1 三段論推理

“三段論”的邏輯學概念，是由著名的古希臘哲學家、柏拉圖的學生亞里士多德提出來的，是邏輯學中最基本的推理方法。它主要是一種由兩個直言判斷作為前提和一個直言判斷作為結論而構成的推理，其中包含有（而且只有）三個不同的項。就拿最熟悉的一個例子來說：

凡人都會死（大前提）。

蘇格拉底是人（小前提）。

所以：蘇格拉底是要死的（結論）。

這是一種最常用的推理形式，其基本規則是：首先，它只能有三個概念；其次，每個概念會分別在兩個判斷中出現；最后，大前提屬于一般性的結論，小前提屬于一個特殊陳述。

在日常生活中，可以說每個人的大部分行為都包含著三段論推理，一旦離開三段論，我們將無法進行任何的事情，甚至可能沒有辦法活下去，只是我們并不會如此明確或者說是自覺地去發現、總結它，而亞里士多德作為一個哲學研究者，通過對人們的行為背后進行研究，進而發現并總結出了這個邏輯規則而已。

舉一個例子：某公司人事管理者在辭退員工時，大多不會直接指出對方的缺陷和不足，而是會找一些無損于對方的借口，比如“你工作很努力，公司上下也很認可，但公司現在比較困難，只好忍痛割愛”等這些冠冕堂皇的話，說得好聽點兒，我們管它叫“善意的謊言”，表面上看起來是為了被辭退的員工好。但根據三段論的推理，我們就會發現，事實并非如此。

首先，善意的謊言也是謊言，而作為謊言本身，其前提自然是與誠信相悖的，所以，無論謊言是否出于好的目的，作為謊言本身必然會有礙于誠信，逃脫不了欺騙性等本來面目。其次，善意的謊言在結果上未必就是對當事人有利的，就像在這個例子中，這種“善意的謊言”并不會讓該員工改正缺點更好地工作，可以說對對方是毫無益處可言的。

善意的謊話

美國前總統卡特第一次競選總統時，一個地方電視臺的記者采訪他的母親。記者問：“卡特在前幾天的競選演講中表示自己從來沒有撒過謊，如果有美國民眾發現他說過謊，就可以不投他的票。您作為他的母親，您能保證他真的沒有撒過謊嗎？”

卡特母親回答：“誰能夠保證一輩子不撒謊呢？即使卡特撒過謊，我也相信他那是善意的謊言。”

這次采訪對于記者來說是一次絕好的成名機會，如果她能夠挖出一些猛料，就有可能一舉成名。于是記者接著追問：“什么是善意的謊言呢？謊言還有善意的嗎？您可以舉幾個善意謊言的例子嗎？”

卡特母親回答：“他的善意謊言我忘記了，我記得自己說過的善意謊言。”女記者趕緊逼問：“那您就說一下吧。”

卡特母親說：“剛剛你來采訪我的時候，我夸獎你很漂亮，這就是善意的謊言。”女記者一聽到這話，立馬生氣地說：“您這是在諷刺我嗎？”卡特母親說：“孩子，難道直接說你難看，你就高興了嗎？我對你說的話就是善意的謊言，所以說，有時候謊言就是善意的。”女記者一時無語。

卡特母親通過善意的謊言直接堵住了記者的嘴，用三段論分析一下：這句話是善意的；這句話是謊言；所以，所有的謊言都是善意的。

常犯的錯誤

從思維過程來看，任何三段論都必須具有大前提、小前提和結論，缺少其中任何一部分都無法構成三段論推理。但在我們的日常生活中，人們卻常常把三段論中的某些部分省去。

省略大前提，比如：“你是經濟學院的學生，你應當學好經濟理論。”這里就省略了大前提“凡是經濟學院的學生都應該學好經濟理論”。

省略小前提，比如：“企業都應該提高利潤，民營企業也不例外。”這里省略了小前提“民營企業也是企業”，其完整的句子應該是：“企業都應該提高利潤，民營企業也是企業，所以，民營企業應該提高利潤。”

省略結論，比如：“所有人都會死，你也是人。”這里省略了“你也會死”。其完整的句子是：“所有人都會死，你也是人，所以，你也會死。”

邏輯推理是一種非常嚴密而科學的推理，謊言再美，但它還是背離了誠信原則，這是大家都認可的判斷，這就是最簡單的三段論推理。生活中，如果有人試圖證明“善意的謊言無礙于誠信”，那他們就必須先推翻“謊言背離了誠信原則”這一初級邏輯判斷。

2 假言推理

學過中學數學的人都知道“真假命題”“充分條件”“必要條件”“充分必要條件”等概念，而邏輯推理還真有點類似于數學所學。百度百科關于“假言推理”的定義是：根據假言命題的邏輯性質進行的推理。分為充分條件假言推理，必要條件假言推理和充分必要條件假言推理三種。

規則與形式

根據充分條件假言命題的邏輯性質進行的推理就是充分條件假言推理。這種推理方式有兩條規則：

1.肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。

2.肯定后件，不能肯定前件；否定后件，就要否定前件。

根據這兩條規則，充分條件假言推理正確的形式應當如此：1.肯定前件式：A到B。

如果A，那么B，即滿足A的條件下，B成立。2.否定后件式：A到B，如果非A，則B成立。例如：如果誰虛心學習，那么他就會進步，小張虛心學習，所以小張必定進步，這就是肯定前件式；如果誰感冒，他就一定會發燒，小張沒發燒，所以小張沒感冒。

同理，必要條件假言推理是根據必要條件假言命題的邏輯性質進行的推理。它也有兩條規則：

1.否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。

2.肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。

正確的形式：

1.否定前件式：只有A，才B。非A所以，非B。

2.肯定后件式：只有A，才B。A滿足，所以B。

例如：只有年滿18歲，才算成人，小張不到18歲，所以，小張沒有成年，這是否定前件式；只有選用優良品種，白菜才能豐收，白菜豐收了，所以，這些白菜選用了優良品種，這是肯定后件式。

充分必要條件假言推理是根據充分必要條件假言命題的邏輯性質進行的推理。充分必要條件假言推理有兩條規則：1.肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。2.否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。

酋長遇刺

一位非洲酋長出訪歐洲，某天上午11點左右，當酋長乘坐敞篷車行駛至中心大廈時，突然有人在10秒時間內連開5槍，3顆子彈擊中酋長要害。案發后警察根據彈道軌跡確定，槍手是在中心大廈五樓進行射擊的。經過一番封鎖排查，最終逮捕了一個名叫馬丁的嫌疑犯。

“憑什么抓我？我是大廈的工作人員。你們有什么證據證明人是我殺的？”馬丁被抓時大聲喊叫。“你別假裝冤枉了，案發當天11點鐘，你在五樓逗留，這就足以證明一切。”警察呵斥道。

馬丁解釋：“那天我在五樓辦理業務，而且五樓那么多人，偏偏我就是兇手？”警察說：“我們發現你之前用‘南希’這個假名字購買了一支65毫米卡賓槍，這說明你早有預謀。”

“我用‘南希’這個名字買槍是因為我本人的證件丟失了，所以用我太太的名義買的，這有什么不正常的地方嗎？難道我有槍我就是兇手？”馬丁反駁道。

“我們調查了你的檔案，發現你曾經獲得過射擊比賽特等優秀射手獎，所以只有你這種精于射擊的人，才可以在10秒鐘內連開數槍。種種跡象表明，你就是殺人兇手。”警察擺出了證據，馬丁則大聲喊冤。

法庭上，馬丁的律師將警察的指控全部駁倒，最終法官認定警察的指控缺乏證據，馬丁被無罪釋放。

在常人看來，警察的指控似乎合情合理，換作我們任何一個人都會認為馬丁就是兇手，可警察的指控為什么站不住腳呢？其實是警察的推理出現了問題，他們沒有遵守假言推理中必要條件和充分條件推理的基本規則。

警察第一個指控：“只有當時在五樓的人才是兇手，馬丁當時在五樓逗留，所以他是兇手。”后件：“馬丁是兇手。”律師對于這一條的反駁是：必要條件推理不能從肯定前件推出肯定后件，所以這個推理無效。

警察第二個指控：“兇手有65毫米卡賓槍，馬丁有這樣一支槍，馬丁是兇手。”律師反駁：“充分條件推理下，不能從肯定后件推出肯定前件。”這個推理無效。

警察第三個指控：“優秀射手才能在10秒鐘內連開5槍，馬丁是優秀射手，所以他可以做到。”馬丁反駁：“必要條件推理的肯定前件式推理是無效的推理。”

警察認為能夠給馬丁定罪的三個推理無一正確，因缺少證據，馬丁被判無罪。

生活中我們要多學習邏輯推理規則，否則即使明知馬丁是殺人犯，卻不能拿出鐵證對其進行懲罰，看著兇手逍遙法外，真是氣死人不償命啊。

3 選言推理

選言推理：至少有一個前提作為選言命題，并根據各選言命題之間的關系而進行的演繹推理。一般都是兩個前提和一個結論，例如：

這首詩要么是李白的作品，要么是白居易的作品。

這首詩不是白居易的作品。

這個例子前提是選言判斷，結論是直言判斷，這是選言推理的直觀體現。選言推理是一個從一般到特殊的過程，前提和結論之間存在必然聯系，說到底，此推理是一種演繹推理。下面我們通過一個小故事來直觀感受一下。

妙取賊贓

婁隊長和小張到某個小鎮調查一宗案件，兩人正準備在路邊小店吃早飯時，突然發現不遠處的路邊躺著一個人。兩人見狀，急忙跑過去查看情況，那是一個女大學生，脖子上還在流血，他們趕緊先把人扶起來，準備送往醫院處理傷口。

一看到兩個警察出現在面前，女大學生痛苦地說：“我等紅燈的時候，有個男的突然襲擊搶劫我，把我刺傷在地，搶走了自行車和背包，逃跑了。”說罷，她還痛苦地用手指了指路前方。

將女孩交給120救護車后，婁隊長先向當地派出所報告情況，請求派出警力支援，然后和小張一起沿著女孩所指方向小心查找線索。

走不多遠就遇到了一個岔路口，兩條路都是上坡，路面上都是黃沙，沙上都有自行車的輪胎痕跡。兩人頓時犯難了，該順著哪條路尋找呢？

婁隊長仔細查看了兩條路上的輪胎痕跡，發現左邊的前后輪胎痕跡深淺幾乎相同，而右邊的前輪痕跡明顯比后輪淺。就在小張還發愁的時候，婁隊長的嘴角卻微微上揚，他的心里已經明白了。“兇手一定是從左邊這條路逃跑的！”婁隊長肯定地說。

不久之后，大批警察趕到路口，他們順著左邊的道路追查，果然在不久之后抓到了兇犯。

婁隊長根據什么線索判斷出兇犯是從左邊道路逃跑的呢？實際上他就是運用了選言推理。兇犯從左右兩條路逃跑是兩種不同的情況，如果判斷失誤，就會追錯方向。兩條路都是上坡路，左邊的前后輪胎痕跡深淺幾乎相同，右邊路前輪痕跡較淺。推理到普通人騎車，上坡時應該前輕后重，而兇犯逃跑的時候遇到上坡路，必然拼命加速前進，身體使勁向前傾，就造成了前后輪胎痕跡深淺幾乎相同。所以，兇犯從左邊逃跑。

表現形式

根據“組成前提的命題是否皆為選言命題”，可分為純粹選言推理和選言直言推理。在普遍使用中，選言推理主要指選言直言推理。

根據“選言前提各選言支之間的關系是否為相容關系”，又可以把選言推理分為“相容的選言推理”和“不相容的選言推理”。

相容選言推理就是以相容選言命題為前提，根據相容選言命題的邏輯性質進行的推理。

相容選言推理有兩條規則：1.否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。2.肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。由此規則我們可以得知，相容選言推理只有一個正確的形式，即否定肯定式：A或者B，非A所以B。另一種表達：A或者B。非B，所以A。

不相容選言推理就是以不相容選言命題為前提，根據不相容選言命題的邏輯性質進行的推理。不相容選言推理有兩條規則：1.否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。2.肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支。

不相容選言推理有兩個正確的形式，否定肯定式：要么A要么B，非A所以B。

肯定否定式：要么A，要么B。因為A，所以非B。

例如：要么我得冠軍，要么你得冠軍；我沒有得冠軍，所以，你得冠軍，這是不相容選言推理的否定肯定式。

要么去上海，要么去海南；去上海，所以，不去海南，這是不相容選言推理的肯定否定式。這兩個推理都是正確的，都符合推理規則。

如果之前你只是在行為常識上明白了為什么婁隊長選左邊那條路追查兇犯，那么這時就可以真正地運用一下選言推理了，得到的結果絕對是一致的，而實際上通過常識來判斷的能力，其基礎就是一種選言推理的邏輯思維能力，比如在福爾摩斯破案線索查找中會經常用到此方法。

選言推理在生活中的表現范圍十分廣泛，大到刑事案件，小到生活選擇等都可以用到，有些科學研究也需要它的幫忙。因此掌握這樣一門邏輯推理方法，對于生活來說是有益無害的。

4 聯言推理的妙用

林肯演講

林肯是美國第16任總統，因廢除美國農奴制而舉世聞名。有一次林肯前往農奴制盛行之地——伊利諾伊州南部，進行演講以競選總統，當地的權勢奴隸主對林肯存在偏見，決定趁此機會給林肯一個下馬威，而且林肯可能面臨生命危險。面對這樣的威脅和困境，林肯沒有被嚇倒，他堅信自己一定可以成功完成演講。

演講開始，林肯先講起了開場白：“我聽說你們中有很多人想給我個下馬威，我不懂你們為什么要這樣做，或許認為我此次前來是為了抹滅你們的利益嗎？如現在所見，我很真誠，我同你們一樣，曾經也是一個地位低下的普通人，今后也將是。我們不需要針鋒相對，需要做的是互相了解對方，沒有人會給大家帶來不必要的災難和麻煩，我跟你們都是朋友，你們的夢想也是我內心真誠想要的協商，我跟你們一樣，相信大家可以坦誠相待。因為我們都是兄弟。”

開場白一結束，臺下就像炸了鍋一樣沸騰起來，大家紛紛議論：“這個人不是為了剝削我們的利益，他說話很真誠貼切，他跟我們一樣是普通人。”有一些之前聲稱要給林肯下馬威的奴隸主也開始對林肯表達傾心之情。

故事講完了，你一定很好奇，林肯不就是簡單說了幾句拉關系套近乎的話嗎？為什么會起到如此好的效果呢？要了解這其中的奧秘，必須先了解一下什么是“聯言推理”。

表現形式

前提或結論為聯言命題，根據聯言命題邏輯性質進行的演繹推理就是聯言推理。

聯言推理有兩種正確形式：1.聯言推理合成式：由全部聯言支的真，推出聯言命題的真。例如：“人類由細胞組成；玫瑰花由細胞組成；所以，人類和玫瑰花都由細胞組成。”

推理形式是：A，B，所以A且B。

該推理的前提是聯言命題，結論為該聯言命題的一個或多個聯言支。

2.聯言推理分解式：由聯言命題真，推出其聯言支的真。例如：“犯罪的時候不滿18周歲的人和審判的時候懷孕的婦女，不適用死刑；所以，審判的時候懷孕的婦女，不適用死刑。”

推理形式是：A且B，所以A（或者B）。

反過來講，如果把聯言命題這個前提作為結論，則前提就是各個聯言支。

那么我們再回過頭來分析一下林肯的演講內容，看他是如何獲得大家認可的。首先他說明有人想給自己下馬威，這說明雙方之間是有分歧的，這是不同之處；后來他又表明自己以前也是普通民眾，這在我們看來就是一種拉關系的做法，其實是在尋找雙方的相同點，并且他用了大量話語來陳述這個點，最后說“我們都是兄弟”。

這個套路明顯符合聯言推理分解式的推理形式：我們有不同的地方，我們有相同的地方；所以，我們有相同的地方。

林肯是何等精明之人，自然知道把這個“我們有相同的地方”的結論加以夸大，臺下的聽眾自然把注意力集中到這里來，由反對轉而變為支持。

聯言推理的把戲在我國古代早有涉及，有一個很典型的聯言推理：“兵不在多而在于精，所以，兵在于精。”學會聯言推理，掌握說話之道，每個人都可以做到和林肯一樣，在長篇大論中給人“洗腦”。

5 直接推理

在“直言判斷的推理”下有兩個分類：直言判斷的直接推理和直言判斷的間接推理。這里我們先了解前者，直接推理是在一個前提的基礎上進行，從而得出一個直言判斷結論的推理。

誰的相機

某人家被盜賊偷竊，丟失了一部價值不菲的照相機，接到報案后，民警迅速行動，很快鎖定張文遠為犯罪嫌疑人。民警對其住所進行搜查后，發現一臺照相機，據張文遠交代，這臺照相機不是自己偷來的，而是買來的。

法庭上，法官問張文遠：“你說照相機是你買來的對嗎？”“是的。”“那相機的發票呢？”法官接著問。“這臺照相機我買了好幾年了，一直在用，發票早找不到了。”張文遠回答道。

“那你能詳細描述一下這款照相機的特征、信息嗎？”根據法官的要求，張文遠將相機的產地、功能等一一介紹。

面對嫌疑犯的對答如流，稍微思索了一下之后，法官話鋒一轉：“剛才你說這相機已經買了好幾年，一直在用，可不可以現場打開相機，給我拍個照呢？”

張文遠心想這種簡單的要求這輩子都沒聽過，趕緊回答：“行，沒問題，如果我能做到，證明這相機是我的對吧？”

法官笑笑：“如果你能打開相機，這不一定是你的；如果你打不開，就一定不是你的。所以你先打開，咱們再說別的。”

張文遠鼓搗了半天，腦門都冒汗了，也沒有打開相機。“我很久沒用過了，忘記怎么開了。”他心虛地說。

“你剛才不是還說自己一直在用嗎？怎么會忘了開關在哪兒呢？”法官疑問道。隨后將相機給失主，失主很輕松地打開了相機，并且可以提供購買時的發票，發票上的信息也都符合。面對這一切，張文遠只得老老實實地認罪。

法官判斷相機的歸屬，用的就是直接推理方法，從罪犯的話語中找到了破綻，要求他打開相機，“打開相機，不一定是你的，如果打不開，就一定不是你的”，這就是法官的直接推理邏輯，這一邏輯直接可以說明相機不是張文遠的，加之“打開照相機”和“發票信息符合”兩個條件，最終鎖定相機的真正主人。

直接推理簡單于其他的復雜推理，即從已知命題條件出發，推出另一個新命題，其核心在于發現提供的條件與新命題的關系，能夠從條件中尋找破綻，就可以擺脫虛假結論。

我們要明確兩個概念。充分條件：A能推出B，那么A就是B的充分條件。必要條件：如果沒有A，必然沒有B；有A，未必有B，A就是B的必要條件。

張文遠認為，“我能打開相機就證明相機是我的”，法官的想法，“因為你一直在使用，如果你打開相機，這不一定是你的；如果你打不開，就一定不是你的”。可以看出前者其實是必要條件，后者是充分條件。張文遠試圖把必要條件當成充分條件來說，殊不知法官的邏輯思維能力強大。

生活中很多地方涉及直接推理，但是有時候直接推理又與生活格格不入。因為生活是基于現實來看待事物的關系，人們往往不考慮必要性。滿足A，B必然成立時，我們在邏輯上表達了條件充分性，但是從實際生活來看，并沒有考慮A是不是B必需的條件，例如，“只要活著，就要賺錢”，從邏輯角度看，“活著”是“賺錢”的充分條件。但是人想表達的是對賺錢的渴望程度，你總不能噎人一句“死了就不能賺錢”，這不是人家要表達的意思。

所以直接推理的邏輯嚴謹性和生活的實際應用是不同的，切勿生搬硬套，以免鬧出笑話。