1.2 數據模型及應用

對于現實世界中的具體事物，計算機是無法直接存儲和處理的。要實現對事物的計算機處理，需要按照一定的方式來組織和管理數據，也就是要有一個數據模型來描述數據、組織數據和對數據進行操作。數據模型是對現實世界數據特征的抽象，也可以理解為數據模型是對現實世界的模擬。數據庫系統要實現對數據的組織和管理，必須基于某種數據模型。數據模型是數據庫的核心和基礎。所以，學習數據模型的基本概念和理論是十分必要的。

1.2.1 數據模型的概念和類型

1．數據模型的基本概念

數據模型是對現實世界的模擬，用來描述數據是如何組織、存儲和操作的。要將現實世界中具體事物及其之間的聯系轉換為計算機能夠管理的數據，需要基于某種數據模型對這些信息進行抽象、描述和表示。現實世界中的數據要轉換成為抽象的數據庫數據，需要經過以下幾個階段：現實世界、信息世界和機器世界。其轉換過程如圖1-5所示。

1）現實世界。指客觀存在的現實世界中的事物（實體）及其聯系。

2）信息世界。基于某種數據模型完成對現實世界事物的抽象描述，也就是按用戶的觀點對數據和信息進行建模（概念模型—實體與聯系）。

3）機器世界。是對數據最低層的抽象，主要描述數據在系統內部的表示方式和存儲方法，在磁盤或磁帶上的存儲方式和存取方法，是面向計算機系統的。

數據模型（Data Model）是數據結構和特征的抽象描述（表示），是數據處理的關鍵和基礎。用于對現實世界中的數據特征的抽象、表示和處理，DBMS的實現都是建立在某種數據模型基礎上的。

2．數據模型的組成要素

數據模型是嚴格定義的一組結構、操作規則和約束的集合，描述了系統的靜態特性、動態特性和完整性約束條件。數據模型由三要素組成：數據結構、數據操作和完整性約束。

1）數據結構。數據結構用于描述數據庫的組成對象及對象之間的聯系，是所研究的對象類型的集合，是對系統的靜態特性的說明。其描述內容包括兩類：一是與數據類型、內容及性質有關的對象，如關系模型（表狀結構）中的域、屬性和關系等；二是與數據之間的聯系有關的對象。

數據結構是描述一個數據模型性質最重要的方面。在數據庫系統中，通常按照其數據結構的類型命名數據模型。如將層次結構、網狀結構和關系結構的數據模型分別命名為層次模型、網狀模型和關系模型。

2）數據操作。用于描述系統的動態特性，是對數據庫中的各種對象（型）的實例（值）允許執行的操作的集合，包括操作及其有關規則。對數據庫的操作主要有數據維護和數據檢索兩大類，這是任何數據模型都必須規定的操作，包括操作符、含義和規則等。

3）數據的約束條件。是一組完整性規則的集合。完整性規則是給定的數據模型中的數據及其聯系所具有的制約和依存規則（條件和要求），用于限定符合數據模型的數據庫狀態及狀態的變化，以保證數據的正確、相容和有效。

3．數據模型的類型

數據模型按應用層次可分為概念數據模型、邏輯數據模型和物理數據模型。

1）概念模型（Conceptual Data Model）。也稱信息模型，是面向數據庫用戶的實現世界的模型。主要用于描述事物的概念化結構，使數據庫的設計人員在設計初期避開計算機系統及DBMS具體技術問題，以圖形化方式分析表示事物（實體）的數據特征（屬性）及其之間的聯系等，最常用的是實體聯系模型（E-R圖），具體見1.2.2節中的介紹。

2）邏輯模型（Logical Data Model）。是邏輯數據模型的簡稱，是以計算機系統的觀點對數據進行建模，是直接面向數據庫的邏輯結構，是對客觀現實世界的第二層抽象，是具體的DBMS所支持的數據模型，如網狀模型、層次模型和關系模型等。邏輯模型既要面向用戶又要面向系統，主要用于DBMS實現。具體將在1.2.3節中進行介紹。

3）物理模型（Physical Data Model）。是面向計算機物理表示的模型，描述數據在儲存介質的組織結構，既與具體DBMS有關，也與操作系統和硬件有關。各種邏輯模型在實現時都有對應的物理模型，DBMS為了保證其獨立性與可移植性，大部分物理模型的實現工作由系統自動完成，而設計者只負責索引、聚集等特殊結構。

1.2.2 概念模型的相關概念及表示方法

1．概念模型的基本概念

概念模型是現實世界到信息世界的第一層抽象，是數據庫設計人員與用戶之間的交流語言，只需考慮領域實體的屬性和關系，要求語義表達能力強且簡單清晰、易于理解。

（1）實體的有關概念

1）實體（Entity）是現實世界中可以相互區別的事物或活動。如一個學生、一門課程、一本書或一個訂單等。

2）實體集（Entity set）是同一類實體的集合。如一個班級的全體學生、一個企業的全部員工或一年中的所有會議等。

3）實體型（Entity type）是對同類實體共同特征和性質的抽象刻畫。例如，學生（學號，姓名，性別，出生年月，所在院系，入學時間）就是一個實體型。對于同一類實體，根據人們的不同認識和需要，可能抽取出不同的特征，從而定義出不同的實體型。

4）實體值（Entity value）是符合實體型定義的、某個實體的具體描述（值）。

（2）聯系的有關概念

1）聯系（Relationship）是指現實世界中事物內部及事物之間的聯系，如學生與課程之間的選課關系、學生與圖書之間的借閱關系和學生之間的同學關系。

2）聯系集（Relationship Set）是同類聯系的集合。如一次展銷會上的全部訂單、一次會議安排的全部活動、一項比賽的所有場次或一個班級學生的所有選課等。

3）聯系型（Relationship Type）是對同類聯系共有特征的抽象定義。

4）聯系值（Relationship Value）是對同類聯系型定義的、某個聯系的具體描述（值）。

（3）屬性、鍵和域

屬性（Attribute）用于描述實體或聯系中的一種特征（性）。一個實體或聯系通常具有多個（項）特征，需要用多個相應的屬性來描述。實體選擇的屬性由實際應用需要決定，并非一成不變。如對于人事和財務部門都使用職工實體，但每個部門所涉及的屬性不同，人事部門關心的是職工號、姓名、性別、出生日期、職務、職稱和工齡等屬性，財務部門關心的是職工號、姓名、基本工資、崗位津貼、內部津貼和交通補助等屬性。

鍵（key）或稱碼、關鍵字、關鍵碼等，是區別實體的唯一標識，如學號、身份證號、工號或電話號碼等。一個實體可以存在多個鍵。如在職工實體中，若包含職工編號、身份證號、姓名、性別和年齡等屬性，則職工編號和身份證號均可作為是鍵。

實體（關系表）中用作鍵的屬性稱為主屬性（Main Attribute），否則稱為非主屬性（nonmain attribute）。如在職工實體中，職工編號為主屬性，其余為非主屬性。

域（domain）是一組具有相同數據類型的值的集合。實體中屬性的取值范圍往往來自某個域。如姓名的屬性域為字符串，性別屬性域為（男，女）。

（4）實體型之間聯系的分類

實體型之間的聯系按照聯系中實體的個數可分為以下3種情況：兩個實體型之間的聯系、兩個以上實體之間的聯系和單個實體型內的聯系。上述3種情況中，按照一個實體型中的實體個數與另一個實體型中的實體個數的對應關系，均可分類為一對一聯系、一對多聯系和多對多聯系這3種類型。

1）一對一聯系。若實體集A中的每一個實體，實體集B中至多有一個（可沒有）實體與之聯系，反之亦然，則這兩個實體集之間的聯系被定義為一對一聯系，簡記為1:1。一對一聯系可以在兩個實體之間，如班長與班級之間具有一對一聯系；也可以同一實體之間，如職員之間的“配偶”聯系，可表示為配偶（丈夫職工號，妻子職工號）。

2）一對多聯系。若實體集A的任一實體，實體集B中有n個實體（n≥0）與之聯系，反之，對實體集B中的任一實體，實體集A中至多有一個實體與之聯系，則這兩個實體集之間存在一對多聯系，簡記為1:n。一對多聯系可在兩個及兩個以上實體型之間，也可以在同一實體型之間，如企業和客戶之間的聯系為兩個實體之間的一對多聯系；如在一個職工表中領導與被領導之間的關系為同一實體內的一對多聯系。

3）多對多聯系。若實體集A的任一實體，實體集B中有n個實體（n≥0）與之聯系，反之，對實體集B中的任一實體，實體集A中也有m個實體（m≥0）與之聯系，則這兩個實體集之間存在多對多聯系，簡記為m:n。

由圖1-6可知每個學生所選修的課程，每門課程由哪些學生所選修。

2．概念模型及其表示方法

1976年，由美籍華人Peter Pin-Shan Chen提出的實體聯系模型（Entity relationship model）也稱E-R模型或E-R圖（實體-聯系方法），是描述現實世界中事物及其聯系的概念模型，該模型提供了表示實體類型、屬性和聯系的方法，是數據庫設計者與普通用戶進行數據建模和交流溝通的有效工具，其特點為簡單易用、直觀易懂。

（1）E-R模型的構成要素

E-R模型是一種用E-R圖表示實體及其聯系的方法。E-R圖包含4種基本元素：矩形、菱形、橢圓形和連接線。矩形表示實體，矩形框內寫上實體名；菱形表示聯系，菱形框內寫上聯系名；橢圓形表示屬性，橢圓形框內寫上屬性名；連接線表示實體、聯系與屬性之間的所屬關系或實體與聯系之間的相連關系。

（2）實體聯系的E-R圖表示

兩個實體之間的3種聯系包括：一對一、一對多和多對多，對應的E-R圖如圖1-7所示。為了表示的簡潔性，每個實體并沒有畫出其屬性及屬性實體間的連接線。

若聯系的兩個實體均來自于同一個實體型，則對應的E-R圖如圖1-8所示。

實際項目中，多個實體相互聯系的情況經常發生。如供應商為多個項目供應零件的聯系中，涉及供應商、零件和項目三者的關系，供應商可以同時為多個項目提供多個零件。同理，一個項目中可能需要多個供應商協作才能完成，一個零件可能有多個供應商，供應商、項目和零件三者中兩兩之間存在多對多的聯系，其E-R圖如圖1-9所示。

（3）E-R模型應用案例

實際的數據庫設計過程中，首先要進行需求分析，確定存儲哪些數據、建立哪些應用和哪些操作；然后是根據需求分析所得到的數據進行更高層抽象，這時需要引入E-R圖來描述實體之間的聯系。下面以庫存系統為例，詳細說明E-R圖的用法。

下面對庫存系統中實體涉及的屬性進行簡要描述：車間（車間號，車間名，車間主任姓名），產品（產品號，產品名，價格），倉位（倉位號，地址，聯系人，聯系電話），客戶（客戶編號，客戶名，聯系人，電話，地址，稅號，賬號），銷售員（銷售員編號，姓名，性別，學歷，業績，聯系電話）。

庫存系統中比較復雜的是入庫、出庫等聯系的描述和定義，下面對上述聯系進行逐一說明：入庫（入庫單號，入庫量，入庫日期，經手人，車間號，倉位號，產品號），出庫（出庫單號，出庫量，出庫日期，經手人，客戶編號，產品號，倉位號），訂單（訂單號，數據，折扣，總價，訂單日期，產品號，客戶號，銷售員編號），存儲（倉位號，產品號，核對日期，核對員，存儲量）。

說明：“訂單”聯系對應的實體的兩個銷售員和客戶之間的關系是多對多的聯系，每個客戶可以通過不同的銷售員訂貨，同樣一個銷售員可以為多個客戶提供銷售服務。“存儲”聯系也是多對多的關系，同一類產品可以存儲在多個倉位，一個倉位可以存儲多種產品。同理，“入庫”和“出庫”聯系也是多對多的關系，在此不再贅述。

1.2.3 邏輯模型概述

目前，數據庫領域中最常用的邏輯數據模型有層次、網狀、關系和面向對象這4種類型。其中，層次模型是數據庫系統中最早出現的數據模型，產生于20世紀60年代。層次模型的典型代表為IBM公司的IMS數據管理系統。

1．層次模型

（1）層次模型的結構

層次模型（Hierarchical Model）用樹形結構來表示現實世界中的實體和實體之間的聯系。有且只有一個沒有雙親的根結點，其余結點為其子孫結點。除根結點外，每個結點有且僅有一個父結點（也稱雙親結點），可有零個、一個或多個子結點，有零個子結點的結點稱為葉；同一雙親的子女結點稱為兄弟結點。每個結點表示一個記錄類型，即概念模型中的一個實體型，每對結點的父子聯系為一對多聯系，只有一個子女時表示一對一聯系。

圖1-11所示為一個描述某學院信息工程系組織結構的層次模型。信息工程系為根結點，下設4個專業，軟件技術專業有兩個子結點（班級），其中軟件技術、計算機應用、網絡技術和信息安全互為兄弟結點，軟件131和軟件132為葉子結點。

（2）層次模型的優缺點

層次模型的優點主要有：首先，由于現實世界中的實體之間的聯系自然呈現為層次關系（一對多的聯系），表示一對多時結構簡單清晰；其次，層次結構查詢效率高，主要原因是DBMS指針效率高。其主要缺點表現在：表示多對多的聯系時比較笨拙；查詢子女結點時必須通過雙親結點，對效率有一定的影響。由于現實世界中事物之間的聯系更多地表現為非層次關系，用層次模型表示非樹形結構很不方便，網狀模型可以克服這一問題，于是產生了網狀模型。

2．網狀模型

（1）網狀模型的結構

網狀模型（Network Model）是對層次模型的擴展，允許一個以上的結點無雙親，同時也允許一個結點可以有多于一個的雙親。層次模型為網狀模型中的一種最簡單的情況。圖1-12所示為幾個企業和生產零件的網狀模型。

在網狀模型中，父子結點聯系同樣隱含為一對多的聯系，每個結點代表一種記錄型，對應概念模型中的一種實體型。

（2）網狀模型的優缺點

網狀模型優點主要有：能比較直接地表示現實世界，如一個結點有多個雙親的情況；性能良好，有較高的存取效率。其主要缺點體現在：結構復雜，用戶掌握困難；數據定義和數據操作需嵌入高級語言，用戶掌握難度大。

3．關系模型

1970年，美國IBM公司的研究員E.F.Codd首次提出了數據庫系統的關系模型，開創了數據庫關系方法和關系數據庫理論的研究，為數據庫技術的發展奠定了理論基礎。因其杰出的工作，于1981年獲得ACM圖靈獎。

關系模型是目前最重要的一種數據模型，關系型數據庫管理系統采用關系模型作為數據組織方式。關系模型建立在嚴格的數學概念基礎之上，結構簡單、清晰，用戶容易理解和使用。

（1）關系模型的概念

關系模型（Relational model）是一張規范化的二維表，其模型中每個實體和實體之間的聯系都可直接轉換為對應的二維表形式。每個二維表稱為一個關系，其中關系的型由二維表的表頭進行規定，除表頭外，表中的每一行為關系的值。二維表中的每一行稱為一個元組，二維表中的每一列數據稱為屬性，為每一列起一個名稱，即屬性名。

（2）關系模型應用案例

關系模型可簡便地表示概念模型中的實體和類型的聯系，對應某個關系，包括相聯系的各實體的鍵。如表1-3、表1-4和圖1-6所表示的學生、課程及選課聯系，對應的關系模型包含3個關系，包括學生關系、課程關系和選課聯系，選課聯系所對應的關系如表1-6所示，在此對選課聯系增加了成績屬性，其語義是學生選修課程的成績。

（3）關系模型的優缺點

關系數據模型的優點如下。

1）有比較堅實的數學理論基礎。關系模型與非關系模型不同，它建立在嚴格的數學概念基礎之上。自從E.F.Codd首次提出了數據庫系統的關系模型后，大量學者對該課題進行了研究，有完整的關系代數和集合論理論基礎。

2）數據結構簡單，易用易懂。關系模型中的實體及其之間的聯系均由關系表示，數據檢索和更新結果也是關系，有很好的概念一致性，為用戶理解和使用該模型帶來了很大便利。

3）數據存取路徑對用戶透明，有較好的數據獨立性和數據安全性，這種機制也簡化了數據庫建庫和程序員的開發工作。

4）查詢與處理方便。在關系模型中，數據的操作較非關系模型方便，它的一次操作不只是一個元組，還可以是一個元組集合。特別在高級語言的條件語句配合下，一次可操作所有滿足條件的記錄。

5）數據獨立性高。在關系模型中，用戶對數據的操作可以不涉及數據的物理存儲位置，而只需給出數據所在的表、屬性等有關數據自身的特性即可，具有較高的數據獨立性。

關系模型存在的缺點：一是查詢效率較格式化數據模型低。關系模型的數據庫管理系統提供了較高的數據獨立性和非過程化的查詢功能，因此系統的負擔很重，直接影響查詢速度和查詢效率。二是關系數據管理系統實現較難。由于關系數據庫管理系統的效率比較低，必須對關系模型的查詢進行優化，這一工作相當復雜，實現難度比較大。不過，對用戶來說，這些優化細節無須考慮。

因此，關系模型的二維表結構很難實現對空間復雜對象的描述，無法有效地管理復雜的地理對象，為了解決空間數的存儲與管理問題，產生了空間數據庫（空間數據庫是以描述、存儲、查詢和處理空間數據為特色的專用數據庫）。

＊4. 面向對象模型

面向對象模型（Object-Oriented Model，OOM）是以面向對象的觀點描述實體的邏輯組織、對象間限制和聯系的模型。將客觀事物（實體）都模型化為一個對象，每個對象有一個唯一標識。共享同樣屬性和方法集的所有對象構成一個對象類（簡稱類），而一個具體對象就是某一類的一個實例。請見第11章中的相關介紹。將面向對象的建模能力和關系數據庫的功能結合進行研究，使面向對象的關系數據庫技術成為一個研究方向。

（1）面向對象的基本思想

面向對象的基本概念萌芽于20世紀70年代，它的基本方法是將系統工程中的模塊和構件視為問題空間的一個（類）對象。20世紀80年代其方法得到快速發展，廣泛應用于系統工程、計算機和人工智能等領域，20世紀90年代在更高層次和更廣領域進行研究。

面向對象的基本思想為：主要通過對問題域的自然分割，以更接近人的思維方式建立問題域的模型，并進行結構模擬和行為模擬，從而使設計的軟件能盡可能地直接表現出問題的求解過程。面向對象方法以接近人類思維方式的思想，將客觀世界的實體模型化為對象。每一種對象都有各自的內部狀態和運動規律，不同對象之間相互作用和聯系構成各種不同的系統。一切皆對象，萬物皆對象。

（2）面向對象的基本特性

面向對象方法的特性包括抽象性、封裝性、繼承性和多態性等。

1）抽象性。抽象是忽略對象中與主旨無關或是暫時不關注的部分，只關注其核心屬性和行為，如研究天體運動時將太陽、地球和月亮抽象為質點。抽象是具體到一般化的過程。抽象使對象具有一般的屬性和行為，可做到數據與邏輯的有機結合。抽象最終的目的是實現事物的分類，將一類事件抽象為對象類。如將黑白電視機、彩色電視機和液晶電視機抽象為電視機。

2）封裝性。封裝是利用抽象數據類型將數據和操作封裝在一起，使數據被保護在抽象數據類型的內部，系統其他部分只能通過被授權的操作與抽象數據類型交互。這里的抽象數據類型一般指“類”。封裝的目的在于將對象的使用者和對象的設計者分開，用戶只能見到對象封裝界面上的信息，其內部對用戶是隱蔽的。封裝特性把類內的數據保護起來，模塊與模塊間僅通過嚴格控制的界面進行交互，這種機制類之間的耦合和交叉大大減少，從而降低了開發過程的復雜性，提高了效率和質量，減少了可能的錯誤。

3）繼承性。繼承是現實世界中遺傳關系的直接模擬。繼承是指一類對象可繼承另一類對象的特性和能力。子類繼承父類的共性，繼承不僅可以把父類的特征傳給中間子類，還可以向下傳給中間子類的子類。繼承服務于概括，繼承機制減少了代碼冗余，減少了相互間的接口和界面。繼承一般分為單類繼承和多類繼承。

4）多態性。多態是指同一消息被不同對象接收時，可解釋為不同的含義。因此，可以發送更一般的消息，將實現的細節都留給接收消息的對象。即相同的操作可作用于多種類型的對象，并能獲得不同的結果。

（3）面向對象數據模型的核心技術

1）分類。類是具有相同屬性和行為的對象的集合，屬于同一類的對象具有相同的屬性和行為。分類是將一組具有相同屬性和行為的對象歸納或映射為一個公共類的過程。對象和類的關系是“實例”（instance-of）的關系。同一類中的多個對象，同一類中所有對象的操作都相同。屬性結構即屬性的表現形式相同，但具有不同的屬性值。在面向對象的數據庫中，只需對每個類定義一組操作，供該類中的每個對象使用，由于每個對象的屬性值不完全相同，對類中每個對象的屬性值要分別存儲。

2）概括。是將幾個類中某些具有部分公共特征的屬性和操作方法的抽象，形成一個更高層次、更具一般性的超類的過程。子類和超類用來表示概括的特征，表明其之間的關系是“即是”（is-a）關系，子類是超類的一個特例。

3）聚集。是將幾個不同類的對象組合成一個更高級的復合對象的過程。“復合對象”用于描述更高層次的對象，“部分”或“成分”是復合對象的組成部分，“成分”與“復合對象”的關系是“部分”（parts-of）的關系，反之“復合對象”與“成分”的關系是“組成”的關系。例如，學校由學生、教師、管理人員和校區等對象聚集而成。

4）聯合。是將同一類對象中幾個具有部分相同屬性值的對象組合起來，形成一個更高水平的集合對象的過程。以術語“集合對象”描述由聯合而構成的更高水平的對象，具有聯合關系的對象稱為成員，成員與集合對象的關系是“成員”（member-of）的關系。

5）消息。消息是對象間通信的手段，一個對象通過向另一個對象發送消息來請求其服務。消息通常由3部分組成：接收消息的對象名稱、消息名和參數（零個或多個）。消息使對象具有交互能力。通常來說，消息是類的一個方法界面，其規定了消息傳遞的格式和范圍，對象之間只能通過預先定義好的方法和參數進行消息傳遞，實現對象之間的交互。

5．4種模型的比較

為了更清晰地了解以上4種模型，從產生時間、數據結構和數據聯系等方面進行比較，如表1-7所示。

討論思考：

1）什么是數據模型？數據模型的組成要素是什么？

2）E-R圖的基本構件有哪些？E-R圖在信息系統項目中起什么作用？

3）數據模型的種類有哪些？它們各自有什么特點？