1.2　代數(shù)式

1.2.1　代數(shù)式簡(jiǎn)介

1．代數(shù)式和代數(shù)式的值

（1）代數(shù)的基本含義是用字母來(lái)代表數(shù)、代表式。

（2）代數(shù)式：用基本的運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，稱為代數(shù)式。實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律也適用于代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

（3）代數(shù)式的值：能用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的計(jì)算，計(jì)算出的結(jié)果稱為代數(shù)式的值。

2．列代數(shù)式和公式

（1）列代數(shù)式：把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái)，稱為列代數(shù)式。

（2）公式：用等號(hào)連接起來(lái)的兩個(gè)代數(shù)式，實(shí)際意義是表示物理量之間關(guān)系或數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)系的式子。

3．代數(shù)式分類

（1）代數(shù)式分類如下：

（2）單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

（3）分式：如果A、B為整式，B中含有字母，式子A/B稱為分式。

【例3】說(shuō)出下列代數(shù)式的意義。

（1）　（2）

解：（1）a乘以b與1的和的積。

（2）a與b之和的倒數(shù)。

【例4】當(dāng)a=0，a=，a=0.6時(shí)，求代數(shù)式的值。

解：（1）a=0時(shí)，有

（2）a=時(shí)，有

（3）a=0.6 時(shí)，有

【1.2.1練習(xí)題】

1．判斷下列各式哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式。

（1）x+y　（2）3(a+b)　（3）S=ab

（4）5+3+2　（5）0　（6）a+b=x+y

2．求代數(shù)式的值。

（1）a=0　（2）a=　（3）a=-1

3．用代數(shù)式表示：

（1）比x大5的數(shù)與比y少8的數(shù)的和。

（2）兩個(gè)數(shù)a、b的平方和與這兩個(gè)數(shù)積的差的倒數(shù)。

（3）每件上衣售價(jià)a元，降價(jià)10%后的售價(jià)。

4．一個(gè)長(zhǎng)方形紙箱，它的長(zhǎng)是a，寬是b，高也是b，試寫出這個(gè)紙箱的體積公式。