第一節(jié) 與時間價值有關的基本概念

無論是投資項目的評估，還是企業(yè)資金運作管理，都存在一個考察資金使用效果的問題，而資金使用效果就存在一個比較的問題。不同時間點發(fā)生的資金出入，我們是不能夠對其簡單相加的，因為資金存在時間價值，本節(jié)主要介紹與時間價值有關的一些基本概念。

一、利息與利率

（一）利息

利息是指占用資金所付的報酬（或放棄使用資金所得的補償）。若將一筆資金（本金）存入銀行，經(jīng)過一段時間之后，存款用戶可在本金之外得到一筆利息，作為存款的報酬。其計算公式為

R=P·i

式中：R為利息，P為現(xiàn)金，i為利率。

（二）利率

利率又稱報酬率，是指一個計息周期內(nèi)所得的利息與本金之比，即單位本金經(jīng)過一個計息周期后的增值額，通常用百分數(shù)表示。如果用i表示利率，則其表達公式為

1．名義利率（r）

在以一年為計息基礎時，名義利率是按每一計息周期的利率乘以每年計息期數(shù)。它實際上是按單利法計算的年利率。例如，存款的月利率為4‰，則名義利率為4.8%，即4‰×12=4.8%。名義利率是實際計息時不用的利率，只是在金融活動中或貸款合同文件上出現(xiàn)的利率。

2．實際利率（i）

實際利率是實際計算利息時使用的利率，如上面的月利率4‰就是實際利率，不過我們這里所說的實際利率是以年為計算利息的周期而表達的年利率，即按復利法計算換算的年利率。如果計息周期為1年，則名義利率就是實際利率。但計息期不是1年時，名義利率就不是實際利率。

在經(jīng)濟分析中，由于項目多為長期投資，一般以年為計算復利次數(shù)，即每年計息1次，多數(shù)情況下，i=r。但如果i≠r，則不能用名義利率來評價，必須換算成實際利率進行評價。

3．名義利率與實際利率的換算

名義利率為r，1年中計息m次，則每次計息的利率為r/m，若本金為P，則年末本利和為

所以，1年的利息應為：則實際利率為

當m=1時，即1年計息1次，此時i=r；當m＞1時，即1年計息若干次，此時i＞r。

【例2-1】 本金為100元，年利率為12%，在不同的計息期的情況下，1年的利息分別為多少？

（1）計息期1年，即1年只計息1次，其利息為

100×0.12=12（元）

實際年利率仍是12%。

（2）計息期為半年，即1年內(nèi)計息2次，其利息為

實際年利率為12.36%。

（3）計息期為3個月，即1年內(nèi)計息4次，其利息為

實際年利率為12.55%。

（4）計息期為1個月，即1年內(nèi)計息12次，其利息為

實際年利率為12.68%。

從以上計算可以看出，1年內(nèi)，實行分期計算復利的條件下，實際年利率大于名義利率，計息期越多，相差越大。

4．連續(xù)利率

連續(xù)利率表達為is，為當計息期趨于無限小或計息次數(shù)m趨于無限大時的實際利率，即連續(xù)不斷進行利息計算的利率。計算式如下：

其中：e=2.7183。

【例2-2】 若年名義利率為10%，實行連續(xù)計息條件下，實際年利率是多少？

解：is=er-1=2.71830.1-1=10.52%

二、現(xiàn)金流量

（一）現(xiàn)金流量的含義

在投資項目的經(jīng)濟分析中，將所考察的項目作為一個獨立的經(jīng)濟系統(tǒng)，現(xiàn)金流量反映項目在建設和生產(chǎn)服務年限內(nèi)流入和流出系統(tǒng)的現(xiàn)金活動。

項目所有的貨幣支出，叫作現(xiàn)金流出，用“-”表示；項目所有的貨幣收入叫作現(xiàn)金流入，用“+”表示。現(xiàn)金流量就是現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之和。同一時間點上的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱為凈現(xiàn)金流量。對組成項目現(xiàn)金流量的基本要素進行分析與估算，是項目經(jīng)濟分析的基礎。現(xiàn)金流量預測的準確與否，直接關系投資項目評估是否可靠。

現(xiàn)金流量運算只能在同一時點進行，不同時點上的現(xiàn)金流量不能直接相加和相減，因為時點不同，其時間價值量是不等的。

（二）投資項目評估中現(xiàn)金流量的基本內(nèi)容

1．現(xiàn)金流入

投資項目中的現(xiàn)金流入主要是項目建成后該項目的收入資金，主要包括以下四項：

（1）營業(yè)收入。投資項目建設期過后，主要的現(xiàn)金流入就是營業(yè)收入，營業(yè)收入包括項目銷售產(chǎn)品或提供服務取得的收入。在實際生產(chǎn)銷售的運行中，可能會存在賒欠等應收應付的非現(xiàn)金流狀態(tài)，但項目評估為了簡化，就不再考慮這種復雜的情況，而是簡單計算為銷售（服務）量與銷售（服務）價格的乘積。

（2）補貼收入。補貼收入主要是指幾種存在政府補貼的項目的收入。對于適用增值稅的經(jīng)營性項目，除營業(yè)收入外，其可得到的增值稅返還應該作為一項補貼計入現(xiàn)金流入；對于非經(jīng)營性項目，現(xiàn)金流入的補貼項目應包括可能獲得的各種補貼收入。

（3）固定資產(chǎn)余值。固定資產(chǎn)的余值有殘值和折余價值兩個概念。殘值是投資形成的固定資產(chǎn)在壽命結束后仍然會有的一些殘余的價值（如鋼鐵制品會因為其屬于金屬而具有價值等）；余值則是未折舊完的價值。這些殘余價值應該是固定資產(chǎn)喪失使用價值時才會發(fā)生的，每一個固定資產(chǎn)的使用壽命都不一樣，其殘余價值的回收也是不一樣的，但在投資項目評估時，如果對每個固定資產(chǎn)都進行這樣的精確處理，就不是項目評估，而是項目的企業(yè)運作了。此外，項目的固定資產(chǎn)雖然使用壽命不同，但我們在進行項目的設計時一般都假設固定資產(chǎn)能夠實現(xiàn)簡單再生產(chǎn)，而對壽命進行了統(tǒng)一化處理，即忽略了壽命的不同。因此，我們在進行投資項目評估時，一般都是統(tǒng)一在項目結束時，將所有固定資產(chǎn)殘余價值一次性回收。不過要注意的是，這種殘余價值應該是回收的凈值，即扣除處理拆遷費后的凈殘（余）值。

（4）流動資金。投資項目在運行過程中需要流動資金，流動資金的特點就是在項目建成之后的項目運行過程中資金的循環(huán)往復周轉，項目壽命期滿時，流動資金就將退出項目的運行過程，全部還原成貨幣資金。與固定資產(chǎn)殘（余）值一樣，流動資金也是在項目活動結束時的一筆一次性收入。要注意的是，我們在估計項目的流動資金數(shù)額時，是假設項目各個正常生產(chǎn)年份所需要的流動資金是一樣的，與實際經(jīng)營單位的變化的流動資金數(shù)額是不一致的。

2．現(xiàn)金流出

（1）項目總投資。項目的總投資包括項目的建設投資、固定資產(chǎn)投資方向調(diào)節(jié)稅、建設期投資貸款利息及流動資金投資。

建設投資包括固定資產(chǎn)投資和無形資產(chǎn)投資等，具體包括工程費用（建筑工程費用、設備購置費用、安裝工程費用）、工程建設其他費用和預備費（基本預備費和漲價預備費）。

固定資產(chǎn)投資方向調(diào)節(jié)稅是為了貫徹國家產(chǎn)業(yè)政策，控制投資規(guī)模，引導投資方向，調(diào)整投資結構，加強重點建設，而對部分投資項目征收的稅金。

建設期利息是建設期間各類債務支出（銀行貸款利息和債券利息等）。流動資金包括儲備資金、生產(chǎn)資金、成品資金、結算及貨幣資金。

（2）經(jīng)營成本。在現(xiàn)金流量的衡量中，有一個不同于一般成本的概念，即經(jīng)營成本。經(jīng)營成本是指在項目建成投產(chǎn)后的運行過程中實際消耗的成本，與企業(yè)一般意義上的成本的不同在于，不包括非現(xiàn)金流量。因此在計算經(jīng)營成本時，我們可以用產(chǎn)品成本扣除基本折舊、攤銷費、流動資金借款利息等非現(xiàn)金流量得到。為什么在現(xiàn)金流出中不再考慮折舊等非現(xiàn)金流出呢？因為我們的投資項目評估考察的范圍是投資項目實施的全生命周期，在考慮建設期的現(xiàn)金流出時，已經(jīng)將投資作為現(xiàn)金流出計算，所以在生產(chǎn)經(jīng)營階段的成本支出中，就不能再次計算投資形成的固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)、流動資金等產(chǎn)生的折舊、攤銷、借款利息。它們不是經(jīng)營產(chǎn)生的成本。

（3）銷售稅金及附加。我國經(jīng)營單位的稅金主要在兩個環(huán)節(jié)被征收：流通轉移環(huán)節(jié)和所得環(huán)節(jié)。這里所說的銷售稅金屬于流轉環(huán)節(jié)的稅金，包括增值稅、資源稅、城鄉(xiāng)建設維護稅等，此外還有雖不是稅，但與稅收類似的費用——教育費附加。需要注意的是，現(xiàn)行增值稅為價外稅，即產(chǎn)品價格中并不包括增值稅，因此，若產(chǎn)品的銷售收入沒有將增值稅計算進去的話，在銷售稅金與附加中也不應計入，否則就會重復計稅。

（4）技術轉讓費。投資項目肯定會發(fā)生技術轉讓的費用，但在投資過程中發(fā)生的這類費用已經(jīng)作為投資計入固定資產(chǎn)投資或無形資產(chǎn)投資中，不需再單獨列出。這里所說的技術轉讓費是指在生產(chǎn)期按年支付的部分。

（5）營業(yè)外凈支出。每一個經(jīng)營性單位或多或少地存在一些營業(yè)外的收支，但對于投資項目評估來說，這類收入和支出通常不被考慮，主要原因是其數(shù)額一般較小，且不確定的因素較多。對有些營業(yè)外收支數(shù)額較大的項目，如礦山項目等，可估計列入，同時考慮營業(yè)外收入和營業(yè)外支出。若現(xiàn)金流入中沒有計算營業(yè)外收入，則可以將營業(yè)外收入與營業(yè)外支出的差額作為營業(yè)外凈支出，列為現(xiàn)金流出。

3．投資項目評估中的現(xiàn)金流量與會計核算中的現(xiàn)金流量的區(qū)別

投資項目評估中的現(xiàn)金流量是以項目為獨立系統(tǒng)（封閉系統(tǒng)），反映項目在建設和生產(chǎn)服務年限內(nèi)現(xiàn)金流入和流出系統(tǒng)的活動，其計算特點是只計算現(xiàn)金收支，并如實記錄收支發(fā)生的時間；而會計核算中的現(xiàn)金流量是在開放環(huán)境下的考量，從產(chǎn)品生產(chǎn)、銷售角度對資金收支情況進行記錄與核算。現(xiàn)金流量中無論收與支都包括現(xiàn)金與非現(xiàn)金兩種形態(tài)。

（三）現(xiàn)金流量圖

在工程經(jīng)濟研究和工業(yè)項目的經(jīng)濟評價中，為了便于分析考察不同技術方案的經(jīng)濟效果，我們需要把發(fā)生在項目壽命期內(nèi)不同時間上的現(xiàn)金流量，利用一個類似坐標圖的形式，常以圖2-1的形式表示，即現(xiàn)金流量圖。現(xiàn)金流量圖表示某一特定經(jīng)濟系統(tǒng)在一定時間內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)金流量情況，是分析和計算各種技術經(jīng)濟問題的重要方法。

關于現(xiàn)金流量圖的說明：

（1）圖2-1中水平線是時間標度，自左向右表示時間的延續(xù)，每一等分的間隔代表一個時間單位，一般是年，也可是月、日等。水平線上的點，稱為時點，時點通常表示該年的年末，同時也是下一年的年初。零時即為第一年開始之時點。整個水平線可看成我們所要考察系統(tǒng)的有效時間。

（2）水平線的垂直線，表示流入或流出該系統(tǒng)的現(xiàn)金流量。垂直線的長度根據(jù)現(xiàn)金流量的大小按比例畫出。箭頭表示現(xiàn)金流動的方向，箭頭向上表示現(xiàn)金流入（現(xiàn)金增加），箭頭向下表示現(xiàn)金流出（現(xiàn)金減少）。

（3）在箭頭的上方（或下方）要標明該現(xiàn)金流量的金額。

三、單利與復利

計算利息的方法有單利法和復利法兩種。

（一）單利計算法

單利計算法的特點是：各年的利息額僅按本金計算，各年的新增利息不加入本金計算其利息，即不計算利息的利息。這種方法的優(yōu)點是計算簡便，但缺點也比較明顯，這種計算方法屬于一種靜態(tài)分析方法，不太符合資金運動規(guī)律，未能反映各期利息的時間價值，因而不能完全反映資金的時間價值。其計算公式如下：

F=P（1+i·n）

式中：P為本金，n為計息周期（通常為年）, F為本利和，i為利率（通常為年利率）。

【例2-3】 某人以單利方式存入銀行100元，年利率4%，存期5年，則5年后的本利和為：

F=100×(1+4%×5)=120（元）

（二）復利計算法

復利計算法的特點是：將上期期末的本利和作為本期的本金，在新的本金基礎上計算本期的利息，即計算利息的利息。這種方法的優(yōu)點是考慮了資金的增值部分利息或盈利的時間價值，能完全反映資金的時間價值，缺點是計算相對復雜一些。其計算公式為

F=P（1+i）n

【例2-4】 某企業(yè)向銀行貸款10000元，貸款期限3年，年利率6%，則3年后應歸還的本利和為

F=10000×（1+6%）3=11910.16（元）

在投資項目評估中計算資金的時間價值都采用復利法。