第二節(jié)　高速鐵路線路平面和縱斷面

高速鐵路的線路平面和縱斷面的設(shè)計，更須滿足行車安全平順，保證旅客舒適和便于線路維修等的要求，而且必須力求在工程和運營兩方面，經(jīng)濟上是最為合理的。因此，鐵路線路，不論就其整體來說，或者就其各個組成部分來說，都應(yīng)當(dāng)具有一定的堅固性和穩(wěn)定性。

一、線路平面

線路平面是由直線和曲線組成的。高速鐵路的曲線同樣包括圓曲線和緩和曲線。

（一）曲線的影響

曲線一般能較好地適應(yīng)地形的變化，減少工程量。但是，它也帶來一些缺點，主要是：

1.降低行車速度

曲線會給運行中的列車造成一種附加阻力，稱為曲線阻力。眾所周知，曲線半徑越小，曲線阻力越大，運營條件越差，在其他條件相同時，運行速度也越低。

2.增加輪軌磨耗

列車通過曲線時，輪軌磨耗增加。曲線半徑越小，磨耗增加越大，如圖2-2-1所示。

（二）高速鐵路線路平面的標(biāo)準(zhǔn)

鐵路的長期運營實踐證明，線路的平縱斷面對行車速度影響很大。線路平面標(biāo)準(zhǔn)包括最小曲線半徑、緩和曲線、超高、欠超高等；線路縱斷面標(biāo)準(zhǔn)包括坡度值和豎曲線等。各項參數(shù)值的確定應(yīng)滿足線路平縱斷面的變化盡可能的平緩和舒適，保證線路高速行車的安全性與高平順性。表2-2-1是日、法、德國家高速鐵路平縱斷面主要參數(shù)。

1.最小曲線半徑

最小曲線半徑是線路平面設(shè)計時允許選用的曲線半徑最小值。有條件時應(yīng)盡可能選用較大的值，這樣可以改善運營條件，節(jié)省較多的運營費用。

最小曲線半徑的選定主要應(yīng)考慮行車速度、地形條件和機車牽引種類等因素。其中行車速度是選定最小曲線半徑的主要依據(jù)。

對于高速客運專線，因為速度比較劃一，最小曲線半徑的選擇由下式確定：

式中　Rmin——最小曲線半徑（m）；

vmax——列車最大速度（km/h）；

hm——實設(shè)超高值（mm）；

hQ——允許的欠超高值（mm）。

如日本除東海道新干線，其他高速線的最小曲線半徑為4000m。法國、德國除個別線外，高速鐵路最小曲線半徑都大于4000m。

在我國，客運專線鐵路行車速度為350km/h時，區(qū)間線路最小曲線半徑應(yīng)為7000m。我國京滬高速鐵路最小曲線半徑應(yīng)不小于7000m。若考慮滿足各種不同速度列車的組合運行條件的舒適性，最小曲線半徑采用9000～11000m較好，最大曲線半徑不宜大于12000m。

在客貨混跑的鐵路線上，由于旅客列車與貨物列車的速差較大，此時，一方面要保證旅客的安全舒適，另一方面應(yīng)使低速列車通過曲線時不過于擠壓與磨耗內(nèi)軌，載運的貨物不發(fā)生移位，為此，其最小曲線半徑應(yīng)為：

式中　v11，v2——旅客列車和貨物列車速度（km/h）；

hq，he——欠超高與余超高（mm）。

2.超高與欠超高

在最高設(shè)計速度和運營速度確定以后，首先需要確定影響舒適度的參數(shù)——實設(shè)超高與欠超高。

車輛在曲線上運行時，會產(chǎn)生離心力J：

式中　m——車輛的質(zhì)量（kg）；

G——車輛的重量（kg）；

v——車輛的速度（m/s）；

g——重力加速度（g＝9.81m/s2）；

R——曲線半徑（m）。

為了平衡所產(chǎn)生的離心力，必須把曲線線路的外股鋼軌加高，稱為超高。計算曲線外軌的理論超高度，一般都用下列公式：

式中　v平——通過曲線的各次列車的平均速度（km/h）。設(shè)計新線時，采用v平＝0.8vmax。

可以看出，h與v平關(guān)系密切。超高度設(shè)置的是否合適，在很大程度上取決于平均速度選用的是否恰當(dāng)。

外軌超高度是一個定值。對于速度較高的列車，會產(chǎn)生未被平衡的離心加速度。對于速度較低的列車，則會產(chǎn)生多余的向心加速度。

未被平衡的離心加速度或未被平衡的向心加速度可以理解為由于外軌超高度不足（欠超高）或外軌超高過大（余超高）所產(chǎn)生。超高度不足或多余的值，統(tǒng)稱為未被平衡的超高度。余超高使內(nèi)側(cè)鋼軌承受走行列車的偏壓，加快了鋼軌側(cè)面磨耗。欠超高則使外側(cè)鋼軌偏壓，磨耗外軌側(cè)面。為了不使內(nèi)外軌因過大偏載而引起嚴重的不均等磨耗，并保證行車安全、軌道穩(wěn)定及旅客舒適，必須對未被平衡的超高度加以限制，不能超過一定的允許值。否則，過大的未被平衡的超高度甚至有使列車傾覆的危險。

一般情況下，欠超高達到13mm，就會產(chǎn)生0.01g的離心加速度，而舒適度標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的離心加速度值為0.10g。所以，減少欠超高值應(yīng)作為平面曲線設(shè)計的一個原則。各國規(guī)定，欠超高的數(shù)值大致在60～130mm，法國和西德一級干線最大采用130mm，意大利最大也采用130mm，東海道新干線最大采用100mm，山陽新干線為60mm。

欠超高達到限定欠超高的因素是實設(shè)超高、速度和曲線半徑。在速度目標(biāo)值確定以后，減少超高，必然要增大曲線半徑或?qū)嵲O(shè)超高。目前，速度達到350km/h時，最小曲線半徑一般采用7000m。為獲得最佳的技術(shù)經(jīng)濟性，應(yīng)采取措施適當(dāng)減小曲線半徑：

（1）選擇高速客運專線的運輸模式，從而可以設(shè)置較大的實設(shè)超高，在保證欠能的前提下，曲線半徑可以選用較小的值；

（2）應(yīng)積極推廣應(yīng)用無砟軌道，發(fā)揮其橫向阻力大的優(yōu)勢，采用較大的實設(shè)超高，減小曲線半徑。

日本新干線一直堅持高速客運專線模式，并積極采用無砟軌道，盡管運營速度在提高，但其最小曲線半徑仍保持在4000m；德國科隆一法蘭克福高速鐵路，運營速度達到300km/h，采用無砟軌道后，最小曲線半徑為3250m。但是，曲線半徑的選用一定要通過技術(shù)和經(jīng)濟兩方面綜合比較后確定，適當(dāng)增大曲線半徑對長期運營來說是有利的。

3.緩和曲線及最小夾直線長度

（1）緩和曲線線型及長度

在直線與圓曲線之間設(shè)置的緩和曲線，其作用在于列車由直線（或圓曲線）駛向圓曲線（或直線），使離心力逐漸產(chǎn)生或消失，并減緩?fù)廨唽ν廛壍臎_擊。因此，在設(shè)計高速鐵路的緩和曲線時，應(yīng)考慮：在緩和曲線始終點和緩和曲線范圍內(nèi)運行的列車應(yīng)有較好的穩(wěn)定性，以確保行車安全和舒適；緩和曲線線型要力求簡單，便于測設(shè)與養(yǎng)護；緩和曲線應(yīng)盡量短些，以減少工程量和投資費用。

列車從直線經(jīng)由緩和曲線進入圓曲線，在緩和曲線范圍內(nèi)，將曲率、超高由零過渡到圓曲線地段的規(guī)定值，這種過渡是逐漸遞變的，它應(yīng)滿足行車安全和旅行舒適的要求。緩和曲線的線型很多，較為常用的線型有三次拋物線、三次拋物線余弦改善型、半波正弦曲線型等。我國京滬高速鐵路采用三次拋物線型，該線形簡單、設(shè)計方便、平立面的有效長度長、有現(xiàn)場運用和養(yǎng)護經(jīng)驗。

緩和曲線的長度對行車的安全平順性有直接影響。太短，顯然將不利于行車的安全平順，但太長，又將給設(shè)置和養(yǎng)護帶來困難。一般緩和曲線的長度應(yīng)考慮下列因素：外軌超高遞增坡度不致使內(nèi)輪輪緣脫軌；外輪升高速度不致影響旅客的舒適；未被平衡離心加速度的增長率不致影響旅客的舒適等。其具體長度則按下述3個公式計算：

①l1＝K1hv（m）

②l2＝K2hv（m）

③l3＝K3hqv（m）

式中，K1、K2、K3為常數(shù)，按具體條件決定。實用的緩和曲線長度，一般是從上述3種條件計算結(jié)果中選取的最長者。v為行車速度（km/h），h為實設(shè)超高量（mm），hq為欠超高（mm）。一些國外鐵路緩和曲線的主要技術(shù)條件見表2-2-2。

（2）緩和曲線間的夾直線

列車通過同向曲線或反向曲線時，受力情況甚為復(fù)雜，除因外軌超高關(guān)系車輛繞線路縱軸轉(zhuǎn)動外，還有緩和曲線始終點處的沖擊以及未被平衡橫向加速度變化的影響等。為了使列車平穩(wěn)地通過該地段，必須在同向曲線或反向曲線之間加入一段夾直線段。

簡單計算夾直線的公式為：

v代表列車速度。規(guī)定時速300km時，同向曲線或反向曲線之間夾直線長度至少為150m，特殊情況下至少為100m。

國外高速鐵路的夾直線最小長度大約為（0.4vmax～1.0vmax）m。為此，法國高速鐵路規(guī)定的相鄰曲線間的夾直線最小長度為（0.5vmax）m，德國高速鐵路的夾直線最小長度按（0.4vmax）計算。日本高速鐵路則規(guī)定，夾直線最小長度一般應(yīng)大于100m，列車速度低于110km/h，可大于50m。我國客運專線鐵路考慮高舒適性，夾直線最小長度為（0.8vmax）m，困難條件下為（0.6vmax）m。

夾直線應(yīng)盡量長些，這對運營是有利的。特別是反向曲線時的夾直線更應(yīng)長些，因為列車通過反向曲線時，其曲線單位附加阻力比單個曲線增大，影響運行中列車的穩(wěn)定與安全。

4.線間距

線間距是指相鄰兩股線路中心線之間的最短距離。高速鐵路線間距標(biāo)準(zhǔn)，主要受列車交會運行時氣動力作用控制。

在高速復(fù)線鐵路上，當(dāng)兩列車相遇時，最初的風(fēng)壓力使列車相互排斥，到接近列車尾部時變?yōu)橄嗷ノa(chǎn)生會車壓力。不論是作用在相互排斥的方向或是相互吸引的方向，所發(fā)生的最大壓力是不相上下的。這個會車壓力的最大值與列車的最大運行速度、列車外形尺寸、交會車列車側(cè)壁間凈距離等因素有關(guān)，其中，列車頭部的流線程度影響最為顯著。因此，為避免強大風(fēng)壓造成損害，許多國家根據(jù)其具體情況選擇了適當(dāng)?shù)木€路間距。

日本鐵路曾對此做過研究與試驗，在區(qū)間線路上，當(dāng)兩列時速250km的列車相對開行時，作業(yè)人員站在兩車距離為0.8m的中間還是安全的，從而規(guī)定線路中心距至少4.2m（車輛限界寬度3.4m）。在站內(nèi)線路上，除考慮安全距離0.8m外，人寬約0.4m，則站內(nèi)線路間距定為4.6m。

法國以TGV動車組進行空氣動力試驗后，認為在300km/h情況下，4m線路間距是可行的，但考慮未來發(fā)展和便于設(shè)置渡線，此值規(guī)定為4.5m。德國則規(guī)定為4.8m。

我國鐵路客運專線上不僅運行有時速300～350km的高速列車，還有相當(dāng)數(shù)量的跨線旅客列車，結(jié)合我國高速鐵路的實際情況，同時考慮我國車輛的制造水平和工程的投資等因素，我國客運專線線間距確定為：設(shè)計時速300km的采用4.8m，設(shè)計時速350km的采用5.0m。

二、線路縱斷面

（一）坡道影響

為了適應(yīng)地面的起伏，線路上除了平道以外，還修成不同的坡道。因此，平道與坡道就成了線路縱斷面的組成要素。

由于有了坡道，就給列車運行帶來了不良的影響。列車在坡道上運行時，會受到一種由坡道引起的阻力，這一阻力稱之為坡道附加阻力。機車車輛所受的重力，可以分解為垂直于坡道的分力和平行于坡道的分力。前一個分力由軌道的反作用力所抵消，后一個分力就成為坡道附加阻力。由此可見，坡度越大，列車上坡時坡道阻力也就越大，列車的速度就低。

（二）高速鐵路線路縱斷面的標(biāo)準(zhǔn)

1.限制坡度

鐵路采用坡度的大小，對設(shè)計線的運營和工程量影響很大。在運營方面，限制坡度增大，牽引重量就減少，列車速度降低；而在工程方面，可以適應(yīng)地形的變化，減少建設(shè)線路的工程量，降低造價。最大坡度的確定主要取決于機車的牽引功率、牽引特性和制動特性。

與傳統(tǒng)鐵路相比，由于高速鐵路具有功率高、速度快的特點，運營時可以為機車爬坡提供強勁的動能，設(shè)計中允許采用較大的坡度值。日本新干線早期采用的最大坡度均小于20‰，北陸新干線采用了30‰的最大坡度值，九州新干線的最大坡度值為35‰。法國鐵路一直采用較大的坡度值，東南線和地中海線采用35‰，其他幾條高速鐵路為25‰。德國修建科隆—法蘭克福線路時，采用了40‰的坡度值。我國臺灣高速鐵路最大坡度為35‰。我國客運專線的正線最大坡度為20‰，困難地段達到30‰，動車組走行線的最大坡度不應(yīng)大于35‰。

2.豎曲線半徑

豎曲線是鐵路線路縱斷面上的曲線。當(dāng)相鄰兩坡度代數(shù)差超過一定數(shù)值時，應(yīng)設(shè)置豎曲線以緩和坡度的急劇變化，保證列車平穩(wěn)運行。坡度代數(shù)差用絕對值△i表示。即：

△i＝|i1－i2|

由于列車在經(jīng)過變坡點時會產(chǎn)生附加應(yīng)力和附加加速度，其值與坡度代數(shù)差成正比。因此在設(shè)計縱斷面時，相鄰坡段的坡度代數(shù)差應(yīng)盡量小些，不得超過允許的最大值。若超過時就應(yīng)設(shè)置豎曲線來連接兩個相鄰的坡段。

高速鐵路線路的相鄰坡度差大于1‰，應(yīng)設(shè)置豎曲線。豎曲線一般采用圓曲線型。豎曲線半徑的大小，除應(yīng)保證列車經(jīng)過變坡點時車鉤不脫鉤、車輪不脫軌外，還應(yīng)考慮在豎曲線上產(chǎn)生豎向離心加速度和離心力對旅客舒適度的影響。通過理論分析認為，在一定機車車輛構(gòu)造條件下，豎曲線半徑與行車速度有關(guān)，行車速度越高，豎曲線半徑也應(yīng)越大。

豎曲線的半徑通常按下式確定：

式中　Rs——豎曲線半徑（m）；

v——列車速度（km/h）；

as——豎向離心加速度（m/s2），一般為0.4m/s2，困難為0.5m/s2。

法國TGV東南線的豎曲線半徑采用25000m；而日本除東海道新干線采用10000m以外，其余各線均采用15000m。

我國客運專線鐵路需設(shè)置圓曲線型豎曲線，且豎曲線最小長度不宜小于25m，豎曲線半徑不得小于15000m，允許速度大于200km/h的地段，豎曲線半徑應(yīng)不小于20000m。

我國高速鐵路區(qū)間正線應(yīng)亦采用圓曲線型豎曲線連接，最小豎曲線半徑應(yīng)根據(jù)所處區(qū)段遠期設(shè)計速度按表2-2-3選用，但最大豎曲線半徑不大于40000m。當(dāng)相鄰坡段的坡度代數(shù)差大于3‰時，動車組走行線應(yīng)采用圓曲線型豎曲線連接，豎曲線半徑宜為10000m，困難時為5000m。

3.最小夾坡段長度

高速鐵路線路除了最小坡段長度滿足兩個豎曲線不重疊外，還要考慮兩個豎曲線間有一定的夾坡段長度，保證列車在前一個豎曲線終點處產(chǎn)生的振動在夾坡段長度范圍內(nèi)衰減完畢，不至于在進入下一個豎曲線起點時產(chǎn)生疊加，保證高速鐵路運行的平穩(wěn)性與舒適性。此外，還要考慮坡段能夠適應(yīng)地形，減少工程的投資。

法國高速鐵路規(guī)定，夾坡段長度不小于（0.4vmax）m。