練習2-1　

解析：

第一步，解|2x－1|<3，

－3<2x－1<3，－2<2x<4，得到－1<x<2；

第二步，解<0，利用穿線法，得到x>3或x<－；

第三步，利用數軸找到集合A和B的交集（圖2-15），得到{x－1<x<－}。

故選D。

該題較好的方法是，用穿線法畫出圖像，直接看出交集。

練習2-2　

解析：

第一步，?UA={0，4}；

第二步，（?UA）∪B={0，2，4}

故選C。

練習2-3　

解析：

第一步，集合B用穿線法，求出1<x<4；

第二步，求A和B的交集（圖2-16），A∩B=（3，4）；

故選B。

練習2-4　

解析：

方法一：公式法

第一步，喜愛籃球運動和乒乓球運動的一共有30－8=22（人）；

第二步，設兩項運動都喜歡的人數為x，

由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）－card（A∩B），

得到22=15+10－x，解得x=3；

第三步，15－3=12（人）。

答案為12。

方法二：維恩圖法（圖2-17）

練習2-5　

解析：

解兩個集合的不等式，

得到A={xx>－}，B={x－1<x<3}，

畫數軸（圖2-18）可知，A∩B={x－<x<3}。

故選A。

練習2-6　

解析：

解兩個集合的不等式，得到

A={xx>}，B={x－1<x<1}

畫數軸（圖2-19）可知，A∩B={x<x<1}

故選B。

練習2-7　

解析：

畫出數軸（圖2-20）求解

故選B。

練習2-8　

解析：

不等式x2－x≤0的解法非常容易，

我們用穿線法得到0≤x≤1；

對于對數，真數要大于0，

所以對于函數f（x）=ln（1－|x|） 來說，

需要1－|x|>0，解得－1<x<1，

所以M∩N={x0≤x<1}，

寫出集合的形式為[0，1），

故選A。

練習2-9　

解析：

A∪B={3，4，5，6，7，8，9}　　A∩B={4，7，9}

所以?U（A∩B）={3，5，6，8}

故選B。

該題我們也可以用德·摩根定律來做

?U（A∪B）=（?UA）∩（?UB）

?U（A∩B）=（?UA）∪（?UB）

練習2-10　

解析：

第一步，求出集合A中不等式的范圍－4<x<5；

第二步，畫出數軸（圖2-21），觀察集合A和集合B的關系。

故選B。注意:?同?，是真子集符號。

練習2-11　

解析：

A∩B={3，9}

故選D。

練習2-12

解析：

由S={x|x|<5}，得到S={x－5<x<5}；

由T={xx2+4x－21<0}，得到T={x－7<x<3}；

畫數軸（圖2-22）可知，S∩T={x－5<x<3}。

故選C。

練習2-13　

解析：

因為A∪B=R，畫數軸（圖2-23）可知，實數a必須在點1上或在1的左邊，

所以，有a≤1。

故選B。

練習2-14　

解析：

我們先解lgx<1，lgx<1=lg10

所以，x<10，

又因為x∈N*，所以U=A∪B={1，2，3，4，5，6，7，8，9}；

將n=0，1，2，3，4分別代入m=2n+1，得到A∩?UB={1，3，5，7，9}

所以{1，2，3，4，5，6，7，8，9}－{1，3，5，7，9}，故B={2，4，6，8}。

故選B。

練習2-15　

解析：

傳統方法這個題不好理解。我們依舊用穿線法。

x=－1或x=（只有當a不為0時才可以做分母），

當a=0時，代入原不等式，發現不對，因此a不為0。

觀察題中解集，－1有了，因此另一個就是－，故a=－2。

答案:－2。