緒論
中學生應當學點邏輯
一、什么是邏輯學
中學生應當學點邏輯是指中學生應當學一點作為科學的邏輯學。中學生為什么要學點邏輯學呢？為了弄清這個問題，就必須首先弄清什么是邏輯學。為此，我們且從唐代著名詩人白居易所寫的一首題為《夜雪》的五言短詩談起：
已訝衾枕冷，復見窗戶明。
夜深知雪重，時聞折竹聲。
這是一首寫夜晚下大雪的詩，全詩的每一句都緊緊圍繞“夜雪”這一主題。然而，全詩中卻沒有一句是表明作者親眼見到夜里在下著大雪的，而只是作者通過對一系列相關事物情況的感知，包括視覺和聽覺來推知夜里下過大雪這一事實的存在的。比如，第一句是通過忽然感覺到“衾枕”的寒冷而推知是在下雪了；第二句是通過深夜里看到窗戶格外明亮而意識到這是積雪的強烈反光而引起的，由此推知雪下得很大，積得很厚；第三、四句則是通過聽到竹子不斷折斷的響聲而推想到這是由于深夜雪大而使竹枝和竹葉上積雪過重而引起的……總之，詩中這種基于形象思維的聯想活動而對“夜深知雪重”的情境描繪，同時也表現了人類思維不同于感覺、知覺的一個重要特征：思維的間接性和概括性，即基于經驗的概括，而能以某些直接感知到的事實、現象為中介，間接地推知另一種事實或現象的存在。而思維的這種間接推知過程又主要是以邏輯推理的形式表現出來。比如，《夜雪》一詩中的第三、四句就包含著下述這樣一個推理：
只有夜深雪重（壓斷竹子），才會時聞折竹聲
時聞折竹聲
所以，夜深雪重
這就是人們在思維過程中所運用的一種最重要的思維形式：推理。然而，要進行推理，就離不開運用判斷，這從前述推理中即可看出，推理就是由作為推理根據即前提的判斷而推出作為推理結論的判斷的。這就說明推理是由判斷所組成的。而判斷又離不開概念，因為，各種各樣的判斷又都是分別由各種概念所組成的。這就是說，人們的思維活動和思維過程不僅離不開推理，也離不開判斷和概念。人們思維的過程就是一個運用概念以形成判斷，并運用判斷以進行推理的過程。而由于人們的思維過程是一個對現實的反映過程，思維反映現實的內容可以千差萬別，但它用以反映現實的形式卻總是概念、判斷和推理。正是在這個意義上，人們就把概念、判斷、推理稱為思維的形式即思維形式。大體說來，邏輯學就是研究這些思維形式的一門科學。
那么，邏輯學又是如何來研究這些思維形式的呢？
首先，從前述推理可見，概念、判斷、推理等思維形式都是通過相應的語詞、語句和復句來表達的，因此，邏輯學就只能是結合語言來研究思維形式的。比如，對概念的研究就是通過語言中的語詞來進行的，表達概念的語詞就是邏輯學中所說的詞項。對判斷的研究就是通過語言中的語句來進行的，表達判斷的語句就是邏輯學中所說的命題。所以，也可以說邏輯學是通過研究詞項、命題來研究推理的。
其次，邏輯學在研究由概念組成的判斷和由判斷組成的推理時，并不是要去研究一個個具有具體內容的概念、判斷和推理（比如具體的物理概念、數學概念），而只是去研究它們所分別具有的最一般的形式。比如，“只有夜深雪重，才會時聞折竹聲”就是一個判斷，而且是一個由兩個簡單判斷（“夜深雪重”和“時聞折竹聲”）通過“只有……才……”聯結起來的較復雜的判斷。與此同類的判斷還很多。比如，“只有年滿十八歲，才有選舉權”。很明顯，這兩個判斷所斷定的具體內容是各不相同的，但如果我們分別用“p”、“q”來表示其中用“只有……才……”聯結起來的兩個判斷，那么，這兩個內容各不相同的判斷就有下述共同的判斷形式：
只有p、才q
同樣，下述推理：
只有年滿十八歲，才有選舉權
小李有選舉權
所以，小李有十八歲
和前舉“夜深知雪重”的推理在具體內容上是完全不同的，但它們卻有下述共同的推理形式：
只有p，才q
q
所以，p
上述的判斷形式和推理形式在邏輯學上就統稱為邏輯形式。邏輯學在研究概念、判斷、推理等思維形式時，要研究的并不是各種具有具體內容的概念、判斷和推理，而只是上述所說的這種邏輯形式。
最后，還必須明確：邏輯形式可以是正確的，邏輯學通常稱之為是有效的；也可以是不正確的，即無效的。學習邏輯學的一個重要任務，就在于通過對相關知識的學習，能夠正確區分哪些邏輯形式是正確的、有效的，也就是符合邏輯的；哪些是不正確的、無效的，也就是違反邏輯的。而區分和識別一個邏輯形式的正確與錯誤、有效與無效，其標準就在于視其是否違反邏輯思維規律的要求，視其是否違反了該邏輯形式必須遵守的邏輯規則。所以，邏輯學在研究各種邏輯形式時還必須著重研究這些邏輯形式的規律和規則。正是因此，邏輯學就可以定義為是一門研究思維的邏輯形式（主要是推理形式）及其規律的科學。