1.12　約簡操作

reduce方法是一種用于從流中計算某個值的通用機制，其最簡單的形式將接受一個二元函數，并從前兩個元素開始持續應用它。如果該函數是求和函數，那么就很容易解釋這種機制：

在上面的情況中，reduce方法會計算v₀+v₁+v₂+…，其中v_i是流中的元素。如果流為空，那么該方法會返回一個Optional，因為沒有任何有效的結果。

注意：在上面的情況中，可以寫成reduce（Integer：：sum）而不是reduce（（x，y）->x+y）。

通常，如果reduce方法有一項約簡操作op，那么該約簡就會產生v₀ op v₁ op v₂ op…，其中我們將函數調用op（v_i，v_i+1）寫作vi op v_i+1。這項操作應該是可結合的：即組合元素時使用的順序不應該成為問題。在數學標記法中，（x op y）op z必須等于x op（y op z）。這使得在使用并行流時，可以執行高效的約簡。

有很多種在實踐中會顯得很有用的可結合操作，例如求和、乘積、字符串連接、取最大值和最小值、求集的并與交等。減法是一個不可結合操作的例子，例如，（6-3）-2≠6-（3-2）。

通常，會有一個幺元值e使得e op x=x，可以使用這個元素作為計算的起點。例如，0是加法的幺元值。然后，可以調用第2種形式的reduce：

如果流為空，則會返回幺元值，你就再也不需要處理Optional類了。

現在，假設你有一個對象流，并且想要對某些屬性求和，例如字符串流中的所有字符串的長度，那么你就不能使用簡單形式的reduce，而是需要（T，T）->T這樣的函數，即引元和結果的類型相同的函數。但是在這種情況下，你有兩種類型：流的元素具有String類型，而累積結果是整數。有一種形式的reduce可以處理這種情況。

首先，你需要提供一種“累積器”函數（total，word）->total+word.length（）。這個函數會被反復調用，產生累積的總和。但是，當計算被并行化時，會有多個這種類型的計算，你需要將它們的結果合并。因此，你需要提供第二個函數來執行此處理。完整的調用如下：

注意：在實踐中，你可能并不會頻繁地用到reduce方法。通常，映射為數字流并使用其方法來計算總和、最大值和最小值會更容易。（我們將在1.13節中討論數字流。）在這個特定示例中，你可以調用words.mapToInt（String：：length）.sum（），因為它不涉及裝箱操作，所以更簡單也更高效。

注意：有時reduce會顯得并不夠通用。例如，假設我們想要收集BitSet中的結果。如果收集操作是并行的，那么就不能直接將元素放到單個BitSet中，因為BitSet對象不是線程安全的。因此，我們不能使用reduce，因為每個部分都需要以其自己的空集開始，并且reduce只能讓我們提供一個幺元值。此時，應該使用collect，它會接受單個引元：

1.一個提供者，它會創建目標類型的新實例，例如散列集的構造器。

2.一個累積器，它會將一個元素添加到一個實例上，例如add方法。

3.一個組合器，它會將兩個實例合并成一個，例如addAll。

下面的代碼展示了collect方法是如何操作位集的：

java.util.Stream 8

·Optional<T>reduce（BinaryOperator<T>accumulator）

·T reduce（T identity，BinaryOperator<T>accumulator）

·<U>U reduce（U identity，BiFunction<U，?super T，U>accumulator，BinaryOperator<U>combiner）

用給定的accumulator函數產生流中元素的累積總和。如果提供了幺元，那么第一個被累計的元素就是該幺元。如果提供了組合器，那么它可以用來將分別累積的各個部分整合成總和。

·<R>Rcollect（Supplier<R>supplier，BiConsumer<R，?superT>

將元素收集到類型R的結果中。在每個部分上，都會調用supplier來提供初始結果，調用accumulator來交替地將元素添加到結果中，并調用combiner來整合兩個結果。