引言

我在這里所匯集的不同研究，都或多或少地直接地與科學(xué)方法論問題有關(guān)。科學(xué)方法不外乎觀察和實驗；如果科學(xué)家有無限的時間供他支配，那只需要對他說：“看吧，請充分注意”；但是，因為沒有時間看每一事物，尤其是因為沒有時間充分看每一事物，而且因為不看比看錯了還要好些，所以他必須做選擇。因此，第一個問題是，他應(yīng)該如何做這個選擇。這個問題不僅擺在物理學(xué)家的面前，而且也擺在歷史學(xué)家的面前；它同樣也擺在數(shù)學(xué)家的面前，能夠指導(dǎo)他們的原則是類似的。科學(xué)家本能地遵循它們，人們通過深思這些原則，就能夠預(yù)言數(shù)學(xué)物理學(xué)的未來。

如果我們觀察一下正在做工作的科學(xué)家，首先必須了解發(fā)明的心理機制，尤其是必須了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的心理機制，那么我們就能更明確地理解這些原則。觀察數(shù)學(xué)家工作的過程，對心理學(xué)家特別有啟發(fā)。

在所有觀察的科學(xué)中，由于我們的感官和儀器不完善，因此敘述必然會出現(xiàn)誤差。所幸的是，我們可以假定，在某些條件下，這些誤差部分地自我補償，以致在平均值中消失了；這種補償是由于偶然性。但是，什么是偶然性呢？這種觀念很難被證明是合理的，甚或很難定義它；不過，我剛才就觀察誤差所說的話表明，科學(xué)家不能忽略它。因此，有必要給這個如此不可缺少、而又如此難以捉摸的概念下一個盡可能精確的定義。

總而言之，這是一些適用于整個科學(xué)的通則；例如，數(shù)學(xué)發(fā)明的機制與一般發(fā)明的機制并沒有明顯的差異。后面，我將要著手討論與某些專門科學(xué)特別有關(guān)的問題，首先討論與純粹數(shù)學(xué)有關(guān)的問題。

在研究這些問題的各章中，我要處理一些略微有點抽象的題目。我首先必須談?wù)効臻g概念；每一個人都知道，空間是相對的，或確切地講，每一個都這樣說，但是許多人還以為，仿佛他們相信空間是絕對的；只要稍微思考一下不管用什么方法察覺到他們面臨什么矛盾，這就足夠了。

所講授的問題有其重要性，首先在于這些問題的本身，其次是因為，思考使新觀念滲透到未開發(fā)的心智中的最好方式，同時就是思考這些概念是如何被我們的祖先獲得的，從而也就是思考它們的真實起源，也可以說，實際上是思考它們的真實本性。為什么兒童通常一點也不理解科學(xué)家滿意的定義呢？為什么必須給他們其他東西呢？這是我在接著的一章向自己提出的問題，我認為，它們的答案會啟發(fā)從事科學(xué)的邏輯的哲學(xué)家做有益的思考。

另一方面，許多幾何學(xué)家認為，我們能夠把數(shù)學(xué)還原為形式邏輯的法則。人們?yōu)榇俗龀隽丝涨暗呐Γ粸榱送瓿伤缬行┤撕敛华q豫地把我們的概念發(fā)生的歷史順序顛倒過來，企圖用無限說明有限。對于所有公正地探討這個問題的人來說，我相信我已經(jīng)成功地證明這是虛妄的幻想。我希望讀者將理解這個問題的重要性，原諒我為它所費的篇幅的枯燥無味吧。

最后關(guān)于力學(xué)和天文學(xué)的數(shù)章比較容易讀。

力學(xué)似乎就要經(jīng)歷一場徹底的革命。原來似乎牢固建立起來的觀念受到大膽的革新者的攻擊。的確，要馬上決定贊成他們恐怕為時尚早，只因為他們是革新者。

但是，使他們的學(xué)說為人所知還是有趣的，這正是我試圖要做的事情。我盡可能地按照歷史順序；因為新觀念似乎太令人驚訝了，除非我看到了它們是如何產(chǎn)生的。

天文學(xué)向我們展示了宏偉的景象，提出了龐大的問題。我們不能夢想直接把實驗方法用于它們；我們的實驗室太小了。但是，通過與這些實驗室容許我們得到的現(xiàn)象進行類比，仍然可以指導(dǎo)天文學(xué)家。例如，銀河是為數(shù)眾多的恒星的集合，這些恒星的運動乍看起來似乎是變幻莫測的。但是，由于氣體運動論使我們了解到氣體分子的特性，我們難道不可以把恒星的集合與氣體分子的集合加以比較嗎？這樣一來，正是通過迂回曲折的道路，物理學(xué)家的方法最終可以幫助天文學(xué)家。

最后，我盡力簡短地敘述了法國大地測量學(xué)的發(fā)展史；我表明，通過什么樣的持續(xù)不懈的努力以及經(jīng)常蒙受什么樣的危險，大地測量學(xué)家為我們設(shè)法取得了我們具有的關(guān)于地球外形的知識。然而，這是一個方法問題嗎？是的，毫無疑問，這個歷史事實上教導(dǎo)我們，為了完成嚴肅的科學(xué)操作，必須多么謹慎，為了獲得一位新的小數(shù)，要花費多少時間和精力啊。