11.2　神經網絡為什么能夠完成各類計算

與非門是計算的通用配件，實際上也可以用與非門組成任何邏輯運算。例如，在計算機的加法運算中，半加器及全加器是加法計算的基本元器件，半加器電路是指對兩個輸入數據位（無進位輸入）相加，輸出一個結果位和進位的加法器電路，實現兩個一位二進制數的加法運算電路，如表11-1所示。

從電路的角度，我們使用多個與非門的組合實現一個半加器，組成一個運算x₁和x₂相加的回路，如圖11-3所示，使用x₁、x₂作為輸入，通過與非門電路的組合單元，輸出一個結果位和一個進位，求和數按位相加，x₁⊕x₂；進位數按位相乘，當x₁和x₂都為1時進位置1。

從神經網絡的角度，可以使用感知器來實現與非門的簡單邏輯方程，因為與非門是計算的通用計算單元，實際上也可以使用感知器來實現任何邏輯方程。接下來使用神經網絡實現一個半加器。

如圖11-4所示，圖中的圓圈表示神經元本身，一個神經元節點（含偏愛因子）組成一個與非門，基于輸入和權重乘積的累加，通過神經網絡輸出一個結果位和一個進位。

圖11-4中有個小問題，作為一個神經元不應該有兩個輸出的權重到另外一個神經元。假設這兩個權重都是–2，如圖11-5所示。

可以將兩個–2設置為一個–4，如圖11-6所示。

通過感知器的組合，我們就實現了一個半加器。整個神經網絡在感知器的基礎上進行延伸，其他復雜的問題可以在這個基礎上推導出來，由于與非門是計算機運算和整個計算機系統的基石，這就是神經網絡可以完成各種計算的根源。