2.1 關(guān)系模型概述

2.1.1 關(guān)系模型的基本概念

關(guān)系模型是近50年來最重要、應(yīng)用最廣泛的數(shù)據(jù)庫模型，大型數(shù)據(jù)庫如Oracle、DB2、SQL Server和Sybase等都是基于關(guān)系模型設(shè)計(jì)研發(fā)的，其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可統(tǒng)一用一張二維表來表示現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)體與實(shí)體之間的聯(lián)系。

1．關(guān)系及關(guān)系模型的常用概念

下面對關(guān)系模型中最常用的重要概念進(jìn)行逐一解釋。

1）關(guān)系。關(guān)系是一張二維表，它表示數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)，將現(xiàn)實(shí)世界中實(shí)體之間的聯(lián)系歸結(jié)為簡單的二維關(guān)系，其中，表中的每一行代表一個(gè)元組（記錄），每一列代表一個(gè)域（屬性），可以用下面更一般的形式定義。

D₁×D₂×...×D_n的子集稱為域D₁，D₂，…，D_n上的關(guān)系，表示為R（D₁，D₂，…，D_n），其中R表示關(guān)系名，n是關(guān)系的目或度。

2）元組、屬性。在關(guān)系模型中，二維表（關(guān)系）中的行稱為元組（或稱為記錄）。二維表的列稱為屬性。每個(gè)屬性對應(yīng)表中的一個(gè)字段，屬性名也就是字段名，屬性值為各行的字段值。

3）域。域（Domain）是一組具有相同數(shù)據(jù)類型值的集合。用域表示屬性的取值范圍，屬性A的域可以用DOM(A)表示，每個(gè)屬性對應(yīng)一個(gè)域，不同的屬性可以對應(yīng)同一個(gè)域。

4）關(guān)系模型。關(guān)系模型（Relation Model）是指以二維表結(jié)構(gòu)表示的實(shí)體關(guān)系，用鍵表示實(shí)體間聯(lián)系的數(shù)據(jù)模型，其中鍵唯一標(biāo)識一個(gè)元組，并且鍵可以是單一屬性或?qū)傩缘慕M合。

關(guān)系模型由關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、關(guān)系操作集合和關(guān)系完整性約束3部分組成。關(guān)系模型是關(guān)系數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建基礎(chǔ)，所有關(guān)系數(shù)據(jù)庫都支持關(guān)系模型。在關(guān)系模型中，無論實(shí)體還是實(shí)體之間的聯(lián)系均用二維表結(jié)構(gòu)表示，即用關(guān)系呈現(xiàn)，每個(gè)關(guān)系對應(yīng)一張二維表。例如，學(xué)生實(shí)體用學(xué)生關(guān)系表示，見【案例2-3】。

5）元數(shù)和基數(shù)。元數(shù)是指關(guān)系中屬性的個(gè)數(shù)。基數(shù)是指元組的個(gè)數(shù)。表2-1所示的關(guān)系的元數(shù)和基數(shù)分別為6和5。

2．鍵、主鍵和外鍵

鍵也稱為碼，在關(guān)系中由唯一可標(biāo)識元組的屬性或?qū)傩越M合構(gòu)成，如學(xué)生的學(xué)號、公民的身份證號等。

1）候選鍵。若關(guān)系表中的某一屬性或?qū)傩越M合的值可唯一確定一個(gè)元組，則稱該屬性或?qū)傩越M為候選碼。

2）主鍵。主鍵（primary key）是在候選鍵中選定一個(gè)鍵作為元組標(biāo)識，稱為主鍵。一般情況下，若不加以說明，鍵指主鍵（碼），如果關(guān)系中有多個(gè)候選鍵，可取其中一個(gè)作為該關(guān)系的主鍵，主鍵不允許為空值（非零和空格）。

3）外鍵。外鍵是指若在關(guān)系R中包含另一個(gè)關(guān)系S的主鍵所對應(yīng)的屬性或?qū)傩越MK，則稱K為R的外鍵（碼）。

注意：外鍵表示的是另一個(gè)關(guān)系的主鍵，但不是本關(guān)系的主鍵。關(guān)系數(shù)據(jù)庫的表間關(guān)系需要借助外鍵來建立。此外，外鍵需要滿足外鍵約束條件，也就是說外鍵要么為空值，要么是另外一個(gè)關(guān)系已存元組的主鍵。

關(guān)系模型中主鍵和外鍵為現(xiàn)實(shí)世界中實(shí)體之間的聯(lián)系建立了橋梁。基本關(guān)系R稱為參照關(guān)系，基本關(guān)系S稱為被參照關(guān)系或目標(biāo)關(guān)系。

2.1.2 關(guān)系的類型與性質(zhì)

關(guān)系有3種類型：基本關(guān)系（又稱為基本表或基表）、查詢表和視圖表。基本表是實(shí)際存在的表，是實(shí)際存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的邏輯表示。查詢表是查詢結(jié)果對應(yīng)的表。視圖表是由基本表或其他視圖表導(dǎo)出的表，是虛表，不對應(yīng)實(shí)際存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)。

基本關(guān)系有以下6條性質(zhì)。

1）關(guān)系中的列是同質(zhì)的（Homogeneous），也就是說每一列中的分量是同一類型的數(shù)據(jù)，也可以說具有相同的域。

2）不同的列可以來自同一域，即列的類型相同，不同的列要給予不同的列名（屬性名）加以區(qū)分，表明是不同的列。

3）關(guān)系中的列沒有先后順序之分，即列的次序可以任意交換。

4）任意元組的候選碼不能相同，也就是說任意兩行元組不能完全相同，如果完全相同則說明數(shù)據(jù)存在重復(fù)，會(huì)造成存儲(chǔ)空間的浪費(fèi)和查詢統(tǒng)計(jì)結(jié)果的不一致或錯(cuò)誤。因此，數(shù)據(jù)庫中應(yīng)該避免元組的重復(fù)現(xiàn)象，保證實(shí)體的唯一性和完整性。

5）關(guān)系中任意兩行元組的次序是可以交換的，即元組無先后順序之分。

6）關(guān)系中的屬性（列）必須是原子值，即每個(gè)屬性都必須是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)。

關(guān)系模型要求關(guān)系必須是規(guī)范化的，即要求關(guān)系必須滿足必要的規(guī)范條件。這些規(guī)范條件中最基本的一條是，關(guān)系的每一個(gè)分量必須是一個(gè)不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)。

比較【案例2-3】和【案例2-4】中學(xué)生信息表的“出生日期”屬性的設(shè)計(jì)，【案例2-3】中的“出生日期”使用一個(gè)日期類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)，該屬性不可分，而【案例2-4】中的“出生日期”包含小表，即出生日期由年、月、日3分部分組成，雖然看上去更清晰，但是該屬性設(shè)計(jì)與關(guān)系中屬性必須是原子值（不可再分）的原則相沖突，是一種不恰當(dāng)和不規(guī)范的關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)。

2.1.3 關(guān)系模式的表示

關(guān)系模式（Relation schema）是對關(guān)系的描述，可形式化地表示如下。

R（U，D，DOM，F(xiàn)）

其中R為關(guān)系名，U為組成該關(guān)系的屬性（列）名集合，D為屬性組U中屬性所來自的域，DOM為屬性域的映像集合，F(xiàn)為屬性間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系集合。

關(guān)系模式通常可以簡記為R（U）或R（A₁，A₂，…，A_n），其中R為關(guān)系名，A₁，A₂，…，A_n為屬性名。例如，學(xué)生關(guān)系的關(guān)系模式（數(shù)據(jù)表）可表示為：

學(xué)生（學(xué)號，姓名，性別，專業(yè)，出生日期，家庭地址）

關(guān)系模式是對關(guān)系的描述，關(guān)系模式主要描述兩方面的內(nèi)容。

1）關(guān)系模式指明關(guān)系二維表中元組集合的結(jié)構(gòu)，也就是它由哪些屬性構(gòu)成，這些屬性來自哪些域（在具體的關(guān)系數(shù)據(jù)庫中體現(xiàn)為屬性的數(shù)據(jù)類型和長度），以及屬性與域之間的映射關(guān)系。

2）關(guān)系模式應(yīng)該說明屬性間的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系和屬性本身的約束條件。對于屬性的約束條件，可以通過以下兩個(gè)示例體現(xiàn)。例1，男性職工年齡一般小于60歲（60歲以后退休，當(dāng)前實(shí)行延遲退休的男性職工除外）；例2，百分制成績必須為0～100。對于屬性間的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系具體表現(xiàn)為外鍵，在以后的章節(jié)中將詳細(xì)說明。

2.1.4 E-R圖與關(guān)系模型之間的轉(zhuǎn)換

1．轉(zhuǎn)換規(guī)則

E-R圖由實(shí)體、實(shí)體的屬性和實(shí)體間的聯(lián)系3個(gè)要素組成，而關(guān)系模型是用二維表呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中實(shí)體之間的聯(lián)系，即關(guān)系模式集合，所以將E-R圖轉(zhuǎn)換為關(guān)系模型，就是將E-R圖轉(zhuǎn)換成關(guān)系模式集合的過程。實(shí)體類型和二元聯(lián)系類型的轉(zhuǎn)換規(guī)則如下。

1）實(shí)體轉(zhuǎn)換關(guān)系規(guī)則。將每一個(gè)實(shí)體轉(zhuǎn)換成一個(gè)關(guān)系模式時(shí)，實(shí)體的屬性就是關(guān)系的屬性，實(shí)體的標(biāo)識符就是關(guān)系的鍵，如【案例2-3】中的學(xué)生信息實(shí)體的學(xué)號為關(guān)系模式中的鍵。

2）二元聯(lián)系類型的轉(zhuǎn)換規(guī)則如下。①若實(shí)體間的聯(lián)系為一對一（1:1），則將兩個(gè)實(shí)體類型轉(zhuǎn)換成兩個(gè)關(guān)系模式的過程中，任選一個(gè)屬性或?qū)傩越M在其中加入另一個(gè)關(guān)系模式的鍵和聯(lián)系類型的屬性。②若實(shí)體間的聯(lián)系是一對多（1:n），則在多的一端實(shí)體的關(guān)系模式中，加上一的一端實(shí)體類型的鍵和聯(lián)系類型的屬性。③若實(shí)體間的聯(lián)系是多對多（m:n），則將聯(lián)系類型也轉(zhuǎn)換為關(guān)系模式，其屬性為兩端實(shí)體類型的鍵加上聯(lián)系類型的屬性，而鍵為兩端實(shí)體鍵的組合。

2．轉(zhuǎn)換方法

下面分別對一對一（1:1）、一對多（1:n）和多對多（m:n）3種情況的聯(lián)系轉(zhuǎn)換方法舉例說明。

1）一對一聯(lián)系的轉(zhuǎn)換方法。

2）一對多聯(lián)系的轉(zhuǎn)換方法。

方法一：將聯(lián)系與多的一端實(shí)體所對應(yīng)的關(guān)系模式合并，加上一的一端實(shí)體的主鍵和聯(lián)系的屬性。

方法二：將聯(lián)系轉(zhuǎn)換為一個(gè)獨(dú)立關(guān)系模式，其屬性包含聯(lián)系自身的屬性及相連接的兩端實(shí)體的主鍵。

3）多對多聯(lián)系的轉(zhuǎn)換方法。

對于實(shí)體之間是多對多的聯(lián)系情況，各個(gè)實(shí)體可以直接轉(zhuǎn)換為關(guān)系模式，聯(lián)系則獨(dú)立轉(zhuǎn)換為一個(gè)關(guān)系模式，其屬性包括聯(lián)系自身的屬性和相連各實(shí)體的主鍵。

討論思考：

1）什么是關(guān)系模式？它的形式化表示是什么？

2）關(guān)系應(yīng)該具有哪些性質(zhì)？