- 神奇的數(shù)學(xué)(二)
- 金義明
- 3510字
- 2024-03-20 17:01:15
科學(xué)巨人——牛頓

艾薩克·牛頓(Isaac Newton,1643—1727)是歷史上最偉大、最有影響的科學(xué)家,他與愛(ài)因斯坦、阿基米德并稱(chēng)為“科學(xué)界的三大偉人”,他還被譽(yù)為“物理學(xué)之父”,他是經(jīng)典力學(xué)基礎(chǔ)的三大運(yùn)動(dòng)定律的建立者。
然而,世界上有許多著名的科學(xué)家的家境是清貧的。他們?cè)谕ㄍ晒Φ牡缆飞希荚c困苦的境遇做過(guò)頑強(qiáng)的斗爭(zhēng)。牛頓少年時(shí)代的境遇也是十分令人同情的。
1643年,牛頓出生在英國(guó)一個(gè)普通農(nóng)民的家里。他是個(gè)早產(chǎn)兒,出生時(shí)十分脆弱和瘦小,據(jù)說(shuō)只有3磅(1磅約等于0.45千克)重。在他出生之后的最初幾個(gè)月里,醫(yī)生不得不在他的脖子上裝了一個(gè)支架來(lái)保護(hù)他,大家都擔(dān)心他不能活下來(lái)。誰(shuí)也沒(méi)有料到這個(gè)看起來(lái)瘦弱的小東西會(huì)成為一位震古爍今的科學(xué)巨人,并且活到了85歲的高齡。
在牛頓出生前3個(gè)月,他的父親就去世了。在他還不到2歲的時(shí)候,他的母親改嫁給了當(dāng)?shù)氐囊晃荒翈煟∨nD只好寄宿在他年邁的外婆家中。
大約從5歲開(kāi)始,牛頓被送到公立學(xué)校讀書(shū),12歲時(shí)進(jìn)入中學(xué)。大家一定以為牛頓小時(shí)候一定是個(gè)“神童”“天才”,有著非凡的智力。其實(shí)不然,牛頓童年時(shí)身體瘦弱,性格孤僻靦腆,資質(zhì)平常,學(xué)習(xí)不用功,在班里的學(xué)習(xí)成績(jī)屬于次等。
牛頓雖然成績(jī)不好,但他的興趣卻十分廣泛,游戲的本領(lǐng)也比一般兒童高。他喜歡讀書(shū),喜歡看一些介紹各種簡(jiǎn)單機(jī)械模型制作方法的讀物,并從中受到啟發(fā),自己動(dòng)手制作些奇奇怪怪的小玩意,如風(fēng)車(chē)、水車(chē)、日晷等等。看到有人在建造風(fēng)車(chē),小牛頓把風(fēng)車(chē)的機(jī)械原理摸透后,自己也制造了一架小風(fēng)車(chē)。推動(dòng)他的風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)的,不是風(fēng),而是動(dòng)物。他把一只老鼠綁在一架有輪子的踏車(chē)上,然后在輪子的前面放上一粒玉米,那地方剛好是老鼠可望不可即的位置。老鼠想吃玉米,就不停地跑動(dòng),于是輪子不停地轉(zhuǎn)動(dòng),并帶動(dòng)一個(gè)磨面粉的微型磨。他制造了一個(gè)用水推動(dòng)的木鐘,每天早晨,小水鐘會(huì)自動(dòng)滴水到他的臉上,催他起床。他還做過(guò)一盞燈籠掛在風(fēng)箏尾巴上。當(dāng)夜幕降臨時(shí),點(diǎn)燃的燈籠隨著風(fēng)箏升入空中,發(fā)光的燈籠在空中飄動(dòng),人們大驚,以為是出現(xiàn)了彗星。
盡管如此,因?yàn)樗麑W(xué)習(xí)成績(jī)不好,還是經(jīng)常受到歧視。
當(dāng)時(shí),封建社會(huì)的英國(guó)等級(jí)制度很?chē)?yán)重,中小學(xué)里學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生歧視學(xué)習(xí)成績(jī)差的同學(xué)。有一次課間游戲,大家正玩得興高采烈的時(shí)候,一個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生借故踢了牛頓一腳,并罵他笨蛋。牛頓的心靈受到刺激,憤怒極了。他想,我倆都是學(xué)生,我為什么要受他的欺侮?我必須要超過(guò)他!從此,牛頓下定決心,發(fā)奮讀書(shū)。他早起晚睡,抓緊分秒,勤學(xué)勤思。
經(jīng)過(guò)刻苦鉆研,牛頓的學(xué)習(xí)成績(jī)不斷提高,不久就超過(guò)了曾欺侮過(guò)他的那個(gè)同學(xué),名列班級(jí)前茅。
在他14歲的時(shí)候,繼父不幸故去,母親回到家鄉(xiāng),牛頓被迫休學(xué)回家,幫忙母親種田過(guò)日子。母親想培養(yǎng)他獨(dú)立謀生,要他經(jīng)營(yíng)農(nóng)產(chǎn)品的買(mǎi)賣(mài)。
一個(gè)勤奮好學(xué)的孩子多么不愿意離開(kāi)心愛(ài)的學(xué)校啊!他悲哀地哭鬧了幾次,母親始終沒(méi)有回心轉(zhuǎn)意,最后只得違心地按母親的意愿去學(xué)習(xí)經(jīng)商。每天一早,他跟一個(gè)老仆人到十幾里(1里等于500米)外的大鎮(zhèn)子去做買(mǎi)賣(mài)。牛頓十分不喜歡經(jīng)商,把一切事務(wù)都交托老仆人經(jīng)辦,自己卻偷偷跑到一個(gè)地方去讀書(shū)。
有一次,牛頓的舅舅起了疑心,就跟蹤牛頓上市鎮(zhèn)去,他發(fā)現(xiàn)他的外甥躺在草地上,正在聚精會(huì)神地鉆研一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。牛頓的好學(xué)精神感動(dòng)了舅舅,舅舅一把抱住牛頓,激動(dòng)地說(shuō):“孩子,就按你的志向發(fā)展吧,你的正道就應(yīng)該是讀書(shū)。”
于是舅舅竭力勸服了牛頓的母親讓牛頓復(fù)學(xué)。在舅舅的幫忙下,牛頓如愿以?xún)數(shù)貜?fù)學(xué)了,他如饑似渴地汲取著書(shū)本上的營(yíng)養(yǎng)。
1661年6月,18歲的牛頓考入了著名的劍橋大學(xué),成為三一學(xué)院的減費(fèi)生,靠為學(xué)院做雜務(wù)的收入支付學(xué)費(fèi)。在最初的一段時(shí)間里,他的成績(jī)并不突出。但在導(dǎo)師巴羅的影響下,他的學(xué)業(yè)開(kāi)始突飛猛進(jìn)。巴羅這位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家、古典學(xué)者、天文學(xué)家和光學(xué)研究領(lǐng)域里的權(quán)威,是第一個(gè)發(fā)現(xiàn)牛頓天才的人。這位學(xué)者獨(dú)具慧眼,看出了牛頓具有深邃的觀(guān)察力、敏銳的理解力。于是他將自己的數(shù)學(xué)知識(shí),包括計(jì)算曲線(xiàn)圖形面積的方法,全部傳授給牛頓,并把牛頓引向了近代自然科學(xué)的研究領(lǐng)域。
1664年,經(jīng)考試牛頓被選為巴羅的助手。1665年,牛頓大學(xué)畢業(yè),獲得學(xué)士學(xué)位。在牛頓正準(zhǔn)備留校繼續(xù)深造的時(shí)候,嚴(yán)重的鼠疫席卷英國(guó),劍橋大學(xué)被迫關(guān)閉了。牛頓回到故鄉(xiāng)避災(zāi),而這恰恰是牛頓一生中最重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。
牛頓在家鄉(xiāng)安靜的環(huán)境里,專(zhuān)心致志地思考數(shù)學(xué)、物理學(xué)和天文學(xué)問(wèn)題,思想火山積聚多年的活力,終于爆發(fā)了,智慧的洪流,滾滾奔騰。短短的18個(gè)月,他就孕育成形了流數(shù)術(shù)(微積分)、萬(wàn)有引力定律和光學(xué)分析的基本思想。
牛頓的研究領(lǐng)域十分廣泛,他在幾乎每個(gè)他所涉足的科學(xué)領(lǐng)域都做出了重要的貢獻(xiàn)。
牛頓是經(jīng)典力學(xué)理論的開(kāi)創(chuàng)者。他系統(tǒng)地總結(jié)了伽利略、開(kāi)普勒和惠更斯等人的工作,得到了著名的萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)三定律。他發(fā)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)三定律和萬(wàn)有引力定律,為近代物理學(xué)和力學(xué)奠定了基礎(chǔ),也奠定了現(xiàn)代天文學(xué)的理論基礎(chǔ)。直到今天,人造地球衛(wèi)星、火箭、宇宙飛船的發(fā)射升空和運(yùn)行軌道的計(jì)算,都仍以這作為理論根據(jù)。
牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律是他在自然科學(xué)中最輝煌的成就。有一年在假期里,牛頓常常來(lái)到母親的家中,在花園里小坐片刻。有一次,像以往屢次發(fā)生的那樣,一個(gè)蘋(píng)果從樹(shù)上掉了下來(lái)。一個(gè)蘋(píng)果的偶然落地,卻是人類(lèi)思想史的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),它使那個(gè)坐在樹(shù)下的牛頓頭腦開(kāi)了竅,引起他的沉思:究竟是什么原因使一切物體都受到差不多總是朝向地心的吸引呢?牛頓思索著。最后,他發(fā)現(xiàn)了對(duì)人類(lèi)具有劃時(shí)代意義的“萬(wàn)有引力”。
被稱(chēng)為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”的海王星,就是天文學(xué)家勒威耶根據(jù)牛頓的萬(wàn)有引力定律計(jì)算發(fā)現(xiàn)的(見(jiàn)第一冊(cè)第五章)。
1687年,牛頓出版了代表作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》,這是一部近代科學(xué)奠基性巨著。牛頓在這部著作中,從力學(xué)的基本概念(質(zhì)量、動(dòng)量、慣性、力)和基本定律(運(yùn)動(dòng)三定律)出發(fā),運(yùn)用他所發(fā)明的微積分這一銳利的數(shù)學(xué)工具,建立了經(jīng)典力學(xué)完整而嚴(yán)密的體系,把天體力學(xué)和地面上的物體力學(xué)統(tǒng)一起來(lái),實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)史上第一次大的綜合。
牛頓還在光學(xué)上取得了很大的成就,他是描述現(xiàn)代色彩理論的第一人。通過(guò)光的色散實(shí)驗(yàn),他駁斥了純白色光不含顏色的觀(guān)點(diǎn)。牛頓發(fā)現(xiàn),太陽(yáng)光是由7種顏色的光混合而成:紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫。牛頓的這項(xiàng)發(fā)現(xiàn)揭示了物質(zhì)的顏色之謎。
牛頓創(chuàng)立了熱力學(xué)的第一個(gè)定律,即牛頓冷卻定律。該定律表明,物體的冷卻速度(在一定范圍內(nèi))與它和周?chē)h(huán)境的溫差成正比。物體的溫度越低,它的冷卻速度就越慢。
牛頓還有一項(xiàng)成就可能很多人不知道:他發(fā)明了現(xiàn)代天文學(xué)中無(wú)處不在的望遠(yuǎn)鏡——牛頓式反射望遠(yuǎn)鏡。這種望遠(yuǎn)鏡避免了此前望遠(yuǎn)鏡的局限性,使望遠(yuǎn)鏡不再依靠巨大的透鏡來(lái)收集和聚焦光線(xiàn)。現(xiàn)代大型天文望遠(yuǎn)鏡都是采用牛頓式結(jié)構(gòu),包括著名的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡。
大家知道,物理學(xué)的研究處處離不開(kāi)數(shù)學(xué)。牛頓也同樣。他的偉大之處在于,當(dāng)他需要的數(shù)學(xué)方法不存在時(shí),他就去發(fā)明它。在牛頓的全部科學(xué)貢獻(xiàn)中,數(shù)學(xué)成就占有突出的地位,甚至可以說(shuō)是第一位的。
微積分的創(chuàng)立是牛頓最卓越的數(shù)學(xué)成就。牛頓為解決運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,才創(chuàng)立了這種和物理概念直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)理論,牛頓稱(chēng)之為“流數(shù)術(shù)”。它所處理的一些具體問(wèn)題,如切線(xiàn)問(wèn)題、求積問(wèn)題、瞬時(shí)速度問(wèn)題以及函數(shù)的極大值和極小值問(wèn)題等,在牛頓前已經(jīng)有一定的研究成果了。但牛頓超越了前人,他站在了更高的角度,對(duì)以往分散的努力加以綜合,將自古希臘以來(lái)求解無(wú)限小問(wèn)題的各種技巧統(tǒng)一為兩類(lèi)普通的算法——微分和積分,并確立了這兩類(lèi)運(yùn)算的互逆關(guān)系,從而完成了微積分發(fā)明中最關(guān)鍵的一步,為近代科學(xué)發(fā)展帶來(lái)了最有效的工具,開(kāi)辟了數(shù)學(xué)史上的一個(gè)新紀(jì)元。偉大導(dǎo)師恩格斯曾把微積分的發(fā)明譽(yù)為“人類(lèi)有史以來(lái)的最高精神勝利”。
萊布尼茨曾說(shuō):“在從世界開(kāi)始到牛頓生活的年代的全部數(shù)學(xué)中,牛頓的工作超過(guò)一半!”
牛頓的功績(jī)還在于把數(shù)學(xué)導(dǎo)入其他類(lèi)別的科學(xué)中,使得數(shù)學(xué)成為描述宇宙運(yùn)動(dòng)的最基本語(yǔ)言,這種觀(guān)點(diǎn)也使許多科學(xué)家取得了極有價(jià)值的科學(xué)成果。他認(rèn)為:自然界是按數(shù)學(xué)原理設(shè)計(jì)的,自然界的真正定律是數(shù)學(xué)。
牛頓的光輝業(yè)績(jī)耀眼奪目,但他沒(méi)有居功自傲,而是一個(gè)十分謙虛的人,從不自高自大。有人問(wèn)牛頓:“你獲得成功的秘訣是什么?”牛頓回答說(shuō):“假如我有一點(diǎn)微小成就的話(huà),沒(méi)有其他秘訣,唯有勤奮而已。”他又說(shuō):“假如我看得遠(yuǎn)些,那是因?yàn)槲艺驹诰奕藗兊募缟稀!边@些話(huà)多么意味深長(zhǎng)啊!
牛頓臨終前,面對(duì)羨慕他智慧和稱(chēng)頌他偉大科學(xué)成就的人,卻謙卑地說(shuō):“我不過(guò)就像是一個(gè)在海濱玩耍的小孩,為不時(shí)發(fā)現(xiàn)比尋常更為光滑的一塊卵石或比尋常更為美麗的一片貝殼而沾沾自喜,而對(duì)于展現(xiàn)在我面前的浩瀚的真理的海洋,卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能說(shuō)已經(jīng)看透。”從這里可以看出一代偉人的謙虛美德。這些美德和他的成就,都值得我們?nèi)ダ^承、去學(xué)習(xí)。
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