2.4　如何計算油膜的厚度

有位英國物理學家劉易斯曾在他的一本名為《肥皂泡》的書中寫道：

我曾經做過這樣一個試驗：我將一小勺橄欖油倒在水面上，觀察會發生什么。我發現，橄欖油很快就擴散開來，形成很大的一層圓形的膜，直徑甚至達到了二三十米，這個直徑可是我勺子直徑的一千多倍。這樣一來，我就可以算出，水面橄欖油膜的厚度約為0.000002毫米，厚度大約為放在勺子中的油滴厚度的百萬分之一。

在排放廢料的工廠周圍的河面上經常會出現劉易斯提到的這種現象。在離工廠排污管很近的河面上經常可以看到閃閃發光、五顏六色的薄膜，那就是工廠廢棄物中的油性物質。油漂浮在水面上，是因為油比水輕的緣故。但是你知道劉易斯是用什么方法計算出水面上油膜的厚度的嗎？

這個問題看起來很復雜，其實你知道了其中的竅門就知道其實很簡單。你肯定知道，我們不可能直接用尺子去量，這么小的厚度，尺子也是無法測量出來的。我們還是需要利用幾何知識。我們用10克的機油來做實驗。我們將10克的機油倒入水中，當機油擴散開來，在水的表面形成了大大的圓斑時，我們能夠測量出圓斑的直徑，從而能夠計算出圓斑的面積。我們已經知道了機油的重量——10克，因此能夠計算出它的體積。得到了這些數據之后，我們就能輕而易舉的算出這個油膜的厚度了。

如果你還沒有弄明白，我們一起來看看下面這個例子。

問題：

將重量為1克的煤油放在水面上，擴散開來后形成了直徑為30厘米的圓斑，每立方厘米煤油重0.8克，那么請問，水面上油膜的厚度是多少？

回答：

煤油油膜的體積是不變的，和初始的狀態是一樣的，我們已知每立方厘米煤油重0.8克，那么1克煤油的體積就是=1.25立方厘米，即是1250立方毫米。一個直徑300毫米（=30厘米）的圓斑，面積約為70000平方毫米，油膜的厚度用油膜的體積除以油膜的面積就可以獲得：

由我們的計算結果可以看出，油膜的厚度大約是1毫米的五十分之一，這根本是用普通的測量工具無法測量出來的。如果是肥皂泡，它在水面上會擴散得更薄，厚度甚至還不到0.0001毫米。