1.4 EMC理論基礎(chǔ)

1.4.1 EMC相關(guān)物理量和單位

表1-1所示是EMC相關(guān)物理量和單位的描述，這些是物理學(xué)常用的量和單位，也是EMC學(xué)科中常用的量和單位。

1.4.2 時域與頻域

任何信號都可以通過傅里葉變換建立其時域與頻域的關(guān)系，其關(guān)系如下：

式中，x（t）為電信號的時域波形函數(shù)；H（f）為該信號的頻譜函數(shù)：2πf=ω，ω為角頻率，f 為頻率。

以梯形脈沖函數(shù)為例，其頻譜如圖1-6所示。其頻譜由主瓣與無數(shù)個副瓣組成，每個副瓣幅值雖然很大，但總的趨勢是隨著頻率的增大而下降的。上升時間為tr、寬度為d的梯形脈沖頻譜峰值包含兩個轉(zhuǎn)折點，一個是1/πd，另一個是1/πtr。頻譜幅度低頻端是常數(shù)A0，經(jīng)第一個轉(zhuǎn)折點以后以-20dB每10倍頻程（dec）的速度下降，經(jīng)第二轉(zhuǎn)折點后以-40dB每10倍頻程的速度下降。所以在電路設(shè)計時在保證邏輯正常功能的情況下，盡可能增加上升時間和下降時間，這樣有助于減小高次諧波的噪聲，但是由于第一個轉(zhuǎn)折點的存在，使那些即使上升沿很陡而頻率較低的周期信號，也不會具有較高電平的高次諧波噪聲。

對于梯形波，梯形脈沖頻譜所含分量幅度的表達式為：

式中，占空比δ=d/T，d為梯形波脈沖寬度，T為梯形波周期。當(dāng)梯形波正好為方波時，δ=0.5，則當(dāng)n=2，4，6，8，…時，An=0，即方波的偶次諧波為零；當(dāng)n=1，3，5，…時，

sin(nπδ)/nπδ=1/0.5nπ

sin(nπtr/T)/(nπtr /T)≈1

則

An =A0[sin(nπδ)/nπδ]×[sin(nπtr/T)/(nπtr/T)]≈A0/0.5nπ

即低奇次諧波的幅度近似隨著1/n（即-20dB/dec）的速度逐漸遞減。

對于高次諧波，即當(dāng)n的值較大時，sin（nπtr/T）的值總是在0～1之間，而nπtr/T隨著n的增大而變得很大；同樣，sin（nπδ）的值也總是在0～1之間，而nπδ也隨著n的增大而變得很大。這樣，

可見，此時高次諧波的幅度隨著1/n2（即-40dB/dec）的比例逐漸遞減。

當(dāng)梯形波不為方波時，δ≠0.5，梯形波將產(chǎn)生偶次諧波，且值為：

Aeven =A0 × sin(nπp)/n

式中，p表示一個偏離占空比為0.5的方波的量值，p=δ-0.5，δ為梯形波的占空比。

當(dāng)nπp＜π/6時，sin（nπp）≈nπp，則

Aeven ≈A0πp

值得注意的是，偶次諧波的幅度是一個較小的值，它比奇次的低次諧波的幅度要小很多，并且偶次諧波的幅度雖然在開始時保持著一個常量值，但隨著n 的增大，當(dāng)偶次諧波與奇次諧波達到相同的幅值后，偶次諧波也將隨1/n2（即-40dB/dec）的比例逐漸遞減。這就可能導(dǎo)致偶次諧波的幅度與較高次的奇次諧波幅度相當(dāng)。

例如，一個電壓幅度為1V的10MHz時鐘信號，占空比δ=0.5-2%，即脈沖寬度τ=49ns，脈沖周期T=100ns，上升沿tr=5ns，則該時鐘信號的帶寬為F2=1/πtr=64MHz，其各次諧波信號的幅度如表1-2所示。

周期信號由于其每個取樣段的頻譜都是一樣的，所以它的頻譜成離散形。被離散分布的頻點幅度高，通常會成為窄帶噪聲，所以周期信號也是產(chǎn)品產(chǎn)生EMI問題的主要信號源。而非周期信號，由于其每個取樣段的頻譜不一樣，所以其頻譜很寬，而且強度較弱，通常被稱為寬帶噪聲。在一般系統(tǒng)中，時鐘信號、PWM信號為周期信號，而數(shù)據(jù)線和地址線通常為非周期信號，所以造成系統(tǒng)輻射發(fā)射超標的信號源通常是時鐘信號或PWM信號。時鐘噪聲的與數(shù)據(jù)噪聲的頻譜如圖1-7所示。

1.4.3 電磁騷擾單位—分貝（dB）的概念

電磁騷擾通常用分貝（dB）來表示，分貝的原始定義為兩個功率的比值，如圖1-8所示。功率的dB值是由兩個功率值的比值取對數(shù)后再乘以10得到的。

通常用dBm表示功率的單位，dBm值即是以mW為單位的功率與1mW的比值取對數(shù)后再乘以10得到的，如圖1-9所示。

由功率的分貝值可以推出電壓的分貝值（前提條件是R1=R2，通常為50Ω），如圖1-10所示。

在EMC領(lǐng)域，通常用dBVV值直接表示電壓的大小，dBVV值即是以VV為單位的電壓與1VV的比值取對數(shù)后再乘以20得到的，如圖1-11所示。

對于輻射騷擾通常用電場強度（場強）的大小來衡量，其單位是V/m。在EMC領(lǐng)域通常以分貝表示，即dBVV/m。用天線和干擾測試儀器組合在一起測量騷擾場強的大小，干擾測量儀器測到的是天線接口的電壓，此電壓加上所用天線的天線系數(shù)就是被測騷擾的場強，即

E（dBVV/m）=U（dBVV）+天線系數(shù)（dB）

注：不計電纜衰減。

線性-分貝值轉(zhuǎn)換表如表1-3所示。記住表1-3中的數(shù)據(jù)，有助于讀者在實際工作中很快地算出分貝值。

1.4.4 正確理解分貝的含義

當(dāng)設(shè)備的電磁騷擾不能滿足有關(guān)EMC標準規(guī)定的限值時，就要對設(shè)備產(chǎn)生超標發(fā)射的原因進行分析，然后進行排除。在這個過程中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)許多人經(jīng)過長時間的努力，仍然沒有排除故障。造成這種情況的原因是診斷工作陷入了“死循環(huán)”。這種情況可以用下面的例子說明。

假設(shè)一個系統(tǒng)在測試時出現(xiàn)了輻射發(fā)射超標，使系統(tǒng)不能滿足EMC標準中對輻射發(fā)射的限值。經(jīng)過初步分析，原因可能有如下4個：

（1）主機與鍵盤之間的互連電纜（電纜1）上的共模電流產(chǎn)生的輻射；

（2）主機與打印機之間的互連電纜（電纜2）上的共模電流產(chǎn)生的輻射；

（3）機箱面板與機箱基體之間的縫隙（開口1）產(chǎn)生的泄漏；

（4）某顯示窗口（開口2）產(chǎn)生的泄漏。

在診斷時，首先在電纜1上套一個鐵氧體磁環(huán)，以減小共模輻射，結(jié)果發(fā)現(xiàn)頻譜儀屏幕上顯示的信號并沒有明顯減小，于是認為電纜1不是一個主要的泄漏源。將鐵氧體磁環(huán)取下，套在電纜2上，結(jié)果發(fā)現(xiàn)頻譜儀屏幕上顯示的信號還是沒有明顯減小。這表明，電纜不是泄漏源。

再對機箱上的泄漏進行檢查。用屏蔽膠帶將開口1堵上，發(fā)現(xiàn)頻譜儀屏幕上顯示的信號沒有明顯減小，于是認為開口1不是主要泄漏源。將屏蔽膠帶取下，堵在開口2上，結(jié)果頻譜儀屏幕上顯示的信號還是沒有減小。為什么呢？之所以出現(xiàn)這種情況，是因為測試人員忽視了頻譜分析儀上顯示的信號幅度是以dB為單位顯示的。

假設(shè)這4個泄漏源所占的成分各占1/4，并且在每個輻射源上采取的措施能夠?qū)⑦@個輻射源完全抑制掉，則當(dāng)采取以上4個措施中的一個時，頻譜儀上顯示信號降低的幅度ΔA為：

ΔA=20lg(4/3)=2.5dB

幅度減小這么少，顯然是微不足道的，但這卻已經(jīng)將泄漏減少了25%。

正確的方法是，當(dāng)對一個可能的泄漏源采取了抑制措施后，即使沒有明顯的改善，也不要將這個措施去掉，繼續(xù)對可能的泄漏源采取措施。當(dāng)采取到某個措施時，如果干擾幅度降低很多，并不一定說明這個泄漏源是主要的，而僅說明這個干擾源是最后一個。抑制4個泄漏源時干擾幅度的變化如圖1-12所示。

在前面的敘述中，假定對某個泄漏源采取措施后，這個泄漏源被100%消除掉，如果這樣，當(dāng)最后一個泄漏源被去掉后，電磁干擾的減小應(yīng)為無限大。實際這是不可能的。在采取任何一個措施時，都不可能將干擾源100%消除。泄漏源去掉的程度可以是99%，甚至99.99%以上，而絕不可能是100%。所以當(dāng)最后一個泄漏源去掉后，盡管改善很大，但仍是有限值。

當(dāng)設(shè)備完全符合有關(guān)的規(guī)定后，如果為了降低產(chǎn)品成本，減少不必要的器件，可以將采取的措施逐個去掉。首先應(yīng)該考慮去掉的是成本較高的器件/材料或者在正式產(chǎn)品上難于實現(xiàn)的措施。如果去掉后，產(chǎn)品的輻射發(fā)射并沒有超標，就可以去掉這個措施。通過測試，使產(chǎn)品成本降到最低。

1.4.5 電場與磁場

電場（E場）產(chǎn)生于兩個具有不同電位的導(dǎo)體之間，電場強度的單位為V/m，電場強度正比于導(dǎo)體之間的電壓，反比于兩導(dǎo)體間的距離。磁場（H場）產(chǎn)生于載流導(dǎo)體的周圍，磁場強度的單位為A/m，磁場強度正比于電流，反比于離開導(dǎo)體的距離。當(dāng)交變電壓通過網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)體產(chǎn)生交變電流時，產(chǎn)生電磁（EM）波，E場和H場互為正交同時傳播，如圖1-13所示。

電磁場的傳播速度由媒體決定，在自由空間它等于光速（3×108m/s）。在靠近輻射源時，電磁場的幾何分布和強度由干擾源特性決定，僅在遠處是正交的電磁場。在EMC領(lǐng)域，電場與磁場的概念總是與天線、源特性密切相關(guān)，如果天線模型是單極天線或耦極子天線，驅(qū)動源是電壓源，那么輻射的近場區(qū)以電場為主；如果天線模型是環(huán)形天線，驅(qū)動源是電流源，那么輻射的近場區(qū)以磁場為主。圖1-14所示是兩種天線的模型圖。

當(dāng)干擾源的頻率較高時，干擾信號的波長λ又比被干擾的對象結(jié)構(gòu)尺寸小，或者干擾源與被干擾者之間的距離r>>λ/2π時，則干擾源可以認為是輻射場（即遠場），它以平面電磁波形式向外輻射能量進入被干擾對象的通路。例如，當(dāng)頻率為30MHz時，平面波的轉(zhuǎn)折點為1.5m；當(dāng)頻率為300MHz時，平面波的轉(zhuǎn)折點為150m；當(dāng)頻率為900MHz時，平面波的轉(zhuǎn)折點為50m。當(dāng)輻射源尺度與波長可比擬時，還可將輻射場區(qū)分為輻射近場區(qū)和輻射遠場區(qū)。輻射遠場區(qū)的定義是“輻射場強度角分布與天線的距離無關(guān)的場區(qū)”。在輻射遠場區(qū)，將天線上各點到測量點的連線當(dāng)作是平行的，所引入的誤差小于一定的限度。如天線尺寸為D，則遠場區(qū)距離應(yīng)大于2D2/λ。當(dāng)輻射源（天線）尺寸D的數(shù)量級小于波長λ時（2D2/λ＜λ/6，即D＜λ/3.5），輻射近場區(qū)范圍小于感應(yīng)場區(qū)，輻射場區(qū)全部是輻射遠場區(qū)。

干擾信號以泄漏和耦合形式，通過絕緣支撐物等（包括空氣）為媒介，經(jīng)公共阻抗的耦合進入被干擾的線路、設(shè)備或系統(tǒng)。當(dāng)干擾源的頻率較低時，干擾信號的波長λ比被干擾對象的結(jié)構(gòu)尺寸大，或者干擾源與干擾對象之間的距離r＜＜λ/2π，則可以認為干擾源是近場，它以感應(yīng)場形式進入被干擾對象的通路。干擾信號可以通過直接傳導(dǎo)方式引入線路、設(shè)備或系統(tǒng)。

圖1-15所示是輻射場中近場、遠場、磁場、電場與波阻抗的關(guān)系圖。

現(xiàn)在的高速數(shù)字系統(tǒng)電路中的有效回路（通常以差模的形式出現(xiàn)）是低阻抗的，接近50Ω，大大低于377Ω的自由空間阻抗，這使得數(shù)字電路的有效信號回路所產(chǎn)生的大多數(shù)近場能量處于磁場狀態(tài)，而非電場狀態(tài)，猶如磁場天線。但是不能忽略的是，高速數(shù)字系統(tǒng)電路在產(chǎn)生有效信號回路的同時還產(chǎn)生寄生回路（通常以共模的形式出現(xiàn)），這些回路會以相對更高的阻抗出現(xiàn)，主要通過寄生電容形成，猶如電場天線（如雙極振子），并使其產(chǎn)生的大多數(shù)近場能量隨著回路阻抗的升高而逐漸趨向電場。因此，高速數(shù)字系統(tǒng)中的交叉干擾、接地耦合和干擾問題涉及電流、磁場和電感的循環(huán)。在EMC世界中，數(shù)字電路板周圍的近場能量不但具有磁場，而且還具有電場。

1.4.6 電路基本元件的特性

傳統(tǒng)上，EMC一直被視為“黑色魔術(shù)”（Black Magic）。其實，EMC是可以由數(shù)學(xué)公式來理解的。不過縱使有數(shù)學(xué)分析方法可以利用，但那些數(shù)學(xué)方程式對實際的EMC電路設(shè)計而言仍然太過復(fù)雜。幸運的是，在大多數(shù)的實際EMC問題中，并不需要完全理解那些復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和存在于EMC原理中的理論依據(jù)，只由簡單的數(shù)學(xué)模型就能夠明白要如何達到EMC的要求。因此，了解基本元件的工作原理，以及由這些基本元件組成的基本動態(tài)電路的工作原理，有助于對EMC問題產(chǎn)生原理的理解。這些基本元件包括電容、電感、互感，基本動態(tài)電路有RC、RL電路等。這些知識也都是工程師想讓自己所設(shè)計的電子產(chǎn)品通過EMC標準測試時事先所必須具備的基本知識。

1.電容

電容是通過電場聯(lián)系而建立起來的一個集合（用此概念可以判斷兩導(dǎo)體之間的寄生電容的變化），是構(gòu)成濾波、去耦電路和容性串?dāng)_電路模型的基本元件。它的特性如下：

● 電容的定義式為qc=Cuc ，其中qc為電容中的電荷，uc為電容兩端的壓降，C為電容值，且電壓、電荷取“一致的參考方向”，即電壓極性為正的極板上帶正電荷，如圖1-16所示。

● 當(dāng)電壓、電流取關(guān)聯(lián)正向時，電容的伏安關(guān)系式為，或。

● 電容的電流與電壓的變化率成正比，這是電容元件與電阻元件的一個重要不同之處，也正是這個原因電容被視為動態(tài)元件。

● 在直流電路中，通過電容的電流恒為零，稱之為電容的“隔直作用”；而在電路工作頻率極高時，電容兩端電壓近似為零，即相當(dāng)于“短路”。

●，其中。該式說明，當(dāng)前時刻t的電容電壓不僅與現(xiàn)實的電流相關(guān)，而且與以前電流的作用情況有關(guān)，即它具有記憶電流的本領(lǐng)，故稱電容元件為“記憶元件”。

● 電容兩端電壓不可能發(fā)生“突變”（或跳變），只能連續(xù)變化，稱之為電容電壓的連續(xù)性。這是一種阻礙電壓變化的特性，是電容一個很重要的特性。利用電容濾除瞬態(tài)干擾就是利用了這個特性。

● 電容中儲藏的電場能量計算式為。當(dāng)電容作為去耦電容時，電容充當(dāng)一個“臨時的電源”，此時需要考慮電容中的能量，如果能量不足也會導(dǎo)致去耦失敗。

● 在任意時刻t均有Wc≥0，這表明電容是無源元件。同時它能存儲電場能量，但不消耗能量，故電容是非耗能元件，稱為“儲能元件”。

2.電感

電感是通過磁場聯(lián)系而建立起來的一個集合（用此概念可以來判斷導(dǎo)體的寄生電感），也是構(gòu)成濾波和感性串?dāng)_電路模型的基本元件。它的特性如下：

● 當(dāng)電流和磁力線的參考方向符合右手螺旋法則時，電感元件的定義式為ФL=LiL ，其中ФL為磁通量，iL為流過電感的電流，L為電感量。

● 當(dāng)電感元件的電壓、電流為關(guān)聯(lián)正向時，其伏安關(guān)系式為：

● 由電容、電感元件的伏安關(guān)系式可知：ic與uL ，uc與iL具有類比性，故稱電感、電容為對偶元件。

● 電感也是動態(tài)元件。在直流電路中，電感元件兩端的電壓為零，相當(dāng)于短路；而當(dāng)電路的工作頻率極高時，電感元件近似為“開路”。

● 流過電感的電流不能跳變，這種特性阻礙流過其電流的變化，稱之為電感電流的連續(xù)性。利用電感濾除瞬態(tài)干擾就是利用了這個特性。

● 電感元件是儲能元件，其儲能的磁場能量的計算式為。例如在電機中，電機線圈的電感量越大，其碳刷上產(chǎn)生的騷擾幅度降就越大。

● 與電容相似，電感元件是無源元件，亦是非耗能元件。

3.互感

互感是通過磁場聯(lián)系相互約束的若干電感元件的集合（用此概念可以判斷回路之間的感性串?dāng)_），是構(gòu)成耦合電感線圈和感性串?dāng)_電路模型的基本元件。圖1-17和式（1.3）～式（1.5）表示了互感中各種參數(shù)的相互關(guān)系。

4.動態(tài)電路的有關(guān)概念

● 含有動態(tài)（儲能）元件的電路稱為動態(tài)電路。電阻性電路與動態(tài)電路的重要區(qū)別在于：前者是線性電阻，在數(shù)學(xué)上可以用線性代數(shù)方程描述；而后者則是非線性電路，數(shù)學(xué)上需用以電壓、電流為變量的微分方程或微分-積分方程來描述。

● 動態(tài)電路存在過渡過程或暫態(tài)過程，電阻性電路不存在過渡過程。這種過渡過程在電路里經(jīng)常是由電路的瞬態(tài)變換引起的，電路中含有動態(tài)元件是過渡過程發(fā)生的內(nèi)因，而瞬態(tài)變換則是過渡過程產(chǎn)生的外因。

● 在分析過渡過程時，通常將換路時刻作為計時的起點，且還需對換路后的一瞬間加以區(qū)分，即將換路前的一瞬間記為t=0-，將換路后的一瞬間記為t=0+。這樣做是為了準確地表征電路變量在換路時發(fā)生突變的情況，僅當(dāng)在換路時電路變量未產(chǎn)生突變，才無須區(qū)分0-和0+兩個時刻，而將換路時刻記為t=0。

● 應(yīng)注意，只有一階電路才有時間常數(shù)這一概念。時間常數(shù)定義為一階電路微分方程對應(yīng)的特征根倒數(shù)的負值，且其單位為秒（s）。RC電路的時間常數(shù)τ=ReqC，而RL電路的時間常數(shù)，其中Req為從儲能元件兩端看進去的電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。時間常數(shù)常用于計算信號線上的濾波電容值。

● 時間常數(shù)τ反映暫態(tài)過程的快慢，即τ越大，暫態(tài)過渡所經(jīng)歷的時間越長。

● 用時間常數(shù)τ可表示暫態(tài)過程的進程，例如，當(dāng)t=τ時，電路的響應(yīng)為其初值的36.8%；而當(dāng)t≥5τ后，可認為電路的過渡過程已告結(jié)束。