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格羅滕迪克

最初,是虛空,虛空覺醒后,誕生了數與形。從開始直至最終,只有數與形,以及它們的變化、轉換、聯系,以及萬物的靜默,以及最初本身的信息:虛空。

一切是其表象。

最初沒有聲音,只有能夠被理解為震蕩的空間。空間來自虛空,由空集構成,除此之外沒有具形,空間層層剝離,便出現虛無的本質,空間是空集通過數構造的結構,數形成形,空間及宇宙便誕生了。空間在數與形之中的震蕩,產生了時間的流逝,一切便如此運行。

很久很久以后,偶然出現了人,人的恐懼產生了聲音,因為人要聽世界,人的恐懼產生了色彩,因為人要看世界,人忘記自己只是空間和時間構成的一部分,于是發明語言來闡釋。不久,人消失了,世界依舊只有數與形,數和形又是空集之子,最終也將歸于虛空。

——《比利牛斯隱士書》

 

《比利牛斯隱士書》是一本人類遠古時代的圣書,據說為后來歸隱于比利牛斯山的AG所做,但AG是何人已無從知曉。那個時代,人們已經認識到了數與形的本質,相傳AG本人曾說,我看一切可見與不可見造物,皆出于數,而數出于空集。

隱士書開篇談及空集,那時,古老集合論剛剛建立,空集作為數學上的材料出現,而非哲學上對于因果律的最終追問。空集本身的奇怪特征,導致人們必須對其進行公理化,才能納入到人類語言之中,而AG認為,數就是對空集一一對應的測度,他發現了萬有緊化,即從無窮到有窮之路,直到現在,這一思想依舊非常先進。

南十字座數學學派創始人阿爾法歐米伽曾說,沒有人可以把我們從布爾巴基構建的數與形花園中驅逐出來,是的,我們必須知曉,我們終將知曉。

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