系統全局因果結構的特征

人們已經采用多種方法來刻畫復雜系統，尤其是生物系統的因果結構特征。大多數人認為至少存在一些因果結構特性對生命過程的運行至關重要（Ellis et al. 2011; Griffiths et al. 2015; Auletta et al. 2008; Davies 2011; Roederer 2006）。為將生命系統的集群行為與非生命系統區分開，有必要了解信息架構與這些特征之間的關系。在這里我們提出，能夠將生命系統的集群行為與其它復雜物理系統區分開來的，是信息架構和它物理實例的因果計算結構是否耦是合的。

在上一節，我們看到了一個通過改變局部交互規則來改變信息結構的例子。這里我們所說關注的因果結構，是指狀態轉換圖的全局結構，它與系統的功能有關。在這方面，對相同的“行為“（狀態轉換圖的因果結構）有多種可能的微觀實現（Hanson &Walker 2019）。在本節中，我們將回顧以前有關復雜系統因果結構涌現特性的研究，如臨界性、可控性和因果涌現，以展示它們與生物系統信息處理之間關系。我們的目標是具體討論這些工作與因果結構在架構生物過程特有信息流中的作用，從而向量化生命的方向邁進。關于復雜系統和我們在這里涉及特定主題更廣泛的討論，請讀者參考更普遍的研究（Munoz 2018; Liu &Barabási 2016; Oizumi et al. 2014）。

Criticality 臨界性

復雜系統往往表現出多種類型的集群行為，被稱為相位（phases），這些彼此之間的行為與組成系統的單個實體行為往往截然不同，甚至大相徑庭。當相變（phase transitions）發生時，即使系統一個微小的局部擾動，也可能導致全局狀態從一個相變為完全不同的相(rson 1972；Stanley 1971；Chaikin Lubensky 2000）。大量文獻都假設生命狀態可能與某一類特定的相位相關，其含義是，生命狀態的動態變化或非生命（隨機）聚集態中生命的出現可以被描述為一種相變過程（;erson 1972；Hopfield 1994；Pollack ; Clegg 2008）。

在這里，我們專注于文獻中廣泛討論的兩種不同動力系統系之間的相變：穩定和混沌，以及這兩個區域之間平衡的臨界系統。據研究從神經放電到細胞基因調控、動物運動的各種生物系統都是臨界性的（Beggs 2007; Haldeman &Beggs 2005; Mora &Bialek 2011）。研究還表明，與臨界點附近的系統相比，遠離臨界點的系統要么在有序階段過于穩定而不能自適應，要么在混沌階段過于不穩定而缺少魯棒性。因此，生命系統的趨勢是調整（例如通過進化選擇）到臨界點，這種臨界動力機制被認為是內穩態和可進化性的驅動因素，以及生命過程的基本標志（Kauffman 1993）。

此外，復雜系統的計算能力，被定義為在執行某些任務時，內部邏輯結構輸入和輸出映射的數量和多樣性，推測會在臨界階段最大化（Turing 1950; Crutchfield &Young 1988; Packard 1988）。這個猜想是作為與支持計算信息操作有關的問題而提出的，認為計算可能會在信息存儲、傳播和處理能力最大化的情況下（Kauffman 1993）更自然地在臨界點（Langton 1990）附近發生。此外，Mitchell（2006）強調了通過網絡系統中動態時間序列來理解信息動態的重要性。隨后一些研究報告結果也表明，復雜網絡中的信息處理在其臨界階段被最大化（Solé& Valverde 2001; Kinouchi &Copelli 2006; Ribeiro et al. 2008）。特別是 Lizier 等人（2008a）曾嘗試改進以前這些計算特性的測量，對隨機布爾網絡（RBNs，Kauffman 1993）中的信息動態進行了徹底的定量研究。隨機布爾網絡被廣泛接受為基因調控網絡（GRNs）的模型，研究表明，量化存儲和處理的主動信息和傳遞熵的平均值各自在臨界點附近會達到最大值（Lizier et al. 2008a）。

從這里，我們可以看到一些典型物理模型局限性的暗示，例如平均場近似（mean-field approximations）和重整化群（renormalization group）方法，由于生物和非生物系統集群行為的差異，這些方法并不總是能轉化為生物學所使用[例如，向生命過渡過程的信息屬性可能是不連續的，見 Davies （2013）]。也就是說，目前還不清楚平均場近似是否適用于包括生物學在內的一般情況，也不清楚通常應用于連續相變的重整化群是否適用于刻畫生物相變的不連續性特征。解決方法之一是研究與生物功能相關臨界系統的特征，以及這些特征如何表現出生物網絡。例如，Daniels 等人（2018）最近證明了67個基因的調控網絡是臨界性的，而具有相似因果和信息架構的隨機集合則不是臨界性的，這顯示了特定的因果和信息屬性功能、與生物網絡是如何通過其臨界特性區分的。臨界性甚至已被證明是隨機基因網絡模型中的一個可選擇性質（Serra 2019）。