引言

沒有微積分，我們就不會擁有手機、計算機和微波爐，也不會擁有收音機、電視、為孕婦做的超聲檢查，以及為迷路的旅行者導航的GPS（全球定位系統）。我們更無法分裂原子、破解人類基因組或者將宇航員送上月球，甚至有可能無緣于《獨立宣言》。

有一種罕見而有趣的歷史觀點認為，世界被一個神秘的數學分支徹底改變了。一個最初與形狀相關的理論，最終又如何重塑了文明？

我們可以從物理學家理查德·費曼的一句妙語中洞見這個問題的答案，這句話是他在與小說家赫爾曼·沃克討論曼哈頓計劃時說的。當時沃克正在為他計劃寫作的一部關于“二戰”的長篇小說做調研，他去加州理工學院采訪了參與過原子彈研發的物理學家，費曼就是其中之一。采訪結束臨別之際，費曼問沃克是否了解微積分。沃克坦承他并不了解，于是費曼說道：“你最好學學微積分，它是上帝的語言。”

宇宙是高度數學化的，但原因尚無人知曉。這或許是包含我們在內的宇宙的唯一可行的存在方式，因為非數學化的宇宙無法庇護能夠提出這個問題的智慧生命。無論如何，一個神秘且不可思議的事實是，我們的宇宙遵循的自然律最終總能用微積分的語言和微分方程的形式表達出來。這類方程能描述某個事物在這一刻和在下一刻之間的差異，或者某個事物在這一點和在與該點無限接近的下一個點之間的差異。盡管細節會隨著我們探討的具體內容而有所不同，但自然律的結構總是相同的。這個令人驚嘆的說法也可以表述為，似乎存在著某種類似宇宙密碼的東西，即一個能讓萬物時時處處不斷變化的操作系統。微積分利用了這種規則，并將其表述出來。

艾薩克·牛頓是最早瞥見這一宇宙奧秘的人。他發現行星的軌道、潮汐的韻律和炮彈的彈道都可以用一組微分方程來描述、解釋和預測。如今，我們把這些方程稱為牛頓運動定律和萬有引力定律。自牛頓以來，每當有新的宇宙奧秘被揭開，我們就會發現同樣的模式一直有效。從古老的土、空氣、火和水元素到新近的電子、夸克、黑洞和超弦，宇宙中所有無生命的東西都遵從微分方程的規則。我敢打賭，這就是費曼說“微積分是上帝的語言”時想要表達的意思。如果有什么東西稱得上宇宙的奧秘，那么非微積分莫屬。

人類在不經意間發現了這種奇怪的語言（先是在幾何學的隱秘角落里，后來是在宇宙密碼中），然后學會熟練地運用它，并破譯了它的習語和微妙之處，最終利用它的預測能力去重構世界。

這是本書的中心論點。

如果這個論點是正確的，那么它意味著關于生命、宇宙和萬物的終極問題的答案并不是42，為此我要向道格拉斯·亞當斯和《銀河系漫游指南》的粉絲致歉。但“深思”（《銀河系漫游指南》中的一臺超級計算機）的解題思路是正確的，因為宇宙的奧秘確實是一系列數學問題。