3.1 多源圖像的去噪

多源圖像成像傳感器在拍攝圖像的過程中，由于使用的器件的局限性，在一定程度上會增加噪聲，嚴重影響了多源圖像的視覺效果，甚至影響了正常識別。因此，去除多源圖像中的噪聲是多源圖像預處理的一項重要的步驟。

3.1.1 噪聲分析

目前，在多源圖像系統中，掃描多維圖像轉換為一維信號，再進行存儲、傳輸、轉換和處理，最后通過信號的重組，變成多維圖像信號輸出。與此同時，多源圖像中攜帶的圖像噪聲也同樣受到分解和合成，在這個過程中，由于受外界和電氣系統本身的影響使得多源圖像的噪聲變得相當復雜。多源圖像的噪聲按其起源不同，常見的有電子噪聲、抖動噪聲、電噪聲、膠片顆粒噪聲。

電子噪聲是由于阻性器件中的電子不規則熱運動而形成，經常使用均值為零的高斯白噪聲表示電子噪聲的模型，并用零均值高斯白噪聲的標準差來完全代表電子噪聲的強弱；抖動噪聲是由承載物體或采集裝置等機械運動引起的一種噪聲；光電子噪聲的本質是光的統計性質和傳感器中光誘導的電轉換引發的一種噪聲，經常使用泊松分布作為其模型，特別的，當在光線較強時，泊松分布趨于高斯分布；膠片顆粒噪聲是因為在曝光過程中只有個別被曝光，而引起顆粒密度發生轉變而產生的一種噪聲。通常情況下，膠片顆粒噪聲采樣用高斯白噪聲表示其有效模型，其分布呈現一種隨機性。

多源圖像中可見光圖像的噪聲除了有電子噪聲、抖動噪聲、光電子噪聲、膠片顆粒噪聲之外，還有轉移噪聲、復位噪聲、散粒噪聲、暗流噪聲等。多源圖像中的紅外圖像，由于受環境的干擾和本身物理量轉變的影響，使得紅外圖像的噪聲情況極為復雜。紅外圖像中的噪聲有熱噪聲、1/f噪聲、散粒噪聲、輻射噪聲、溫度起伏噪聲、有色噪聲。熱噪聲是由于分子熱運動引發載體分子的熱運動而產生的噪聲；1/f噪聲是電流運動而產生的噪聲，其功率譜隨頻率成反比變換，因而在低頻段時，1/f噪聲較顯著；散粒噪聲是由半導體器件中產生的重組載體的變化率引發的；輻射噪聲通常稱為光子噪聲，是接收器件的極限噪聲且屬于白噪聲，該噪聲功率譜是均勻的，且該噪聲與頻率無關；有色噪聲的光譜響應是非均勻的。

總之，多源圖像的噪聲是內、外部噪聲于一體的綜合噪聲源，為了減少多源圖像噪聲對分水嶺分割結果的影響，提高多源圖像的品質，多源圖像進行有效的去噪處理是特別重要的。

多源圖像理想消噪效果體現在消除多源圖像噪聲的同時保護或加強圖像的特點信息。于是，多源圖像消噪的研究工作也是圍繞這一效應開展的。只有兼顧去噪和保留多源圖像正確的輪廓信息的前提下，才能保證通過去噪處理后的多源圖像最大程度地接近不含噪聲的原始圖像。因而，多源圖像去噪方法的研究具有重要意義，主要體現在以下幾個方面：

1）多源圖像的去噪處理使得多源圖像的信息能夠被正確識別。由于成像機理的不同，當多源圖像中含有的噪聲比較嚴重時，多源圖像就變得極為模糊，不僅使多源圖像失去了存儲信息的實際意義，而且也影響了對多源圖像的觀察，同時也干擾了對多源圖像信息的正確理解。

2）多源圖像的去噪處理使視覺識別信息的精度得到了提高。

3）多源圖像的去噪處理為多源圖像做進一步圖像預處理提供了有力的保證。

4）多源圖像的去噪處理方法依據有差異的數學理論知識。這些方法的內部機理及之間的相應關系，對探求出較好消噪效果起著重大作用。

5）多源圖像去噪方法的研究具有廣闊的應用前景。

3.1.2 常用的圖像去噪方法

多源圖像經常使用的消噪方式有空間域去噪和變換域去噪。空間域去噪方法是原圖像上的像素對灰度值進行數據運算操作。這種數據運算又包含點運算和局部運算。點運算是像素點逐點運算；局部運算是對圖像中像素點域的相關空間域的運算。變換域去噪方法是對多源圖像進行某種變換處理，即將多源圖像從空間域轉到變換域后，對其變換后的系數采取相應的處理，最終將處理后的系數通過反變換再轉換到空間域，來完成多源圖像消噪的目的。

空間域去噪方法擁有較完整的理論基礎并且是典型的去噪方法。局部平均法是一種空間域消噪方法中的經典方法。局部平均法的基本思想是像素灰度值用像素鄰域各像素的均值灰度值代替，從而實現圖像去噪的目的。在此方法中，圖像被認為是由多個灰度值不變的小塊構成，鄰像素間空間相關性極強，而圖像中的噪聲則是統計獨立的，因此由于噪聲的統計獨立性，該方法能簡單快速地去除噪聲。局部平均法中普通的方法是非加權鄰域平均法，該方法的優點是鄰域中的每個像素被均等地對待，缺點是在去噪的同時會在邊緣和細節處發生模糊現象。

變換域去噪方法又稱頻域去噪法，該方法利用噪聲信號和有用信號在變換域表現出的不同特征來完成有效地去除噪聲的目的。常見的變換域去噪方法有基于獨立分量分析的去噪算法、基于傅里葉變換的去噪算法、基于沃爾什-哈達瑪變換的去噪算法、基于小波變換的去噪算法、基于離散余弦變換的去噪算法、基于多尺度幾何分析的去噪算法。變換域去噪方法對那些空域中無法進行有效分析的信號進行去噪有良好的效果。下面介紹幾種具有代表性的變換域去噪方法。

（1）基于獨立分量分析的去噪算法

基于獨立分量分析的去噪算法起源于20世紀90年代的盲信號分離，能夠對圖像實施特定的線性分解，并使圖像的像素分解成為獨立統計分量，從而達到去除噪聲的目的。該方法的缺陷是運算復雜度高并且運算時間較長，其突出的優點是，由于該方法假設圖像中獨立成分為非高斯分布，因而能夠有效地區分有用信號和噪聲。

（2）基于傅里葉變換的去噪算法

基于傅里葉變換的去噪算法的基本原理是圖像中的有用信號頻譜主要集中在某個限定的低頻帶，而高頻帶主要是噪聲的頻譜，利用低通濾波方法在頻域內完成圖像去噪的目的。該算法的性能優劣關鍵依靠于低通濾波器的性能優劣和截止頻率的合適選擇。此算法的優點是能夠有效地去除高頻噪聲，缺點是去噪后的圖像具有模糊邊緣和細節。

（3）基于小波變換的去噪算法

基于小波變換的去噪算法的原理是利用一個母函數在空間尺度上的伸縮與時間上的平移獲得了一個函數族，然后將這族函數去逼近或表示信號，從而獲得一種能自適應各種頻變成分的有效信號分析手段。基于小波變換的去噪算法不僅能夠解決非整體信息的圖像的去噪處理問題，而且還能獲得圖像的局部頻譜信息，具有不同頻率特性，彌補了基于傅里葉變換的去噪算法中不能描述隨時間變化的頻率特性的不足。

3.1.3 幾種較新的去噪方法

多源圖像的去噪方法有許多種，但是隨著新問題的不斷出現而使學者們研究出了許多新的去噪方法。例如，基于閾值的小波變換的去噪方法、基于模糊加權均值的去噪方法、基于形態學開閉運算的去噪方法等。

1.基于閾值的小波變換的去噪方法

多源圖像經過基于小波變換的去噪算法處理后，其圖像中幅值較大的小波系數一般為有用信號，而幅值較小的小波系數一般情況下是噪聲信號，因此選擇一個最佳的閾值進行閾值處理小波系數，就可以把有用信號的系數保留下來，同時去除大部分的噪聲系數，甚至將噪聲系數減小到零，從而完成去噪處理。

基于閾值的小波變換的去噪方法，就是對有噪聲的圖像先進行一次小波變換，得到幾個分量，分別用W¹y_j，（k，l）、W²y_j，（k，l）、W³y_j，（k，l）來表示，用HL^j（k，l）、LH^j（k，l）、HH^j（k，l）來表示其高頻分量，將這些分量作為小波系數，其中（k，l）為二維小波變換系數，j=1，2，…，J_m表示分解層次。得到的低頻分量LL^j（k，l）用W⁰y_m，（k，l）表示，且認為LL^J（^mk，l）=W⁰y_m，（k，l），設計算得到的閾值為λ。通常采用的閾值法有假設檢驗法、最大限度地減少風險閾值的方法、貝葉斯收縮閾值法。一般采用通用的閾值法：，其中N是圖像中小波系數的總數，σ_n是噪聲的標準差。一般采用噪聲標準差魯棒中的估計值σ_n為MAD/0.6745，這里的MAD代表對原圖像的第一次小波分解獲得的小波系數的中值。一般情況下采用直接閾值法對小波變換系數Wⁱy_j，（k，l）（其中i=0，1，2，3；j=1，2，3，…，J_m）進行閾值處理。主要有以下兩種方式。

（1）硬閾值法

先對噪聲圖像實施小波變換，忽略不計粗尺度信號，只對細節信號做閾值處理，當某個位置小波變換值小于閾值時將其置零，大于閾值時將其保留原值。其表達式為

最后，利用小波變換重構，求出去噪后的圖像。

（2）軟閾值法

先對噪聲圖像實施小波變換，并求得帶有噪聲的小波系數，再將細節信號閾值化處理。當小波變換在圖像中的位置值小于閾值時將被設置為零，并且當小波變換位置值大于閾值時，進行以下運算，其中sgn（x）為符號函數。

最后對小波系數Wⁱy_j，（k，l）的估計值W^iy_j，（k，l）做小波變換的反變換以重建圖像，得到去噪后的圖像。

2.基于模糊加權均值的去噪方法

基于模糊加權均值的去噪方法依賴于模糊隸屬度函數的概念，對加權均值優化處理，使其不僅能有效地降低高斯噪聲，同時也對混合噪聲及脈沖噪聲有較好的抑制能力。該方法的優點是既能保護圖像的邊緣信息，也能有效地減弱邊緣模糊現象。

3.基于形態學開閉運算的去噪方法

基于形態學開閉運算的去噪方法的基本思想是借助數學形態學，用特定形態的元素去衡量并提取與之相應的原圖像中的形狀，當結構元件移動到原始圖像，我們可以研究圖像中各部分的相互關系，以了解圖中各部分的結構特點，區分有用的圖像信息和圖像信息的噪聲，為了達到目的，從而完成去噪處理。因此，該方法去噪效果主要依賴于其結構元素的選取。常用的結構元素包括：圓形、方形、菱形、六邊形、線段等。目前沒有特定的方法選取結構元素，只能根據圖像要求的處理結果及圖像本身特征來決定。

數學形態學是由一組形態學基本的代數算子構成，它的基本運算包含：開、閉運算，腐蝕，膨脹。

集合B腐蝕集合A表示為AΘB，其定義為

通過腐蝕運算對圖像進行腐蝕操作后，若所有結構元素均為正值，則輸出圖像比輸入圖像偏暗；若輸入圖像的細節小于結構元素的區域，則細節亮的效果會被削弱。因此，腐蝕運算能夠使圖像邊界向內部緊縮及消除邊界點的特征。

腐蝕的對偶操作是膨脹，集合B膨脹集合A表示為A十B，其定義為

膨脹運算對圖像進行膨脹操作后，若所有結構元素均為正值，則輸出圖像比輸入圖像偏亮，與此同時暗細節的效果會被減弱。因此，膨脹運算能夠使圖像邊界向外部擴張。

基于腐蝕和膨脹運算可以推導出各種數學形態學的基本運算。開運算和閉運算就是這兩種運算的組合運算。集合B對集合A的開運算就是先做腐蝕運算后做膨脹運算，表示為A。B，其定義為

A。B=（AΘB）十B（3-5）

開運算的優勢體現在能夠去除比結構元素要小的突出的亮點噪聲，并且能夠維持圖像整體區域的特征以及大部分的灰度層級。開運算的對偶運算是閉運算，集合B對集合A作閉運算就是先做膨脹運算再做腐蝕運算，表示為A·B，定義為

A·B=（A十B）ΘB（3-6）

閉運算的優點是不僅能夠在不明顯改變物體的形狀和面積的前提下對圖像做去噪處理，而且能夠在連接鄰近物體的同時填充圖像內部的細小空洞。因此，對同一幅圖像使用相同的結構元素做形態學開閉運算的去噪處理，閉運算能夠起到削弱膨脹運算對邊界擴張的作用；而開運算則能夠起到補充被腐蝕消除的部分圖像的作用。因而形態學開閉運算的去噪方法具有良好的去噪效果和保持清晰的目標輪廓的優點，與其他去噪算法相比，它的這個優點更為顯著。

圖像質量評價中的主觀評價也是人類視覺特性，但評估質量受人為因素的影響，不能準確地描述圖像的定量分析，因此本章采用圖像的兩種主要的客觀評價來比較基于閾值的小波變換的去噪方法、基于模糊加權均值的去噪方法、基于形態學開閉運算的去噪方法這幾種新的去噪方法的優劣。采用的兩種主要的客觀評價方法是峰值信噪比（PSNR）和信噪比（SNR），其中峰值信噪比可定量描述對圖像的去噪質量；信噪比用來比較含噪聲的原圖像與去噪后圖像的質量，信噪比越大，圖像品質就越好。表3-1列出了幾種較新的去噪方法的峰值信噪比和信噪比。

表3-1 幾種較新的去噪方法的峰值信噪比和信噪比（單位：dB）

因此，由表3-1中的數據可知，基于模糊加權均值的去噪方法的峰值信噪比和信噪比是最低的，而基于形態學開閉運算的去噪方法的峰值信噪比和信噪比是最高的。因而，相對于其他去噪方法，采用基于形態學開閉運算的去噪方法得到的圖像去噪質量較高、效果較好。

本章采用了基于形態學開閉運算的去噪方法對多源圖像做去噪處理，使得多源圖像在被分水嶺算法分割之前不僅消除了無規則的明暗噪聲和細節擾動，而且也消除了易導致過分割的區域噪聲與細節，更重要的是使多源圖像的重要輪廓得以保留。因此，此形態學開閉運算去噪方法對改進分水嶺算法起到了關鍵作用，它使分水嶺分割算法對圖像中噪聲敏感的缺陷有所改善，更為重要的是它使分水嶺算法分割前輸入的多源圖像具有正確的輪廓信息，即對修正多源圖像起到了關鍵作用，為分水嶺算法正確、有效的分割奠定了一定的基礎。

采用了基于形態學開閉運算的去噪方法對分水嶺算法的改進，不僅是利用它的去噪處理改善多源圖像的輸入質量，更重要的是利用它對多源圖像去噪的同時也將多源圖像進行梯度化處理，將多源圖像變成它的梯度圖輸出。因為分水嶺算法的基本思想來源自地理學，將被分割圖像視作地形圖并求取梯度圖像，因此采用基于形態學開閉運算的預處理恰好是分水嶺分割前的第一步，即圖像梯度化處理。傳統的梯度化處理方法是通過微分算子，例如Sobel、Prewitt、Canny等求得梯度圖。而本章選用形態學開閉運算的圖像即為梯度圖像，是因為形態學梯度運算有非線性的特點，能夠加強圖像中極值對比度，并且能夠保護圖像中目標輪廓的區域。

本章采用VC++6.0開發環境編程調試完成形態學開閉運算的去噪算法，實驗結果如圖3-1和圖3-2所示。其中圖3-1為可見光圖像的形態學開閉運算去噪后的圖像，圖3-2為紅外圖像的形態學開閉運算去噪后的圖像。

圖3-1 可見光圖像去噪后的圖像

圖3-2 紅外圖像去噪后的圖像