)注我（@science4all），并查看我的視頻頻道 Science4All，我從 2018 年末開始在頻道中放了一系列關(guān)于貝葉斯公式的視頻。我同樣邀請你前往我和哲學(xué)家蒂博·吉羅（網(wǎng)名是 Monsieur Phi）共同主持的播客“公理”（Axiome），傾聽我們的思考。盡管我們的目標(biāo)是探討所有與數(shù)學(xué)、哲學(xué)和各種自然科學(xué)有關(guān)的東西，但鑒于我們都對概率和邏輯無比著迷，我們也反復(fù)談到了貝葉斯主義的方方面面，其中一些內(nèi)容在本書中沒有提及，比如貝特朗悖論的貝葉斯解釋 ^[12]。

除了我的認(rèn)知限制以外，因為這本書的目標(biāo)讀者是一般大眾，無須任何預(yù)備知識，所以我不會寫出純粹貝葉斯主義者避不開的那種嚴(yán)謹(jǐn)證明——盡可能讓你遠(yuǎn)離那些違反直覺的內(nèi)容，畢竟本書屬于科普讀物。

你很可能無法完全理解所有內(nèi)容。因為我不想跳過那些最有說服力的論據(jù)，所以我冒昧留下了幾個難度頗高的章節(jié)，它們被打上了星號（※）。我不得不提醒你一點：即使你是數(shù)學(xué)博士，你可能也只有在極認(rèn)真、努力地閱讀本書的情況下，才能掌握我向你講述的所有概念。

讀這本書的時候請不要急躁，要多花點時間思考，但也不要輕易放棄。這本書并不是越往后面越難，你可以在沒有閱讀之前章節(jié)的情況下享受每一章——雖然按順序閱讀每一章可能更好。這不是一本教材，也沒有考試。我不會要求你理解所有內(nèi)容，甚至強(qiáng)烈建議你跳過那些太復(fù)雜的段落繼續(xù)閱讀（如果你之后肯回到這些難度較大的段落的話）。我的目標(biāo)不是讓你成為貝葉斯主義的專家。

我最希望的是，你能享受貝葉斯的推理以及在理解貝葉斯主義的基礎(chǔ)和推論時用到的那些科學(xué)內(nèi)容，并從中找到美感。我希望你能把自己當(dāng)作一位探險家，出發(fā)去探索未知的土地，發(fā)現(xiàn)各種各樣的動物、植物、文化與引人入勝的風(fēng)景，而不一定要花時間學(xué)會本地語言中的所有細(xì)微之處。我希望你能從這段旅程中獲益。

如果你跟隨我的腳步的話，那么我希望你也會沉浸在熱忱、魅力和疑問之中，這就是本書的首要目的。

跟許多我認(rèn)識的人一樣，我的思考范式最大的轉(zhuǎn)變之一就是學(xué)會了貝葉斯的法則。

朱莉婭·加利夫（1983—）

我們都是本能上不理性的笨蛋，無法正確修訂我們的信念，而理解貝葉斯的這個法則真的可以幫助改善我們自身。

蒂博·吉羅（1986—）

貝葉斯統(tǒng)計很難，就像思考那么難。

唐納德·貝里（1940—　）