第3章　黑洞，發(fā)現(xiàn)與拒絕

愛(ài)因斯坦的卷曲時(shí)空定律

預(yù)言了黑洞，

愛(ài)因斯坦拒絕了這個(gè)預(yù)言

“至于為什么‘史瓦西奇點(diǎn)’不存在于物理學(xué)實(shí)體中”，1939年，愛(ài)因斯坦在一篇論文中寫(xiě)道，“這個(gè)考察的基本結(jié)果說(shuō)得很清楚了。”[112]愛(ài)因斯坦用這句話明確地拒絕了他自己的理性財(cái)產(chǎn)：他的廣義相對(duì)論引力定律似乎正在預(yù)言的黑洞。

那時(shí)，根據(jù)愛(ài)因斯坦的定律還只能得到黑洞的幾個(gè)性質(zhì)，而“黑洞”這個(gè)名字也還沒(méi)有，它們被稱為“史瓦西奇點(diǎn)”。不過(guò)，人們已經(jīng)明白，落入黑洞的任何事物不可能再逃出來(lái)，也不可能發(fā)出光或其他東西，而這已經(jīng)足以讓愛(ài)因斯坦和他那個(gè)時(shí)代的大多數(shù)物理學(xué)家相信，黑洞是可怕的怪物，肯定不會(huì)存在于真實(shí)宇宙中。物理學(xué)定律一定會(huì)以某種方法使宇宙不受這種怪物的侵害。

愛(ài)因斯坦如此強(qiáng)烈地拒絕黑洞，那么，關(guān)于黑洞，他們那時(shí)都知道些什么呢？廣義相對(duì)論關(guān)于黑洞存在的預(yù)言有多大力量？愛(ài)因斯坦怎么能拒絕這個(gè)預(yù)言而仍然相信他的廣義相對(duì)論的定律呢？這些問(wèn)題的答案有著18世紀(jì)的淵源。

在整個(gè)18世紀(jì)，科學(xué)家（那時(shí)叫自然哲學(xué)家）們相信，引力服從牛頓定律，光由光源以極高的普適速度發(fā)出的微粒（粒子）組成。通過(guò)望遠(yuǎn)鏡對(duì)木衛(wèi)在繞木星的軌道上所發(fā)出的光的測(cè)量，知道光速大約是每秒300 000千米。

1783年，英國(guó)自然哲學(xué)家米歇爾（John Michell）大膽地將光的微粒描述與牛頓的引力定律結(jié)合，從而預(yù)言了非常致密的星體應(yīng)該是什么樣的。[113]我把他的思想實(shí)驗(yàn)換個(gè)說(shuō)法重復(fù)一遍。

在一顆星體的表面，以某初始速度拋出一個(gè)粒子讓它自由向上運(yùn)動(dòng)。如果初始速度太低，星體引力將減慢粒子速度，使它停下來(lái)，然后將它拉回星體表面。如果初始速度足夠大，引力也將使粒子慢下來(lái)，但不會(huì)使它停止，粒子將設(shè)法逃掉。回落與逃逸的界線，即為了逃逸的最小初始速度，叫“逃逸速度”。對(duì)從地球表面拋出的粒子來(lái)說(shuō)，逃逸速度是每秒11千米，從太陽(yáng)表面拋出的粒子，逃逸速度為每秒617千米，或光速的0.2%。

米歇爾能用牛頓的引力定律計(jì)算逃逸速度，證明它正比于星體質(zhì)量除以其周長(zhǎng)的平方根。因此，對(duì)質(zhì)量一定的星體來(lái)說(shuō)，周長(zhǎng)越小，逃逸速度越大。理由很簡(jiǎn)單：周長(zhǎng)越小，星體表面離中心越近，因而表面的引力越強(qiáng)，粒子為了逃脫星體的引力作用就越困難。

米歇爾推論，存在一個(gè)臨界周長(zhǎng)，對(duì)它來(lái)說(shuō)逃逸速度是光速。如果光微粒像其他類型的粒子一樣受引力作用，那么光幾乎不能從具有臨界周長(zhǎng)的星體逃逸出去。對(duì)更小的星體光就完全不能逃逸了。如果以標(biāo)準(zhǔn)光速299 792千米/秒從這樣的星體發(fā)射一顆光微粒，微粒起初會(huì)向上，然后慢慢停下來(lái)，又落回星體表面，見(jiàn)圖3.1。

米歇爾能夠很容易地計(jì)算臨界周長(zhǎng)。假如星體與太陽(yáng)有相同質(zhì)量，那么周長(zhǎng)是18.5千米，而且隨質(zhì)量成比例地增大。

18世紀(jì)的物理學(xué)定律無(wú)法阻止如此致密星體的存在，因此，米歇爾猜想，宇宙中可能存在大量這樣的黑（暗）星，它們都圓滿地存在于自己的臨界周長(zhǎng)內(nèi)，從地球看不到它們，因?yàn)閺乃砻姘l(fā)出的光微粒都被無(wú)情地拉回去了。這樣的暗星就是黑洞在18世紀(jì)的形式。

米歇爾是英格蘭約克郡桑希爾的教區(qū)長(zhǎng)，1783年11月27日，他向皇家學(xué)會(huì)報(bào)告了也許存在暗星的預(yù)言。報(bào)告在英國(guó)自然哲學(xué)界產(chǎn)生了一點(diǎn)影響。13年后，法國(guó)自然哲學(xué)家拉普拉斯（Pierre Simon Laplace）在他的名著《宇宙體系論》的第1版里，通俗地提出了相同的預(yù)言，而沒(méi)有提到比他更早的米歇爾的工作。在1799年的第2版里，拉普拉斯還保留了暗星的預(yù)言；但是到第3版（1808年）的時(shí)候，托馬斯·楊（Thomas Young）發(fā)現(xiàn)了光的自干涉，[114]證實(shí)了惠更斯（Christiann Huygens）提出的光的波動(dòng)描述，從而迫使自然哲學(xué)家們放棄光的微粒描述——不過(guò)那時(shí)還不知道如何協(xié)調(diào)波動(dòng)描述與牛頓引力定律，以計(jì)算星體引力對(duì)它發(fā)出的光的作用。大概為了這個(gè)原因，拉普拉斯在第3版和后來(lái)的版本中刪除了暗星的概念。[115]

只有在1915年11月，愛(ài)因斯坦建立了廣義相對(duì)論的引力定律以后，物理學(xué)家才又一次相信他們對(duì)引力和光的認(rèn)識(shí)已經(jīng)足以計(jì)算星體引力對(duì)它發(fā)出的光的作用了。只有在這個(gè)時(shí)候，他們才又滿懷信心地轉(zhuǎn)到米歇爾和拉普拉斯的暗星（黑洞）上來(lái)。

第一步是史瓦西（Karl Schwarzschild）邁出的，他是20世紀(jì)初最有名的天體物理學(xué)家。那時(shí)，他正在第一次世界大戰(zhàn)俄國(guó)前線的德國(guó)軍隊(duì)服役，在1915年的《普魯士科學(xué)院會(huì)議報(bào)告》里看到了愛(ài)因斯坦建立的廣義相對(duì)論。他幾乎立即就開(kāi)始尋找愛(ài)因斯坦的新引力定律對(duì)星體能作出什么預(yù)言。

由于分析旋轉(zhuǎn)的或非球形的星體在數(shù)學(xué)上很復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，史瓦西只考慮了完全沒(méi)有旋轉(zhuǎn)的球狀星體，他先去找星體外部的數(shù)學(xué)描述，然后再來(lái)揭示星體的內(nèi)部。幾天之內(nèi)，他就找到了答案。他根據(jù)愛(ài)因斯坦的新場(chǎng)方程，詳細(xì)計(jì)算了任意無(wú)旋轉(zhuǎn)球狀星體外的時(shí)空曲率。他的計(jì)算簡(jiǎn)潔而優(yōu)美，計(jì)算所預(yù)言的彎曲幾何，很快成為大家所熟悉的史瓦西幾何，注定會(huì)對(duì)我們認(rèn)識(shí)引力和宇宙產(chǎn)生巨大的影響。

史瓦西把計(jì)算論文寄給愛(ài)因斯坦。1916年1月13日，愛(ài)因斯坦代表他在柏林普魯士科學(xué)院的一次會(huì)議上作了報(bào)告。幾個(gè)星期后，愛(ài)因斯坦向科學(xué)院報(bào)告了史瓦西的第二篇論文：關(guān)于星體內(nèi)部的時(shí)空彎曲的精確計(jì)算。[116]僅僅4個(gè)月后，史瓦西令人矚目的成果終止了：6月19日，愛(ài)因斯坦悲痛地向科學(xué)院報(bào)告，卡爾·史瓦西在俄國(guó)前線染病去世了。

史瓦西幾何是我們?cè)诒緯?shū)遇到的第一個(gè)時(shí)空彎曲的具體例子，而且對(duì)黑洞性質(zhì)非常重要，所以我們要詳細(xì)地來(lái)考察它。

假如我們把在空間和時(shí)間各處的所有活動(dòng)都想象為一個(gè)絕對(duì)的統(tǒng)一的四維時(shí)空“結(jié)構(gòu)”，那么，用彎曲（卷曲）的四維時(shí)空語(yǔ)言來(lái)描述史瓦西幾何真是再恰當(dāng)不過(guò)了。然而，我們?nèi)粘＝?jīng)歷的是三維空間與一維時(shí)間，它們是沒(méi)有統(tǒng)一的。所以，我在描述中，將卷曲的時(shí)空分解為卷曲的空間加卷曲的時(shí)間。

因?yàn)榭臻g和時(shí)間是“相對(duì)的”（如果我們彼此相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則我的空間不同于你的空間，我的時(shí)間也不同于你的時(shí)間[117]），時(shí)空的分解首先要求選擇一個(gè)參照系——也就是選擇一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。對(duì)某顆星而言，我們有一種自然的選擇，即令星體處于靜止，也就是，我們選擇星體自己的參照系。換句話說(shuō)，我們來(lái)檢驗(yàn)星體自己的空間和時(shí)間而不是某個(gè)高速經(jīng)過(guò)星體的運(yùn)動(dòng)者的空間和時(shí)間，這是很自然的。

為了更形象地認(rèn)識(shí)星體空間的曲率（卷曲），我將借助一種叫嵌入圖的繪圖方法。因?yàn)榍度雸D將在以后的章節(jié)里充當(dāng)重要角色，我現(xiàn)在通過(guò)類比來(lái)仔細(xì)介紹這個(gè)概念。

想象一族生活在只有兩個(gè)空間維的宇宙中的類人生物，他們的宇宙是一個(gè)彎曲的碗面，如圖3.2所示。他們也跟他們的宇宙一樣，是二維的，在垂直于曲面的方向上，是無(wú)限薄的。而且，他們看不到曲面的外頭，他們通過(guò)在曲面上運(yùn)動(dòng)而永不離開(kāi)曲面的光來(lái)觀察事物。于是，這些“二維生物”（我這么稱呼他們）沒(méi)有任何方法來(lái)獲得關(guān)于他們二維宇宙以外的任何事物的任何信息。

二維生物可以通過(guò)對(duì)直線、三角形和圓的測(cè)量來(lái)探索他們二維宇宙的幾何。他們的直線是第2章討論過(guò)的“測(cè)地線”（圖2.4及有關(guān)正文）：他們二維宇宙中存在的最直的線。在他們宇宙的“碗”底（在圖3.2中我們看到是球面的一部分），他們的直線是像地球赤道或者經(jīng)線一樣的大圓的一部分。在碗口以外，他們的宇宙是平坦的，所以那里的直線是我們通常所認(rèn)識(shí)的直線。

如果二維生物去檢驗(yàn)他們宇宙外部平直部分的一對(duì)平行直線（如圖3.2中的L1和L2），那么不論他們跟蹤直線多遠(yuǎn)，都不會(huì)看到它們相交。用這個(gè)辦法，他們發(fā)現(xiàn)外部區(qū)域是平直的。另一方面，如果他們?cè)谕肟谕庾髌叫兄本€L3和L4，然后跟蹤兩線進(jìn)入碗內(nèi)，盡可能讓它們保持為直線（測(cè)地線），他們將看到線在碗底相交。他們用這個(gè)辦法發(fā)現(xiàn)，在碗的內(nèi)部區(qū)域，他們的宇宙是彎曲的。

通過(guò)測(cè)量圓和三角形（圖3.2），二維生物也可以發(fā)現(xiàn)外部區(qū)域是平直的，而內(nèi)部區(qū)域是彎曲的。在外部區(qū)域，所有圓的周長(zhǎng)都等于π（3.141 592 65…）乘以它們的直徑。在內(nèi)部區(qū)域，圓的周長(zhǎng)小于π乘以圓的直徑。例如，圖3.2中近碗底的大圓的周長(zhǎng)等于2.5乘以直徑。如果二維生物以直線（測(cè)地線）為邊作一個(gè)三角形，然后將三個(gè)內(nèi)角相加，那么，在平直的外部區(qū)域，結(jié)果是180度；而在彎曲的內(nèi)部區(qū)域，結(jié)果會(huì)大于180度。

通過(guò)這些測(cè)量，二維生物發(fā)現(xiàn)了他們的宇宙是彎曲的，接著他們開(kāi)始推測(cè)，可能存在一個(gè)三維空間，他們的宇宙就處在——即嵌在其中。他們可能將那個(gè)三維空間叫超空間并猜想它的性質(zhì)。例如，他們可能想象它在歐幾里得意義上是“平直的”（其中的平行線永不相交）。你我看這個(gè)空間都沒(méi)有困難，它就是圖3.2中的三維空間，我們每天經(jīng)歷的空間。然而，二維生物因?yàn)橹挥卸S經(jīng)驗(yàn)，他們來(lái)看這個(gè)空間是大有困難的。而且，他們不可能有什么辦法知道，這樣的超曲面是否真的存在。他們不可能走出二維宇宙進(jìn)入超曲面的第三維，又因?yàn)橹荒芡ㄟ^(guò)永遠(yuǎn)在宇宙中的光線來(lái)觀察，所以他們永遠(yuǎn)也看不到超曲面。對(duì)他們來(lái)說(shuō)，超曲面完全是假想的。

超曲面的第三維與二維生物可能也會(huì)認(rèn)為是第三維的“時(shí)間維”無(wú)關(guān)。當(dāng)他們想象超曲面時(shí)，實(shí)際不得不用四維的語(yǔ)言：兩維是他們宇宙的空間，一維是它的時(shí)間，還有一維，就是超曲面的第三維。

我們是三維生物，生活在一個(gè)彎曲的三維空間里。如果我們也去測(cè)量我們?cè)谝粋€(gè)星體內(nèi)部和附近的空間幾何——史瓦西幾何，我們將發(fā)現(xiàn)它會(huì)像二維生物的宇宙那樣彎曲。

我們可以想象一個(gè)更高維的平直超曲面，我們彎曲的三維空間就嵌在其中。為了適應(yīng)像我們這樣的三維彎曲空間，結(jié)果，這樣的超曲面必須有六個(gè)維。（記住，我們的宇宙也有一個(gè)時(shí)間維，所以總體上我們必須在七維下進(jìn)行思考。）

現(xiàn)在，要我將我們嵌在六維超曲面中的三維空間形象地表現(xiàn)出來(lái)，就比二維生物表示他們嵌在三維超曲面中的二維宇宙，困難得多了。不過(guò)，有一種技巧可以幫很大的忙，如圖3.3。

圖3.3描述了一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)：將一張薄片插入一個(gè)星體的赤道平面（左上圖），薄片將星體切成完全相同的上下兩半。赤道薄片雖然在圖中看起來(lái)還是平的，但實(shí)際上是不平的。星體的質(zhì)量使星體內(nèi)部和周?chē)娜S空間發(fā)生卷曲（左上圖不能表現(xiàn)卷曲方式），卷曲又以圖中沒(méi)有表現(xiàn)的方式使赤道片發(fā)生彎曲。我們可以完全像二維生物在他們宇宙的二維空間那樣，在我們真實(shí)的物理空間中進(jìn)行幾何測(cè)量，從而發(fā)現(xiàn)薄片的曲率。這樣的測(cè)量將揭示，原先平行的直線在星體中心附近相交，任何星體內(nèi)部或附近的圓的周長(zhǎng)小于π乘以其直徑，三角形內(nèi)角和大于180度。彎曲空間的這些古怪事情都是愛(ài)因斯坦方程的史瓦西解預(yù)言的。

為了形象地表現(xiàn)史瓦西曲率，我們可以像二維生物那樣，想象將赤道片從我們宇宙彎曲的三維空間中取出來(lái)，然后將它嵌入一個(gè)假想的平直的三維超曲面（圖3.3右下）。在沒(méi)有彎曲的超曲面中，薄片只有向下彎曲成碗狀，才能保持它的彎曲幾何。這樣從我們彎曲宇宙中取出來(lái)嵌入假想的三維平直超曲面的二維薄片圖，就叫嵌入圖。

將超曲面的第三維想象為我們自己宇宙的第三個(gè)空間維是很誘人的，但我們必須拒絕這種誘惑。超曲面的第三維與我們自己宇宙的任何一維都沒(méi)有任何關(guān)系，那一維我們既走不進(jìn)也看不見(jiàn)，也不能從它得到任何信息，是純假想的一維。不過(guò)，它還是有用的。它可以幫助我們看見(jiàn)史瓦西幾何，而且在本書(shū)后面它還將幫助我們看見(jiàn)其他的彎曲幾何：黑洞的、引力波的、奇點(diǎn)的和蟲(chóng)洞的（見(jiàn)第6，7，10，13和14章）。

如從圖3.3的嵌入圖所看到的，星體赤道片的史瓦西幾何在定性上同二維生物宇宙的幾何是一樣的：在星體內(nèi)部，幾何是碗狀彎曲的，在遠(yuǎn)離星體的地方，幾何是平直的。跟在二維生物的碗內(nèi)的大圓（圖3.2）一樣，在這兒（圖3.3），星體的周長(zhǎng)除以直徑也小于π。對(duì)我們的太陽(yáng)而言，它預(yù)言周長(zhǎng)與直徑之比比π小百萬(wàn)分之幾。換句話說(shuō)，在太陽(yáng)內(nèi)部，空間在百萬(wàn)分之幾以內(nèi)的精度上是平直的。然而，假如讓太陽(yáng)保持相同的質(zhì)量而周長(zhǎng)越來(lái)越小，那么它內(nèi)部的曲率會(huì)越來(lái)越大，圖3.3的嵌入圖的碗的下凹將更顯著，周長(zhǎng)與直徑之比將大大地小于π。

因?yàn)樵诓煌瑓⒄障抵锌臻g的曲率不同（“如果我們彼此相對(duì)運(yùn)動(dòng)，你的空間是我的空間和我的時(shí)間的混合”），所以在相對(duì)于星體以高速度運(yùn)動(dòng)的參照系中和在星體處于靜止的參照系中所測(cè)量的星體空間彎曲的細(xì)節(jié)是不同的。在高速參照系的空間里，星體在垂直于運(yùn)動(dòng)的方向上以某種方式被壓扁了，所以嵌入圖很像圖3.3的，但碗被橫向擠壓成為長(zhǎng)橢圓形。壓扁是彎曲空間發(fā)生了菲茲杰拉德在無(wú)引力宇宙中所發(fā)現(xiàn)的空間收縮的結(jié)果（見(jiàn)第1章）。

愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程的史瓦西解不僅描述了空間的曲率（或卷曲），還描述了星體附近的時(shí)間卷曲——由星體的強(qiáng)大引力產(chǎn)生的卷曲。在相對(duì)于星體靜止或飛行速度不高的參照系中，時(shí)間卷曲完全是第2章討論過(guò)的引力時(shí)間膨脹（卡片2.4及相關(guān)討論）：靠近星體表面的時(shí)間流比遠(yuǎn)處的慢，而在星體中心，時(shí)間流更慢。

在太陽(yáng)的情形，時(shí)間卷曲很小：在太陽(yáng)表面，時(shí)間流只比遠(yuǎn)離太陽(yáng)慢百萬(wàn)分之二（1年慢64秒），而在太陽(yáng)中心，它比在遠(yuǎn)處慢大約十萬(wàn)分之一（1年慢5分鐘）。然而，如果太陽(yáng)保持相同質(zhì)量而周長(zhǎng)更小，表面離中心更近，那么引力作用會(huì)更強(qiáng)。相應(yīng)地，它的引力時(shí)間膨脹——時(shí)間卷曲——將變得更大。

時(shí)間卷曲的一個(gè)結(jié)果是，從恒星發(fā)出的光會(huì)經(jīng)歷引力紅移。因?yàn)楣獾恼袷庮l率由光發(fā)射處的時(shí)間流決定，從星體表面的原子發(fā)出的光在到達(dá)地球時(shí)，將比從星際空間的同類原子發(fā)出的光具有更低的頻率。頻率降低的量完全與時(shí)間流變慢的數(shù)量相同。較低的頻率意味著較大的波長(zhǎng)，所以，來(lái)自星體的光必然會(huì)以星體表面時(shí)間膨脹的數(shù)量向光譜的紅端移動(dòng)。

在太陽(yáng)表面，時(shí)間膨脹為百萬(wàn)分之二，所以，從太陽(yáng)到達(dá)地球時(shí)，光的引力紅移也是百萬(wàn)分之二。在愛(ài)因斯坦時(shí)代，這么小的紅移是不能確定地測(cè)量的。但在60年代初，實(shí)驗(yàn)技術(shù)趕上了愛(ài)因斯坦的引力定律：普林斯頓大學(xué)的布勞特（Jim Brault）用一個(gè)精巧的實(shí)驗(yàn)測(cè)量了太陽(yáng)光的紅移，得到了與愛(ài)因斯坦預(yù)言非常一致的結(jié)果。[118]

在史瓦西過(guò)早去世后的幾年里，他的時(shí)空幾何成了物理學(xué)家和天體物理學(xué)家的標(biāo)準(zhǔn)研究工具。包括愛(ài)因斯坦在內(nèi)的大多數(shù)人都在研究它，估量它的意義。所有的人都同意而且重視這樣的結(jié)論，如果星體像太陽(yáng)那樣有很大的周長(zhǎng)，那么它內(nèi)部和周?chē)臅r(shí)空只會(huì)出現(xiàn)很小的彎曲，從它表面發(fā)出而在地球接收的光向紅色方向的移動(dòng)會(huì)更少。他們也同意，如果星體越致密，那么它的時(shí)空卷曲越大，從它表面發(fā)出的光的引力紅移也越大。不過(guò)，很少有人愿意去認(rèn)真考慮史瓦西幾何在高致密星體情況下的那些極端預(yù)言（圖3.4）。[119]

史瓦西幾何預(yù)言，每個(gè)星體都存在一個(gè)依賴于星體質(zhì)量的臨界周長(zhǎng)——與米歇爾和拉普拉斯在一個(gè)多世紀(jì)以前發(fā)現(xiàn)的那個(gè)臨界周長(zhǎng)相同：18.5千米乘以以太陽(yáng)質(zhì)量為單位的星體質(zhì)量。如果星體的實(shí)際周長(zhǎng)大于這個(gè)臨界值的4倍（圖3.4上），那么星體空間將像圖中表現(xiàn)的那樣適度彎曲，它表面的時(shí)間流會(huì)比遠(yuǎn)處的慢15%，從表面發(fā)出的光也會(huì)向紅端移動(dòng)15%。如果星體周長(zhǎng)較小，只是臨界值的2倍（圖3.4中），它的表面將更強(qiáng)烈地彎曲，表面的時(shí)間會(huì)比遠(yuǎn)處的慢41%，表面發(fā)出的光也將紅移41%。這些預(yù)言看來(lái)都是合理的，可以接受的。在20年代甚至60年代末的物理學(xué)家和天體物理學(xué)家們看來(lái)根本不合理的，是在實(shí)際周長(zhǎng)與臨界值相同的星體情況下的預(yù)言（圖3.4下）。這樣一個(gè)星體，因?yàn)樗鼜?qiáng)烈彎曲的空間，表面的時(shí)間流無(wú)限地膨脹，時(shí)間根本不流了——凍結(jié)了。相應(yīng)的是，不論從星體表面出發(fā)向上旅行的光開(kāi)始是什么顏色，它都一定會(huì)移過(guò)光譜的紅端，超越紅外線，超越無(wú)線電波的波長(zhǎng)，一直到無(wú)限大，就是說(shuō)，直到不存在。用現(xiàn)代語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，具有臨界周長(zhǎng)的星體表面正好處在黑洞的視界；而星體以它強(qiáng)大的引力產(chǎn)生一個(gè)包圍它自身的黑洞視界。

史瓦西幾何論證的基本觀點(diǎn)與米歇爾和拉普拉斯發(fā)現(xiàn)的相同：像臨界周長(zhǎng)那么小的星體，從遠(yuǎn)處看來(lái)，必然完全是黑的，一定是我們現(xiàn)在所說(shuō)的黑洞。盡管基本結(jié)果相同，但機(jī)制完全不同。

米歇爾和拉普拉斯基于牛頓的空間和時(shí)間絕對(duì)而光速相對(duì)的觀點(diǎn)相信，對(duì)剛好比臨界周長(zhǎng)小一點(diǎn)兒的星體，光微粒幾乎逃逸了。它們會(huì)飛到離星體很遠(yuǎn)的高度，比任何行星軌道還高；但當(dāng)它們向上爬的時(shí)候，將被星體引力減慢，停在某個(gè)尚未達(dá)到星際空間的地方，然后調(diào)頭，被拉回星體。盡管在沿軌道運(yùn)動(dòng)的行星上的生物可以通過(guò)減速的光看到這顆恒星（對(duì)他們來(lái)說(shuō)，它不是黑的），但我們生活在遙遠(yuǎn)地球上的人卻根本看不到它，星光不能到達(dá)我們。對(duì)我們來(lái)說(shuō)，星體完全是黑的。

相反，史瓦西的時(shí)空曲率要求光總是以相同的普適速度傳播，永遠(yuǎn)也不會(huì)變慢。（光速是絕對(duì)的，但空間和時(shí)間是相對(duì)的。）但是，如果光是從臨界邊界發(fā)出的，那么，當(dāng)它向上經(jīng)過(guò)無(wú)限小的距離時(shí)，它的波長(zhǎng)必然產(chǎn)生無(wú)限大的移動(dòng)。（波長(zhǎng)移動(dòng)之所以無(wú)限大，是因?yàn)闀r(shí)間流在視界處是無(wú)限膨脹的，而波長(zhǎng)總是以與時(shí)間膨脹相同的量移動(dòng)。）波長(zhǎng)無(wú)限大移動(dòng)的結(jié)果是消耗了所有的光能，因此光也不復(fù)存在了！這樣，不論行星離臨界邊界多近，它上面的生物也根本看不見(jiàn)從星體發(fā)出的光。

我們將在第7章研究，從黑洞臨界面內(nèi)部看，光的行為是怎樣的。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，光畢竟沒(méi)有消失，它只不過(guò)是不能逃出臨界面（黑洞的視界），盡管它仍在以標(biāo)準(zhǔn)的、普適的每秒299 792千米的速度向外運(yùn)動(dòng)。但是，本書(shū)才開(kāi)頭，我們還不能很好地理解這種看似矛盾的行為。現(xiàn)在，我們必須首先建立對(duì)其他事物的認(rèn)識(shí)，這也是從1916到1960年這幾十年間物理學(xué)家們所做的。

在20年代和進(jìn)入30年代后，世界上最有名的廣義相對(duì)論專家是愛(ài)因斯坦和英國(guó)天文學(xué)家愛(ài)丁頓（Arthur Eddington）。雖然別人也懂相對(duì)論，但愛(ài)因斯坦和愛(ài)丁頓為這個(gè)學(xué)科定下了理性的基調(diào)。在有人愿意把黑洞當(dāng)真時(shí)，愛(ài)因斯坦和愛(ài)丁頓不愿意。黑洞就是“味不對(duì)”，它們太奇怪了，它們違背了愛(ài)因斯坦和愛(ài)丁頓關(guān)于我們的宇宙應(yīng)該如何表現(xiàn)的直覺(jué)。

愛(ài)因斯坦在20年代似乎已經(jīng)研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，卻將它忽略了。那時(shí)候，沒(méi)人認(rèn)為黑洞是什么重要的預(yù)言，所以也沒(méi)有多大必要為此清理這些事情。而且因?yàn)閯e的自然之謎更有趣，更令人困惑，所以愛(ài)因斯坦把精力放到了別的地方。

愛(ài)丁頓在20年代的方法更天真。他像個(gè)業(yè)余演員，喜歡普及科學(xué)。只要沒(méi)人把黑洞太當(dāng)真，它們就是在別人面前搖擺的玩物。于是，我們看到他在1926年的《恒星的內(nèi)部結(jié)構(gòu)》一書(shū)中寫(xiě)道，沒(méi)有什么可觀察的星體能比臨界周長(zhǎng)的星更致密：“第一，引力的作用會(huì)大得連光也不能從它逃逸，光線會(huì)像石頭落回地球那樣落回恒星。第二，譜線的紅移會(huì)大得連它的譜都不存在了。第三，質(zhì)量會(huì)產(chǎn)生很大的時(shí)空度規(guī)的曲率，使空間封閉起來(lái)，將星體包在里面，而將我們留在外頭（不知那是什么地方）。”第一個(gè)結(jié)論是光不能逃逸的牛頓式說(shuō)法；第二個(gè)結(jié)論是半精確的相對(duì)論表達(dá)；而第三個(gè)結(jié)論就是典型的愛(ài)丁頓式的夸張了。我們從圖3.4的嵌入圖已經(jīng)清楚地看到，當(dāng)星體像臨界周長(zhǎng)那么小時(shí)，空間彎曲是很強(qiáng)烈的，但還不是無(wú)窮大，空間當(dāng)然也不會(huì)卷起來(lái)包圍星體。愛(ài)丁頓大概是知道這一點(diǎn)的，但他的描述很動(dòng)聽(tīng)，在天真和幽默中把握了史瓦西時(shí)空曲率的精神。

我們將在第4章看到，在30年代，要求認(rèn)真考慮黑洞的壓力開(kāi)始增加了。隨著壓力的增加，愛(ài)丁頓、愛(ài)因斯坦和其他一些“一言九鼎”的人物開(kāi)始明確表示他們對(duì)這些怪物的反對(duì)。

1939年，愛(ài)因斯坦發(fā)表了一篇廣義相對(duì)論的計(jì)算文章，作為一個(gè)例子，他解釋了為什么黑洞不能存在。[120]他的計(jì)算分析了人們也許想過(guò)可以用來(lái)制造黑洞的一類理想物體。那是一個(gè)靠引力相互吸引從而聚在一起的粒子集，很像太陽(yáng)通過(guò)引力作用于它的行星而將太陽(yáng)系團(tuán)結(jié)在一起。愛(ài)因斯坦集合的粒子都沿圓軌道圍繞一個(gè)共同的中心運(yùn)動(dòng)，它們的軌道形成一個(gè)球面，球面上一端的粒子靠引力吸引著另一端的粒子（圖3.5左）。

愛(ài)因斯坦想象，讓集合越來(lái)越小，將實(shí)際周長(zhǎng)向臨界周長(zhǎng)壓縮。正如我們所預(yù)料的，他的計(jì)算表明，集合越緊密，球面的引力越強(qiáng)，在球面上運(yùn)動(dòng)的粒子為不至被引力拉進(jìn)去，一定會(huì)運(yùn)動(dòng)得更快。愛(ài)因斯坦證明如果集合小于1.5倍臨界周長(zhǎng)，引力將非常強(qiáng)大，為避免被它吸進(jìn)去，粒子不得不比光還跑得快。因?yàn)闆](méi)有東西能比光運(yùn)動(dòng)得更快，所以粒子集不可能比1.5倍臨界值還小。“至于為什么‘史瓦西奇點(diǎn)’不存在于物理學(xué)實(shí)體中”，愛(ài)因斯坦寫(xiě)道，“這個(gè)考察的基本結(jié)果說(shuō)得很清楚了。”

作為對(duì)自己觀點(diǎn)的支持，愛(ài)因斯坦還借助了一個(gè)其物質(zhì)密度為常數(shù)的理想星體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)（圖3.5右）。這樣的星體靠它內(nèi)部氣體的壓力而避免坍縮。史瓦西曾用廣義相對(duì)論導(dǎo)出了這種星體的完備的數(shù)學(xué)描述，他的公式表明，如果讓星體越來(lái)越緊密，那么，為了反抗內(nèi)部引力強(qiáng)度的增大，星體內(nèi)部的壓力也一定會(huì)越來(lái)越高。史瓦西公式表明，在星體周長(zhǎng)壓縮到9/8=1.125倍臨界周長(zhǎng)時(shí)，中心壓力成為無(wú)限大。因?yàn)檎鎸?shí)氣體不可能產(chǎn)生真正的無(wú)限大的壓力（任何其他物質(zhì)也不能），所以愛(ài)因斯坦相信，這樣的星體不可能像1.125倍臨界周長(zhǎng)那么小。[121]

愛(ài)因斯坦的計(jì)算是正確的，但他對(duì)結(jié)果的解釋卻錯(cuò)了。他總結(jié)的結(jié)論，即沒(méi)有物體能變得像臨界周長(zhǎng)那么小，更多地是由他反對(duì)史瓦西奇點(diǎn)（黑洞）的直覺(jué)決定的，而不是根據(jù)計(jì)算本身。回頭來(lái)看，我們現(xiàn)在知道，正確的解釋是：

愛(ài)因斯坦的粒子集和常密度星體不可能達(dá)到形成黑洞的致密程度，因?yàn)閻?ài)因斯坦需要內(nèi)部的某種力來(lái)平衡引力的擠壓：在恒星情形，他需要?dú)怏w壓力；在粒子集的情形，他需要粒子運(yùn)動(dòng)的離心力。事實(shí)上，在物體很接近它的臨界周長(zhǎng)時(shí)，確實(shí)沒(méi)有什么力量能夠抵抗引力的擠壓，但這并不意味物體不能這么小。相反，它倒意味著，假如物體真那么小，那么，引力必然超越物體內(nèi)部其他一切力量，擠壓物體產(chǎn)生災(zāi)難性的坍縮，從而形成黑洞。愛(ài)因斯坦的計(jì)算沒(méi)有包括坍縮的可能性（他所有的方程都忽略了這一點(diǎn)），所以失去了這個(gè)結(jié)果。

我們今天對(duì)黑洞概念太熟悉了，難免會(huì)問(wèn)，“愛(ài)因斯坦那時(shí)怎么會(huì)那么笨？他怎么正好把產(chǎn)生黑洞的坍縮給忘了呢？”這種反應(yīng)說(shuō)明我們還不了解20年代和30年代幾乎每一個(gè)人所具有的思想傾向。

人們那時(shí)對(duì)廣義相對(duì)論的理解還很貧乏，沒(méi)人認(rèn)識(shí)到足夠致密的物體必然會(huì)坍縮，而坍縮將產(chǎn)生黑洞。人們錯(cuò)誤地將史瓦西奇點(diǎn)（黑洞）想象成一個(gè)在臨界周長(zhǎng)附近或內(nèi)部的由某種內(nèi)力支持著抗拒引力的物體；于是，愛(ài)因斯坦認(rèn)為，他可以通過(guò)證明沒(méi)有什么由內(nèi)力支持的東西可以像臨界周長(zhǎng)那么小，來(lái)揭露黑洞的荒謬。

假如愛(ài)因斯坦猜想“史瓦西奇點(diǎn)”確實(shí)可能存在，那他當(dāng)然也會(huì)認(rèn)識(shí)到坍縮是它們形成的關(guān)鍵，而內(nèi)力是無(wú)關(guān)緊要的。但是，他太相信它們不能存在了（它們“味道不對(duì)”，非常不對(duì)），跟那時(shí)差不多所有的同行一樣，他的頭腦里有一塊打不破的石頭，遮住了真理。

在懷特（Terence Hanbury White）的史詩(shī)小說(shuō)《過(guò)去和未來(lái)的國(guó)王》里，有一個(gè)螞蟻社會(huì)，它們有句格言，“凡不被禁止的事情都是必然的”。物理學(xué)定律和真實(shí)的宇宙并不是這樣的。許多物理學(xué)定律允許的事情也是很不可能的，實(shí)際上從來(lái)沒(méi)有發(fā)生過(guò)。一個(gè)簡(jiǎn)單的廣為流傳的例子是打碎在地板上的雞蛋自發(fā)地重新聚集起來(lái)：雞蛋落到地板上，碎成蛋黃和蛋清，將這個(gè)過(guò)程拍成電影。然后，將影片倒放，會(huì)看到雞蛋又自發(fā)地重新聚在一起，飛離地板。物理學(xué)定律允許這樣的重聚過(guò)程在時(shí)間長(zhǎng)河里發(fā)生，但它從來(lái)沒(méi)有實(shí)際發(fā)生過(guò)，因?yàn)樘豢赡芰恕?/p>

在20年代和30年代，甚至到了40年代和50年代，物理學(xué)家的黑洞研究都只在針對(duì)一個(gè)問(wèn)題：物理學(xué)定律是否允許這種物體存在——而答案是不定的：乍看起來(lái)，黑洞似乎是可能的。然后，愛(ài)因斯坦、愛(ài)丁頓和其他一些人（錯(cuò)誤地）論證，它們是不允許的。50年代，當(dāng)這些論證最終被否定了以后，許多物理學(xué)家又來(lái)討論，黑洞也許是物理學(xué)定律允許的，但太不可能了（像重組的雞蛋那樣），永遠(yuǎn)不會(huì)實(shí)際出現(xiàn)。

實(shí)際上，黑洞不像重組的蛋，在某些普通條件下它們是必然的。不過(guò)，只是到了60年代后期，當(dāng)它們的必然的證據(jù)已經(jīng)壓倒一切時(shí)，大多數(shù)物理學(xué)家才開(kāi)始認(rèn)真面對(duì)黑洞。在接下來(lái)的三章里，我將敘述這些證據(jù)是如何在從30年代到60年代間積累起來(lái)的，又曾遇到過(guò)多少阻力。

黑洞在20世紀(jì)遇到的廣泛而且?guī)缀跗毡榈牡种疲c它在米歇爾和拉普拉斯的18世紀(jì)受到的熱烈歡迎，形成了鮮明的對(duì)比。阿爾伯達(dá)大學(xué)的當(dāng)代物理學(xué)家伊斯雷爾（Werner Israel）深入研究了這段歷史，猜測(cè)了這種差別的原因。

“我相信，[18世紀(jì)對(duì)黑洞的接受]不僅是18世紀(jì)90年代的革命熱情的一個(gè)征兆，”他寫(xiě)道，“解釋必然是，拉普拉斯的暗星[黑洞]沒(méi)有給我們對(duì)物質(zhì)的永恒性和穩(wěn)定性的根深蒂固的信仰帶來(lái)威脅。相反，20世紀(jì)的黑洞對(duì)那個(gè)信仰卻是一個(gè)巨大的威脅。”[122]

米歇爾和拉普拉斯都想象，它們的暗星是由與水或土或巖石或太陽(yáng)密度大致相同（大約每立方英寸[16.39立方厘米]1克）的物質(zhì)構(gòu)成的。以這樣的密度，星體若要成為暗星（包圍在臨界周長(zhǎng)內(nèi)），它的質(zhì)量就必須比太陽(yáng)大4億倍，周長(zhǎng)比地球軌道大3倍。這樣受牛頓物理學(xué)定律支配的星體也許是奇異的，但確實(shí)沒(méi)有威脅到我們關(guān)于自然的任何根深蒂固的信仰。如果誰(shuí)想看看這顆恒星，他只需要站在鄰近的一個(gè)行星上看它的光微粒：它們?cè)诟髯缘能壍纼?nèi)上升，然后很快落回恒星的表面。如果誰(shuí)想要一塊恒星組成物質(zhì)的樣本，他只需要飛到恒星的表面，取一塊帶回地球?qū)嶒?yàn)室來(lái)做研究。我不知道米歇爾、拉普拉斯和他們那個(gè)時(shí)代的其他人是不是想過(guò)這些事情，顯然，如果他們想過(guò)，也沒(méi)有什么理由替自然規(guī)律擔(dān)心，替物質(zhì)的永恒性和穩(wěn)定性擔(dān)心。

20世紀(jì)黑洞的臨界邊界（視界）提出了一個(gè)不同的挑戰(zhàn)。視界上沒(méi)有什么地方可以讓我們看到任何發(fā)出的光，任何落進(jìn)視界的東西都不可能再逃逸出來(lái)。它從我們宇宙消失了，它的消失又給物理學(xué)家關(guān)于質(zhì)量和能量守恒的觀念帶來(lái)了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

“黑洞的歷史和大陸漂移（地球上大陸之間的相對(duì)漂移運(yùn)動(dòng)）的歷史有著驚人的相似，”伊斯雷爾寫(xiě)道：“兩者的證據(jù)到1916年就已經(jīng)不容忽視了；但兩種思想都被一種近乎無(wú)理的阻力在半路上阻擋了半個(gè)世紀(jì)。我相信，兩種情況下的基本的心理學(xué)原因都是一樣的。另外還有一個(gè)巧合：兩個(gè)阻力都大約是在1960年開(kāi)始崩潰的。當(dāng)然，兩個(gè)領(lǐng)域（天體物理學(xué)和地球物理學(xué)）都獲益于戰(zhàn)后的技術(shù)進(jìn)步。但更有趣的是，正是在這個(gè)年代，蘇聯(lián)的氫彈和人造衛(wèi)星掃蕩了西方科學(xué)牢不可破和不容挑戰(zhàn)的觀念，而且也許還帶來(lái)了更多的懷疑：在天地之間可能存在著比西方科學(xué)所能夢(mèng)想的更多的東西。”[123]