6.4 兩座用連續(xù)奇數(shù)建造的“數(shù)字寶塔”

大家可能都知道，從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)之和，等于這些連續(xù)奇數(shù)的個(gè)數(shù)的平方。下面這座“數(shù)字寶塔”，就是根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的這個(gè)性質(zhì)建造起來(lái)的。

1=12

1+3=22

1+3+5=32

1+3+5+7=42

1+3+5+7+9=52

1+3+5+7+9+11=62

1+3+5+7+9+11+13=72

1+3+5+7+9+11+13+15=82

1+3+5+7+9+11+13+15+17=92

……

但是很少有人知道，連續(xù)奇數(shù)還有另外一座關(guān)于立方數(shù)的“數(shù)字寶塔”：

1=13

3+5=23

7+9+11=33

13+15+17+19=43

21+23+25+27+29=53

31+33+35+37+39+41=63

43+45+47+49+51+53+55=73

57+59+61+63+65+67+69+71=83

73+75+77+79+81+83+85+87+89=93

……

它反映了連續(xù)奇數(shù)的另一個(gè)重要而有趣的性質(zhì)。不過(guò)，從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的這個(gè)性質(zhì)，如果用語(yǔ)言來(lái)敘述，卻不那么容易。

通俗點(diǎn)兒是不是可以這樣說(shuō)：

第一個(gè)奇數(shù)1，等于1的立方；

接下去2個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，等于2的立方；

再接下去3個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，等于3的立方；

再接下去4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，等于4的立方；

……

對(duì)于從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的這個(gè)性質(zhì)，你以前知道嗎？你覺(jué)得怎樣說(shuō)會(huì)更簡(jiǎn)單明了？