1.1.2　數(shù)軸及其在電路分析中的應(yīng)用

1．數(shù)軸

（1）數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線。原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，如圖1-1所示。

（2）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)。

（3）有理數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)。

2．實數(shù)的概念及其在數(shù)軸上的表示

（1）正數(shù)和負數(shù)：在數(shù)軸上，正數(shù)是指從原點往正方向的數(shù)，而負數(shù)則是從原點往正方向相反方向上的數(shù)（也稱反方向）。在實際生活中，常常用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量。例如，收入500元記作+500元（正號+可省略），支出200元記作-200元（負號不能省略）；向東走5km，如果向西走5km，則記作-5km等。

（2）相反數(shù)：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)是指與原點距離相等的兩個數(shù)，如圖1-1中的5和-5。

（3）絕對值：在數(shù)軸上，絕對值是指該數(shù)到原點的距離，注意，距離是長度，它沒有正負。

（4）區(qū)間：在數(shù)軸上，空心圓點表示開區(qū)間，實心圓點表示閉區(qū)間，如圖1-2所示。

3．數(shù)軸及其在電路分析中的應(yīng)用

數(shù)軸上的正、負數(shù)表示了相反意義上的量，應(yīng)用到電路分析中，它幫助解決了電路、電壓、電流的計算問題。

在電路中，電流是由電源正極流向電源的負極的。從圖1-3（a）中可知，電流是從a點流向b點的。同樣在圖1-3（b）中，電流也是從a點流向b點的。但是在圖1-3（c）中，不能判斷電流是從a點流向b點還是從b點流向a點，這就給電路分析造成了困難。如果再進一步具體分析一下，從a到b的中間這段支路中，它只能有一個電流，其大小是確定的。其方向不是由a流向b，就是由b流向a。根據(jù)數(shù)學(xué)的正、負數(shù)和相反數(shù)的知識，我們可以先假設(shè)某一個方向為正方向，然后在這個假設(shè)的前提下，利用電路基本定律來求解電路。如果求出電流是負值的話，這個負值不可能表示欠電路電流，它只能表示電流的方向與假設(shè)相反，是從b流向a。反之，求出的電流是正值，則表示電流的方向與假設(shè)是一樣的，從a流向b。

在電路分析中，類似電流流向的還有兩點電位的高低，也是采用這種方法處理的。