第一章 隨機(jī)事件及其概率

在自然界和人類社會(huì)活動(dòng)中，人們所觀察的現(xiàn)象大致上可分為兩類．一類是事先可以預(yù)知結(jié)果的現(xiàn)象，即在一定條件下，某一確定的現(xiàn)象必然會(huì)出現(xiàn)，或根據(jù)它過去的狀態(tài)，完全可以預(yù)知它將來的發(fā)展?fàn)顟B(tài)．我們稱這一類現(xiàn)象為確定性現(xiàn)象或必然現(xiàn)象．例如，在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)必然沸騰．另一類是事先不能預(yù)知結(jié)果的現(xiàn)象，即在相同條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)或觀測時(shí)，每次出現(xiàn)的結(jié)果未必相同，或者即使知道它過去的狀態(tài)，也不能完全確定它將來的發(fā)展?fàn)顟B(tài)．我們稱這一類現(xiàn)象為隨機(jī)現(xiàn)象或偶然現(xiàn)象．例如，多次拋擲一枚骰子，朝上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能是1，2，…，6中的任何一個(gè)，但在每次拋擲前不能預(yù)知出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)到底是幾．這類現(xiàn)象的共同特點(diǎn)是：在相同條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)或觀測，其結(jié)果不止一個(gè)，在每次試驗(yàn)之前不能預(yù)知該次試驗(yàn)的確切結(jié)果．

對于隨機(jī)現(xiàn)象，人們通過大量的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，在相同的條件下，雖然試驗(yàn)結(jié)果在一次試驗(yàn)或觀察中到底出現(xiàn)哪個(gè)是不確定的，但在大量重復(fù)試驗(yàn)中卻能呈現(xiàn)出某種規(guī)律性，這種規(guī)律性稱為統(tǒng)計(jì)規(guī)律性．例如，多次拋擲一枚均勻的硬幣時(shí)，帶國徽的一面朝上的次數(shù)約占總拋擲次數(shù)的一半．

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是以數(shù)量化方法研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的學(xué)科．概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的模型，即概率分布；數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)據(jù)分析與處理方法．概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)不僅研究能大量重復(fù)的隨機(jī)現(xiàn)象，而且也研究不能重復(fù)的隨機(jī)現(xiàn)象，例如某些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象（如經(jīng)濟(jì)增長速度、金融產(chǎn)品收益率、股票價(jià)格等）．