2.2 電弧的伏安特性

由于電弧屬于氣體放電，也就是電流通過擊穿空氣而導電，電流流過氣體時會發生一些特殊現象。氣體的導電系數也不是常數，其與外界對氣體的影響和電流強度有關。電流和電壓的關系不是簡單正比關系，電弧間隙對電弧的伏安特性有非常大的影響，因此電弧的伏安特性都是通過實驗方法得到的。

1902年埃伊爾頓就開始研究電弧的伏安特性，并提出了直流電弧的經驗公式；之后若干學者對電弧的伏安特性進行了研究，通過實驗得到了電弧的伏安特性。

電弧的伏安特性包括靜特性和動特性。無論是靜特性還是動特性，都與電弧間隙長度有關。當發生電弧時，實際上弧柱中始終進行著游離和消游離的過程，當兩者平衡時，電弧稱為穩態電弧，對應的電弧伏安特性稱為靜特性；當電弧工作狀態改變時，由于電弧的電時間常數遠小于熱時間常數，會出現熱遲滯現象，此時對應的電弧伏安特性稱為動特性。

電弧的伏安特性，就是將電弧作為一個整體，表達電弧電壓和電流的數學關系，是電弧最重要的特性之一。利用電弧的伏安特性更容易分析電弧對電路其他部分的影響。在分析電弧的伏安特性之前，需要首先了解電弧的電壓方程，即按照電弧的構成描述電弧各部分的電壓關系。

2.2.1 電弧的電壓方程

電弧電壓等于近陰極壓降、近陽極壓降和基本弧柱電壓之和，可表達為

UA=Uc+Ua+Up　（2-9）

式中：Uc——近陰極壓降（V）；

Ua——近陽極壓降（V）；

Up——基本弧柱電壓（V）。

一般認為Uc和Ua基本不變，都在20V以內，二者之和U0=Uc+Ua，U0為近極區壓降。由于弧柱區內的電場也基本不變，因此弧柱電壓等于電場強度和弧柱長度的乘積。電弧電壓可進一步表示為

UA=U0+El　（2-10）

式中：E——電場強度（V/cm）；

l——弧柱長度，可近似認為是整個電弧的長度（cm）。

近極壓降和弧柱壓降在電弧電壓所占比例隨著弧長不同而不同。對于短弧，由于極間距離很小，弧柱壓降可以忽略不計，近極壓降在電弧電壓中起主導作用，因此短弧的電弧電壓幾乎不隨著電流的變化而變化；對于長弧，由于極間距離很長，弧柱壓降遠大于近極壓降，弧柱壓降在電弧電壓中起主導作用，因此長弧的電弧電壓與電場強度及弧柱長度成正比。

2.2.2 氣體放電時的伏安特性

電弧是氣體自持放電的一種形式，其特點是電流密度大、陰極電位降小，并可以認為是放電的最終形式。實際上，在形成自持放電前，氣體還有多種放電形式及其伏安特性。為了方便分析氣體放電的特性，可利用如圖2-6所示電路測試氣體放電時的伏安特性。調整電源電壓E，使放電管l兩端的電壓從非常小的數值逐漸增加，該過程中將會產生放電現象。

在放電管直徑為10cm、低氣壓（約1mm汞柱）、電極間距離為幾厘米條件下形成的各種形式氣體放電的靜伏安特性如圖2-7所示。圖中的電流值和電壓值是大致數值，但是從這個伏安特性可以得到電弧的形成過程，并且可以進一步了解氣體放電的特點。剛開始時，氣體間隙只流過極微小電流，但此時由于電位差很小，在外界催離素（如X射線、宇宙線、陰極的加熱等）的作用下，離子的形成和復合保持平衡狀態，氣體電導基本不變（0-1段）。當電氣間隙間電位差繼續增加，電流就過渡到飽和電流（1-2段），飽和電流數值由外界催離素作用于陰極從而釋放出來的電子數目決定，該數目是基本不變的，因此電流也基本不變。當電位差繼續增加時，電流將開始按一定規律增長，剛開始較慢（2-3段），之后非常快（3-4段），這個過程稱為非自持湯遜放電。點4對應的電流大約為10-10A，非常小。在點4之前階段，放電都屬于非自持放電，其特點是放電隨著外界催離素作用的失去而停止。

在點4保持相應的電位差，電流會迅速增加到較大數值（此值受電路電阻和電源功率的限制）。此時氣體開始發光，且發出聲響，氣體間隙兩端的電極變熾熱（4-5段），此時氣體間隙被擊穿，所需的電位差稱為擊穿電壓。這時，即使停止外界催離素的作用，放電也不會停止，這一狀態稱為自持放電，也稱為自持湯遜放電。實際上，從曲線中點4開始，還有幾種途徑形成其他形式的自持放電，如輝光放電、電暈放電、火花放電、電弧放電等。從非自持放電到自持放電，這種轉換與氣體壓力、電流密度、電極形狀及電極間距離等因素有關。

當電路中電阻較大且氣壓較小時，可從自持湯遜放電經過渡過程（5-6段）轉變為輝光放電（6-7段）。輝光放電階段電壓低于自持湯遜放電階段，電流增加。而后，當電流增加到某一臨界值時，電壓和電流將同步增加（7-8段）。在輝光放電時，減小電路電阻以增大線路電流，則可以突然從輝光放電直接轉變到電弧放電，即從點7直接轉到點9，也有可能逐漸從點8直接轉到點10，同樣轉為電弧放電（9-10段）。在點4時，如果電氣間隙兩端電壓較高，則直接從點4的湯遜放電轉為點9的電弧放電。如果氣體壓力為大氣壓，當電極間電場不均勻且電流很小時，就會發生電暈放電。在電源功率足夠大的情況下，電暈放電可轉變成電弧放電。

電弧放電前的各中間階段都是不穩定的，如果電壓不足以維持電弧電流，放電就熄滅或斷斷續續。如果電壓足以引起氣體間隙的擊穿并有足夠功率維持電流使電弧燃熾，則可以從不穩定的火花放電發展為電弧放電，利用圖2-8可以更好地說明這個過程。在點A發生的不穩定放電稱為火花放電，點A相應為電壓顯著下降的開始，當氣體間隙被擊穿時，其兩端電壓將急劇下降，時間在10-8秒以內，10-6秒后幾乎進入電弧穩定燃燒階段。

2.2.3 直流電弧的伏安特性

圖2-9為直流電弧靜特性的測試電路，在圖2-9中，1、2分別為電極的正、負極。在測試時首先調整電極之間的間隙長度，改變可變電阻R以調節線路電流。當電弧穩定燃燒時，記錄線路電流和電極兩端電壓，得到電弧的靜態伏安特性。進一步改變弧隙長度，重復實驗，得到不同弧長下電弧的靜伏安特性。圖2-10表示空氣中不同弧長電弧的伏安特性變化趨勢。l2和l1分別表示弧長，且有l2>l1。從圖2-10中可以看出，電弧電阻隨著電弧電流的增大而減小。其原因在于當電弧電流增大時，電弧的功率增大，于是弧柱溫度升高、直徑增大，電弧電阻劇烈減小。圖2-11為若干組不同電弧長度的電弧靜特性。其中，電壓小于800V、電流小于60A、電弧長度在24cm以內。圖2-11能夠表示出不同電弧長度的電弧電阻的變化范圍，例如，當電弧間隙為1cm時，從圖2-11可知電弧電阻的變化范圍是0.8～870Ω。

伏安特性除了受電弧長度影響，還受電極材料、氣體介質、環境壓力、介質相對于電弧的運動速度的影響。圖2-12為不同介質直流電弧的伏安特性。當其他條件確定時，若電弧長度固定，則電弧的伏安特性只有一條。而動態伏安特性卻隨著電流變化速度不同有無數條。對于不穩定的直流電弧和交流電弧，其伏安特性為動特性。因為當電流快速增大時，電弧電阻還來不及變化，此時伏安特性與一般直流電阻的特性相似，為一條直線。從電弧的靜特性可知，電流越大，電弧電阻越小。當電流變化較快時，其伏安特性曲線要高于靜特性曲線。主要原因在于當電流快速增大時，電弧弧柱溫度和直徑變化速度要遠小于電流變化速度，因此等效電阻并不能和電流同步減小，導致在同等電流下，電壓更大，也就是等效電阻更大。同樣，當電流快速減小時，電弧等效電阻要小于靜特性時相同電流對應的電阻。圖2-13為電弧的靜特性和動特性曲線。當電弧電流變化無限緩慢時，電弧的動特性將與靜特性重合（6-1-4段）；當電弧電流變化無限快時，電弧的伏安特性與一般直流電阻相似（O-1-2段）；當電弧電流變化為一般速度時，電弧的伏安特性位于中間位置（5-1-3段）。

根據電弧長度，電弧可分為短弧和長弧。由于本書所討論的都是在低壓配電系統下發生的故障電弧，一般都是短弧，因此本書只對短弧的伏安特性進行分析。

當電弧電壓在幾百伏、電流在幾十安且電弧間隙在幾個毫米以內時，其伏安特性為

式中：a、b、c、d——常數，通過實驗測定；

l——電弧長度（cm）；

IA——電弧電流（A）。

2.2.4 交流電弧的伏安特性

由于交流電流的瞬時值隨時間變化，而且對于工頻50～60Hz的交流電，電流的變化速度將遠大于電弧直徑和弧柱溫度的變化速度，故交流電弧不可能建立起穩定平衡狀態，因此交流電弧的伏安特性是動特性。當交流電流過零時，電弧會自行熄滅，當滿足條件時電弧又將重燃。圖2-14為交流電弧的伏安特性。與直流電弧的伏安特性相比，交流電弧的伏安特性有其特殊形式，它反映了一個周期內電弧電壓與電流的關系。交流電弧電流的瞬時值隨時間一直在變化，因此呈現的是電弧的動特性。由于交流電流在一個周期內存在兩個過零點，當電流為零時，電弧會熄滅。而由于加在電極兩端的電壓是交流電，因此電極兩端電壓按正弦規律不斷變化。當觸頭兩端電壓達到點燃電壓（擊穿電壓）Ub時，空氣被擊穿，電弧產生。曲線的AB段說明電弧電壓隨著電流的增大不斷減小，也就是隨著電流增大，電弧電阻在減小。在達到電流峰值后，按照正弦交流電變化規律，電流開始減小，此時電弧電壓逐漸增大。需要說明的是，電流減小階段與電流增大階段相比，即使在同一電流下，其電弧電阻并不相同，主要還是由于電流的變化速度要遠大于電弧電阻的變化速度。在同一電流下，電流增大階段對應的電弧電壓要低于電流減小階段，因此曲線BC段低于AB段，主要原因在于電弧的熱慣性相對較大，電弧電阻的變化速度要低于電流的變化速度。當電弧電流趨于零時，電弧電壓也趨于零，電壓u0稱為熄弧電壓，此時弧隙電阻Rh為一有限值且數值較大。當電弧電壓過零后，觸頭兩端電壓又將反方向繼續增大，直至達到擊穿電壓后，重新產生電弧，伏安特性與正半周期對稱。

需要說明的是，交流電弧的伏安特性不會完全相同，交流電弧的伏安特性與電流的數值、電弧的冷卻程度、電極材料、氣體成分、電弧長度及電流頻率等因素都有關系。

一般來說，當電流越小或者電弧的冷卻程度較強時，擊穿電壓和熄弧電壓會更大。在上述情況下，熱狀態變化迅速，熱慣性對伏安特性影響較小，伏安特性的兩條曲線差別較小。電極材料和弧柱氣體的導熱系數對熱慣性也有影響，由于金屬電極的導熱系數較大，溫度可以更快速變化，所以伏安特性兩條曲線差別也較小。電弧長度越大，氣體擊穿電壓越大，熱慣性也就越顯著。電流頻率的升高對弧隙熱慣性的影響非常顯著，因為電流變化速度遠超過弧柱溫度的變化速度，溫度相對于電流的變化頻率為常數，所以點燃電壓和熄弧電壓都將降低。當頻率超過1000Hz時，點燃電壓和熄弧電壓峰值都將消失，電弧的電壓和電流都是正弦波形，電弧電阻相當于一個線性電阻元件。