3 小數除法

計算秘籍

【秘籍1】轉化法

小數除法 根據商不變的性質，把除數轉化成整數，按照整數除法的方法去除，商的小數點與被除數的小數點對齊，如果除到被除數末尾仍有余數，就在余數末尾添0再繼續除。

口訣 小數除法看除數，除數變為整數除。除到末尾有余數，添0繼續往下做。個位是商最高位，不夠商1用0占。小數點，該咋辦，只須對齊照著點。如果除數是小數，擴倍使它變整數。被除數，同擴倍，位數不夠0補足。

溫馨提示 被除數隨著除數轉化，除數小數點向右移動幾位，被除數的小數點必須向右移動相同的位數，位數不夠時，要在末尾添0補足。

練一練

1．把下面的算式轉變成除數是整數的除法。

36.9÷0.9=（　）÷9　　7.68÷3.2=（　）÷32

3.75÷0.15=（　）÷15　　12.1÷0.11=（　）÷（　）

2．快速計算。

32.8÷8=　6.3÷0.9=　25.2÷0.12=　0.9÷0.125=

【秘籍2】等值變形法

應用除法的性質進行小數除法的簡便計算 在連除運算中，如果除數的積正好是整數，可以應用除法的性質a÷b÷c=a÷（b×c）計算；兩個數相除，如果除數分解成的因數與被除數成倍數關系，可以應用a÷（b×c）=a÷b÷c（b、c均不為0）進行簡便計算。

溫馨提示 運用除法的性質進行簡便計算，如果括號前面是除號，去括號時，括號里面的乘號要改成除號，除號要改成乘號。

練一練

1．在“”里填上合適的運算符號，在“”里填上合適的數。

2．快速計算。

（1）1.26÷0.25÷4　（2）3.5÷1.4　（3）4.25÷（0.425×5）

【秘籍3】觀察法

用計算器探索規律 用計算器計算→觀察發現規律→應用規律直接寫出算式的得數。用計算器探索規律的重點是尋找規律并應用規律計算。

分析 先用計算器計算出結果，再進行觀察。第（1）組算式的第一個因數是由若干個9組成的只有一位小數的數，第二個因數的尾數是6，其他數字是9，9的個數正好等于“層數減1”，前三道算式的得數分別是5.4，950.4，99500.4，積的規律是整數部分前幾位是數字9，后幾位是數字0，個數是“層數減1”，中間用5隔開，小數部分只有一個數字4。所以后三道算式的結果是9995000.4，999950000.4，99999500000.4。

第（2）組算式中除數是0.9，被除數整數部分是由若干個1組成的，1的個數等于“層數”，小數部分為兩個數字，十分位都是0，百分位依次為8，7，6，5，4，3，前三道算式的得數分別是1.2，12.3，123.4，發現商的規律是整數部分依次為1，12，123，…，123456，小數部分為一個數字，分別為2，3，4，5，6，7。所以后三道算式的結果是1234.5，12345.6，123456.7。

溫馨提示 用計算器找規律不僅限于除法，乘法計算同樣適用。

練一練

認真觀察前三題的商，找出其中的規律；再根據你發現的規律直接寫出后三題的商。

（1）1÷11=0.0909…

（2）2÷11=0.1818…

（3）3÷11=0.2727…

（4）4÷11=

（5）5÷11=

（6）6÷11=