數學故事 難以破譯的RSA密碼

在我們的日常生活中，不論是到銀行存款、取款，還是登錄郵箱、手機解鎖等都需要密碼。密碼的種類很多，我們常用數字、字母和符號來編制自己熟悉又不容易被人破譯的密碼。但你知道嗎？世界上有一些至今都難以破譯的密碼。

1977年，羅納德·李維斯特（Ron Rivest）、阿迪.薩莫爾（Adi Shamir）、倫納德.阿德曼（Leonard Adleman）在麻省理工學院工作，他們設計了一種非對稱的密鑰系統，這是一個長達129位的長密碼，具有先進又復雜的密鑰系統，用三位科學家姓氏開頭的字母來命名，稱為“RSA129”密鑰系統。這個密鑰系統可不是因為長達129位而難以破解，而是因為RSA的算法是根據一個十分簡單的數論事實設計而成的，即將兩個大質數相乘得到一個合數十分容易，但是要想把一個合數分解成兩個質數卻極其困難，而這個合數作為密碼是可以公開的。

質因數分解是一個非常難的問題。比如，數11111，如果這個數作為加密密碼，那么只要找到解密密鑰，就能破譯它了。那么，你快找找11111是由哪兩個質數相乘得到的吧？

一個只有5位的密碼的破譯都需要我們嘗試很長時間，如果我們用更大的合數來設計密碼，破解起來就更加難了，因為我們首先得有一個足夠大的質數表。

隨著分解質因數的方法的增多，以及計算機技術的迅猛發展，雖然較短的RSA密碼有可能被破解，RSA密碼的安全性受到了一定的挑戰，但只要密碼的長度足夠長，RSA密碼仍然是世界上最難破解的密碼。

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延伸閱讀

生命周期

1943年，來自歐洲的殖民者在美洲大陸田納地區經歷了一起恐怖事件。大量的蟬（達到每公頃百萬只）仿佛一夜之間從地底下冒了出來，幾個星期之后，又銷聲匿跡。時隔17年，這種現象再次出現，經記載發現，這個地方每17年都會發生一起這種事件，周期非常準確。科學家發現，蟬的生命周期大都是質數，比如，在美洲北部地區蟬的生命周期為17年，而在北美洲南部地區蟬的生命周期為13年。為什么是17和13，而不是其他數字呢？科學家解釋說，蟬在進化的過程中選擇質數為生命周期，可以大大降低與天敵相遇的概率。比如，如果它的周期為12年，則有可能遇到那些生命周期為1年、2年、3年、4年、6年、12年的天敵，從而使種群的生存受到威脅。