1.1 第一階：黃金分割的本源—科學與藝術的結合

“黃金分割”的名稱靚麗閃耀，雖然與“黃金”并無關聯，但它的確如黃金一般寶貴。為何寶貴？因為它是一個最“科學”的“藝術概念”。再說直接一點，這是一個“有公式”的可以運算的“藝術”，每一個美感所在的點是可以計算出來的。它是眾多藝術理論中唯一有著科學實證背景，甚至有著規范公式的經典理論體系，是“科學”與“藝術”、“理智”與“情感”的完美結合。那么何為“黃金分割”？我們來分享一個“玄幻”版的介紹。

斐波那契數列—黃金分割的原名

“黃金分割”并不是某個“藝術大師”靈機一動發現的，而是一群“理工男”（就像美劇《生活大爆炸》里面的人物一樣的“理工男”）發現的。而且它所屬的學科，還是科學中最“抽（ku）象（zao）”的學科——數學。

學藝術的同學總是為“科學家”們所不齒，就像“理工男”們不修邊幅的著裝永遠是文藝青年們嘴邊的笑料。如果你是個“搞藝術”的文科生，對理工科一竅不通，一定要記得這個名字：“斐波那契”，這可能是你們面對“學霸”時做出有力回擊的根基。你可以告訴他們：黃金分割創作的規律，是完全按照斐波那契最重要的貢獻之一——“斐波那契數列”進行的。

“黃金分割”在人類歷史上登場的時間非常早，它是古希臘數學家畢達哥拉斯在公元前500多年提出的，他認為自然之美體現在數學的和諧，藝術和科學是統一的。歐幾里得在公元前300年推翻了該學派，重新分析了黃金分割，并寫入了《幾何原本》，歐幾里得賦予“黃金分割”的基本邏輯是：一條線段，如果全長為1，那么選擇一個點，這個點把線段分成兩部分，而短的一段與長的一段的比值，等于長段和整條線段的比值，而這個值就是0.618。這個看似簡單的原理，成為衡量美感比例的重要基礎，例如人體，其上半身和下半身的比例就符合黃金分割。

13世紀意大利數學家列奧納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）發展延伸了黃金分割的內在邏輯。他是第一個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人。他以兔子繁殖的數據為例總結出了一個獨特的數列，斐波那契數列（Fibonacci sequence），所以這個數列又稱為“兔子數列”。

好吧，我們來看一下這一系列作為“美感之源”的數字。

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368,…

這就是斐波那契數列。

在數學上，斐波納契數列總結來說是這樣的一個公式：

F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥2,n∈N＊)

簡單來說，這個數列的規律是：第n項的值等于前兩項之和。這個公式為藝術家們帶來的價值只是很小的一部分，但它在現代物理、化學等領域中都有直接的應用。

這里我們想起一件事，那個熟悉的比值“0.618”仍然沒有出現。這個公式當中的0.618在哪里？按照剛才總結的公式，當n趨向于無窮大時，前一項與后一項的比值會越來越接近黃金分割比值：0.618。具體來看就是這樣：

1÷1=1,1÷2=0.5,2÷3=0.666…,3÷5=0.6,

5÷8=0.625…,…,55÷89=0.617977…,…,

144÷233=0.618025…,…,46368÷75025=0.6180339886…

越到后面，比值越接近0.618。

黃金分割的比例在自然界中有著大量的對應例子，其中最簡單的就是人的下身長與上身長的比例，當然還有鸚鵡螺的生長螺紋、向日葵的葵花籽分布曲線等。

這樣的比例雖然不均衡，但是可以給人帶來美感體驗。于是藝術家將它應用到藝術創作當中，以至于這個“兔子數列”后來也被稱為“黃金分割數列”。

從此之后，這個公式、這個神奇的不變比值，成為綿延近現代藝術史幾百年的美感源泉。