第2章
因子投資方法論

本章介紹學(xué)術(shù)界在進(jìn)行實(shí)證資產(chǎn)定價(jià)研究時(shí)最常用的方法。熟悉并掌握它們有兩個(gè)作用。首先，在金融學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、會(huì)計(jì)學(xué)的頂級期刊，以及投資業(yè)界的最高水平期刊上，大量關(guān)于實(shí)證資產(chǎn)定價(jià)和因子投資的文章均會(huì)使用這些方法[1]。掌握它們有助于讀懂最新的論文，獲得研究因子的新思路。其次，很多方法（例如投資組合排序法和Fama–MacBeth回歸）在業(yè)界的因子研究中得到了廣泛的應(yīng)用。

本章內(nèi)容共分為8節(jié)，把因子投資方法論中的各知識點(diǎn)按照嚴(yán)謹(jǐn)?shù)南群箜樞蛴袡C(jī)地串聯(lián)在一起。為了幫助讀者更好地學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，以下首先簡要說明本章的結(jié)構(gòu)，每節(jié)的開頭則會(huì)進(jìn)一步解釋上下文的關(guān)聯(lián)。本章的2.1節(jié)首先介紹如何使用排序法構(gòu)建因子模擬組合并進(jìn)行檢驗(yàn)，它是一切的基礎(chǔ)。無論是研究多因子模型還是異象，都需要用到它。接下來的2.2節(jié)是本章的核心，說明如何使用不同的回歸方法對多因子模型進(jìn)行檢驗(yàn)。2.3節(jié)將進(jìn)一步對因子暴露和因子收益率檢驗(yàn)進(jìn)行解讀。因子投資中的一個(gè)重要內(nèi)容是通過異象獲取多因子模型無法解釋的超額收益，本章的2.4節(jié)就來討論這個(gè)問題。2.5節(jié)解讀比較不同多因子模型的方法，它一直是學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)。本章的2.6和2.7兩節(jié)內(nèi)容相對獨(dú)立。2.6節(jié)說明因子正交化的重要性。在業(yè)界進(jìn)行因子投資時(shí)，因子正交化是十分常見的處理方式。2.7節(jié)介紹廣義矩估計(jì)。掌握這個(gè)非常強(qiáng)大的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)工具將為今后持續(xù)展開因子投研工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。最后，2.8節(jié)對全章內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，給出因子投資中使用這些方法的建議。

在正式介紹不同的方法之前，先來說說本章的寫作風(fēng)格。本章的內(nèi)容將不可避免地涉及大量的數(shù)學(xué)公式。然而，本書的目標(biāo)并不是成為純理論的“數(shù)學(xué)”書，因此行文不會(huì)變成定理或者證明的羅列。美國金融協(xié)會(huì)前主席、實(shí)證資產(chǎn)定價(jià)領(lǐng)域的頂尖學(xué)者John Cochrane教授曾說“在現(xiàn)實(shí)和學(xué)術(shù)中，金融中的數(shù)學(xué)其實(shí)并不難。難的是理解如何使用這些方程，以及它們對這個(gè)世界的真正意義。”[2]本書作者十分認(rèn)可上述觀點(diǎn)，因此本書在介紹數(shù)學(xué)公式和推導(dǎo)時(shí)會(huì)遵循以下兩個(gè)目標(biāo)：（1）盡量闡述數(shù)學(xué)背后的直觀含義，幫助讀者理解公式所傳遞的內(nèi)容；（2）把公式的表達(dá)和推演的邏輯說清楚，幫助讀者在實(shí)際因子研究中應(yīng)用這些方法。對于第一點(diǎn)，行文中會(huì)加入必要的圖示，通過可視化解釋公式的含義；對于第二點(diǎn)，行文中會(huì)摳一些看似不那么重要的細(xì)節(jié)，比如矩陣和向量的階數(shù)。希望本章的內(nèi)容既能夠讓讀者暫時(shí)跳出細(xì)節(jié)，直觀上理解公式的全貌，又能為讀者提供足夠的細(xì)節(jié)，從而在研究和實(shí)踐因子投資中運(yùn)用它們。本著這兩個(gè)目標(biāo)，文中涉及的數(shù)學(xué)會(huì)力爭嚴(yán)謹(jǐn)，但也會(huì)做到“點(diǎn)到為止”。對某個(gè)方法感興趣的讀者，可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)章節(jié)給出的參考文獻(xiàn)。

[1]金融學(xué)領(lǐng)域公認(rèn)的三大頂級期刊為Journal of Finance、Journal of Financial Economics以及Review of Financial Studies；經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的頂級期刊包括American Economic Review、Journal of Economic Perspectives、Journal of Political Economy以及The Quarterly Journal of Economics等；會(huì)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的頂級期刊包括Journal of Accounting and Economics、Journal of Accounting Research以及The Accounting Review等；投資業(yè)界的代表性期刊則要數(shù)The Journal of Portfolio Management。

[2]Cochrane教授的原話是“The math in real, academic, finance is not actually that hard.Understanding how to use the equations, and see what they really mean about the world···that’s hard.”。