排除區塊

如何通過觀察發現區塊是否在某一個單元中鎖定了某一個數字，是提高數獨游戲水平的重要內容。區塊中空格的數值往往難以確定，但是通過區塊特性及已知條件可使某一個或幾個空格的數字鎖定在相對較小的范圍內，成為后續推理步驟的重要依據，因此這種思路在排除法和余數法中被廣泛應用。

獲得區塊的主要方法是排除法。如果排除的單元是宮，獲得的區塊被稱為宮區塊。同理，如果排除的單元是行（列），獲得的區塊被稱為行（列）區塊。

如圖1-6所示，第三宮（B3）中，因為第九列（C9）中有R9C9=7，所以，區塊R2C（7，8）鎖定了數字7，可簡記為R2C（7，8）=7。

第一宮（B1）中，核算空格R2C1的余數：

1. 第二行（R2）中，已經出現的數值為3、5、6、1，而且可知區塊R2C（7，8）=7，其中鎖定了數字7；

2. 第一列（C1）中，區塊R（5，9）C1中存在數對{2，8}，其中鎖定了數字2、8。

這樣，R2C1的余數只剩下數字9，根據余數唯一法，得到R2C1=9。

在數獨游戲的過程中，盡可能多地找出區塊、數對，有助于核算剩余空格的余數以及有效實施排除法，對后續的游戲進程具有極大的推動作用。

如圖1-7所示，第二宮（B2）中，只有三個空格，容易核算余數。

第二行（R2）中，因為第三宮（B3）中R1C7=2，根據行排除法，得到R2C3=2。這樣，剩余的三個空格鎖定了數字4、7、8。

這樣，第三宮（B3）中，區塊R（1，3）C9中存在排除數對{1，9}。

第一宮（B1）中，核算空格R1C2的余數：

1. 第二列（C2）中已經出現的數值為3、4、5、1、7、6；

2. 第一宮（B1）中，有R2C1=9，R2C3=2。

這樣，R1C2的余數為8，根據余數唯一法，得到R1C2=8。

因為R1C2=8，對第五行中的數對{2，8}實施排除法，依次得到R5C2=2，R5C1=8。

第二列（C2）中，根據列唯一法，得到R8C2=9。

第一宮（B1）中，存在剩余數對{1，7}。

第四行（R4）中，只剩下三個空格，容易核算余數。

第六宮（B6）中，注意觀察以下事實：

1. 第四行（R4）中，有R4C1=3，R4C2=5；

2. 第八列（C8）中，有R1C8=5，R3C8=3。

這樣，應用宮排除法，可知R5C（7，9）中存在排除數對{3，5}。

因為數對具有鎖定數字的性質，對第六宮（B6）中剩余的三個空格R4C8、R4C9、R5C8核算余數相對容易。

如圖1-8所示，第一列（C1）中，根據排除法，因為R5C1=8，對第九行（R9）的數對{2，8}實施排除法，依次有R9C1=2，R9C8=8。

第八列（C8）中，因為R9C8=8，所以R2C8的余數變為4和7。

這樣，第二宮（B2）中，區塊R2C（7，8）存在數對{4，7}。因為數對鎖定了數字4，R2C9的余數只剩下8，根據余數唯一法，得到R2C9=8。

第六宮（B6）中，可以觀察到區塊R（4，5）C8=7。對第三宮（B3）中的數對{4，7}實施排除法，得到R2C8=4，R2C7=7。

如圖1-9所示，第八列（C8）中，因為R2C8=4，所以R5C8=7。這樣，R4C8的余數剩下2，即R4C8=2，然后R4C9=4。

第四行（R4）中，根據行唯一法，得到R4C6=7。

對于第九列（C9），核算空格R7C9的余數為3、5。

這樣，第九列（C9）中有數對{1，9}和{3，5}，由于數對有鎖定數字的作用，得R8C9=2。

剩余空格的數值均可根據基礎解法得出（圖1-10），不再贅述。