任務2　計算機信息處理

任務目的

了解數制的概念、信息的存儲單位和常見的信息編碼，并通過實際計算掌握不同數制之間的轉換。

任務描述

計算機技術主要包括信息采集、存儲、處理和傳輸，那么計算機是如何表示數值的？計算機中數值的表示與我們平時表示數值的方法有何不同？兩者之間如何轉換？

方法與步驟

（1）把二進制數(110101)2和(1101.101)2分別轉換成十進制數。

（2）把八進制數(305)8和(456.124)8分別轉換成十進制數。

（3）把十六進制數(2A4E)16和(32CF.48)16分別轉換成十進制數。

（4）將十進制數(22.8125)10轉換成二進制數。

①整數除以2，商繼續除以2，得到0為止，將余數逆序排列。

即(22)10=(10110)2

②小數乘以2，取整，小數部分繼續乘以2，取整，得到小數部分0為止，將整數順序排列。

即(0.8125)10=(0.1101)2

拼接起來即：(22.8125)10=(10110.1101)2

（5）將八進制數(714.431)8轉換成二進制數。

即(714.431)8=(111001100.100011001)2

例1：將二進制數(11101110.00101011)2轉換成八進制數。

即(11101110.00101011)2=(356.126)8

例2：將十六進制數(1AC0.6D)16轉換成二進制數。

即(1AC0.6D)16=(1101011000000.01101101)2

例3：將二進制數(10111100101.00011001101)2轉換成十六進制數。

即(10111100101.00011001101)2=(5E5.19A)16

相關知識與技能

1.計算機中的數制

數制也稱計數制，是用一組固定的符號和統一的規則來表示數值的方法。計算機中的數制用“0”和“1”表示，稱為二進制數。

2.數制的轉換

轉換原則：如果兩個有理數相等，則兩數的整數部分和小數部分一定分別相等。因此，各數制之間進行轉換時，通常對整數部分和小數部分分別進行轉換，然后將其轉換結果合并即可。

（1）非十進制數轉換成十進制數：把二進制數（或八進制數，或十六進制數）寫成2（或8或16）的各次冪之和的形式，然后計算其結果。

（2）十進制數轉換成非十進制數（R）：整數部分轉換采用“除R取余法”；小數部分轉換采用“乘R取整法”，然后再拼接起來即可。

（3）二、八、十六進制數之間的相互轉換：由于一位八（十六）進制數相當于三（四）位二進制數，因此，要將八（十六）進制數轉換成二進制數時，只需以小數點為界，向左或向右每一位八（十六）進制數用相應的三（四）位二進制數取代即可。如果不足三（四）位，可用零補足。反之，二進制數轉換成相應的八（十六）進制數，只是上述方法的逆過程，即以小數點為界，向左或向右每三（四）位二進制數用相應的一位八（十六）進制數取代即可。

3.信息的存儲單位

位（bit）：是計算機處理數據的最小單位，用0或1來表示。

字節（Byte）：是計算機中數據的最小存儲單元，常用B表示。

4.常見的信息編碼

（1）BCD碼：將十進制的每一位數用多位二進制數表示。

（2）ASCII碼：計算機中普遍采用的一種字符編碼形式，將常用的基本字符、運算符號、標點符號及一些控制符等都用二進制數表示，以便被計算機識別。