1.4.2　一元一次不等式

1．概念

一元一次不等式是指只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，系數不等于0的不等式。一元一次不等式的標準形式為ax+b<0或ax+b>0（a≠0）。

2．不等式的移項

（1）不等式兩邊可以進行加減移項。從一邊移到不等式的另一邊，其符號要改變（正變負，負變正），不等式符號不變。

（2）不等式兩邊也可以進行上下移項，當不等式兩邊以分式形式存在時，一邊的分子移到另一邊變為分母，而分母則變為分子。但必須注意，如系數為正，則不等式符號不變，如系數為負，則同時改變不等式符號方向。

3．一元一次不等式的解

解一元一次不等式和解一元一次方程類似，不同的是，方程的解只有一個，而不等式的解是一個解集。

【例27】解不等式

解：去分母　3(2x-1)-4(x-2)≤2(4x+3)-12

去括號　6x-3-4x+8≤8x+6-12

移項　6x-4x-8x≤6-12+3-8

-6x≤-11

兩邊除以-6，得　

【例28】x取任何值時，代數式-的值不大于2。

解：由題意知

得

3(2x-3)-4(x+4)≤24

2x≤49

最后得

【1.4.2練習題】

1．解不等式：3(x-2)-4(1-x)<1。

2．。