- 走進奇妙的數學世界(小學四年級)
- 蔣守成
- 297字
- 2020-06-19 14:14:19
7.4 7來8往
任取一個大于5的自然數,先把它分解成質因數,再將全部質因數相加,最后,將所得的和再加1,得出新數。對新數重復上述過程,繼續轉換下去,奇跡便出現了!
比如取9,按上述規則,轉換過程是:
9=3×3 (3+3)+1=7
7=7 7+1=8
8=2×2×2 (2+2+2)+1=7
7=7 7+1=8
結果是7與8反復往來。
取46:
46=2×23 (2+23)+1=26
26=2×13 (2+13)+1=16
16=2×2×2×2 (2+2+2+2)+1=9
9=3×3 (3+3)+1=7
7=7 7+1=8
結果仍是“7來8往”,循環不已!
三位數如何呢?比如:216。
216=2×2×2×3×3×3 (2+2+2+3+3+3)+1=16
16=2×2×2×2 (2+2+2+2)+1=9
9=3×3 (3+3)+1=7
7=7 7+1=8
同樣,最終落入“7來8往”的陷阱中!
有人對2520也做上述處理,這個數是考古學家從埃及的一座金字塔墓碑上發現的象形文字,結果也是“7來8往”地循環。