（二）長(zhǎng)度單位

45．長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)漫談

在遠(yuǎn)古時(shí)期，人們喜歡用身體的某些部位來定義長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)。

史書記載，在遠(yuǎn)古時(shí)期，已經(jīng)存在“布手知尺”“身高為丈”“邁步定畝”的長(zhǎng)度計(jì)量方法。古人把中指中節(jié)之長(zhǎng)定義為一寸。直到現(xiàn)在，中醫(yī)的針灸中還在沿用這個(gè)長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)。

中國(guó)最早的長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物是安陽(yáng)殷墟出土的商尺。這根尺子由獸骨磨成，尺長(zhǎng)17厘米，上面標(biāo)刻著等長(zhǎng)的十個(gè)單位。由于史料的缺乏，這根骨尺的原始標(biāo)準(zhǔn)不知從何而來，據(jù)古人制定長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)驗(yàn)推測(cè)，很有可能是哪位老祖宗的手掌長(zhǎng)度。

唐代時(shí)，唐太宗李世民以雙步（左右腳各邁一步）為尺寸標(biāo)準(zhǔn)，稱為“步”，并規(guī)定三百“步”為一里。一“步”的五分之一為一尺。唐代的一尺約為現(xiàn)在的0.303米，一里約為454.2米。

春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，各國(guó)諸侯紛紛定義自己領(lǐng)土內(nèi)的長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)王的手掌、那個(gè)王的小腿都紛紛派上用場(chǎng)，搞得華夏大地長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)極為混亂，這給國(guó)與國(guó)之間的交流造成了極大的不便。等到秦始皇統(tǒng)一六國(guó)后，頒布法令：“書同文，車同軌，統(tǒng)一度量衡。”自此各地區(qū)開始統(tǒng)一使用秦朝的長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)。這是一件很重要的事情，因?yàn)橹挥惺褂孟嗤臏y(cè)量單位，不同地區(qū)之間才能實(shí)現(xiàn)快速有效的交流。

秦朝成年男子的平均身高是六尺五寸，成年女子的平均身高是六尺二寸。甘肅省文物考古研究所藏有一根秦朝木尺，每寸間距約二十四毫米，即一尺長(zhǎng)約二十四厘米。那么六尺五寸和六尺二寸分別是多少厘米呢？

解析：秦尺每寸間距約二十四毫米，即2.4厘米，一尺長(zhǎng)約二十四厘米。則六尺五寸是24×6+2.4×5=156（厘米），六尺二寸是24×6+2.4×2=148.8（厘米）。

答：六尺五寸是156厘米，六尺二寸是148.8厘米。

46．以黍定尺

在秦漢時(shí)期，人們把山西、北京等地產(chǎn)的淺黃色和深褐色的黍（shǔ）子橫排100粒，作為一尺之長(zhǎng)，約為現(xiàn)在的23厘米。

小朋友，你能計(jì)算出橫排1厘米的黍子大約有多少粒嗎？

解析：橫排100粒的黍子長(zhǎng)度為23厘米。橫排1厘米的黍子大約有：100÷23≈4（粒）。

答：橫排1厘米的黍子大約有4粒。

47．長(zhǎng)度單位“米”和“碼”

在日常生活中，計(jì)算長(zhǎng)度的單位一般使用“米”。但是關(guān)于“米”的使用，卻是近200多年的事情。

1791年，法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日被選為法國(guó)度量衡委員會(huì)主席。在他的推動(dòng)下，法國(guó)度量衡委員會(huì)規(guī)定：經(jīng)過巴黎的地球子午線的四千萬(wàn)分之一為“1米”。在法國(guó)科學(xué)界的大力推動(dòng)下，“米”作為一種長(zhǎng)度度量單位而得到世界各國(guó)的承認(rèn)。

由于光速的不變性，1983年，第17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)將“米”定義為“光在真空中299792458分之一秒的時(shí)間間隔內(nèi)行進(jìn)的距離的長(zhǎng)度”，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)一直沿用至今。

在英國(guó)，計(jì)算長(zhǎng)度的單位還有“碼”，它的使用比米要早900多年。它是由英國(guó)國(guó)王亨利一世設(shè)立的。

據(jù)說，有一天，亨利一世上朝與幾個(gè)大臣一起閑談。在閑談之中，他伸直手臂，豎起大拇指，對(duì)大臣們說：“你們聽著，從我的鼻尖到大拇指的距離，作為一個(gè)基本的長(zhǎng)度單位，就把它命名為‘碼’吧”。從此，“碼”作為一個(gè)長(zhǎng)度單位沿用到今天。

1碼=3英尺，1英里=1760碼。碼與米的換算關(guān)系如下：1碼≈0.9144米。

小朋友，請(qǐng)你計(jì)算一下，地球子午線是多少千米？

解析：由于“地球子午線的四千萬(wàn)分之一為1米”，所以，地球子午線長(zhǎng)40000000÷1000=40000（千米）

答：地球子午線長(zhǎng)度是40000千米。

注意：子午線也叫經(jīng)線，是在地面上連接兩極的線，表示南北方向。經(jīng)線和垂直于它的緯線構(gòu)成地球上的坐標(biāo)，即經(jīng)緯網(wǎng)。地球上任何一個(gè)地方的位置都可以用一條經(jīng)線和緯線的交叉點(diǎn)來表示。

48．小剛的步長(zhǎng)

一腳落地點(diǎn)到另一腳落地點(diǎn)之間的距離稱為步長(zhǎng)。有趣的是，在古文里，邁出一足為“跬（kuǐ）”，邁出兩足才是步，古代的一步實(shí)際上是現(xiàn)在的兩步。

跬步千里，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中，只要努力不懈，總可以獲得成功。

小剛為了測(cè)自己的步長(zhǎng)，首先步行20步，用皮尺測(cè)量長(zhǎng)度為1305厘米，再次步行20步，用皮尺測(cè)量長(zhǎng)度為1295厘米，聰明的小朋友，你知道小剛的平均步長(zhǎng)是多少嗎？

解析：用總長(zhǎng)度除總步數(shù)即可算出平均步長(zhǎng)：

（1305+1295）÷（20+20）=65（厘米）

答：小剛的平均步長(zhǎng)為65厘米。

思考題：古羅馬凱撒大帝把士兵行軍時(shí)的1000雙步定為1哩。如果1哩=1609米，那么士兵單步長(zhǎng)是多少？

49．沒有“0”刻度怎么辦

數(shù)學(xué)課上，山羊老師讓同學(xué)們用直尺量一量身邊物體的長(zhǎng)度。小兔拿出尺子一看，傻眼了！原來它的尺子斷了。這可怎么辦呢？小兔急得直掉眼淚。同桌小熊對(duì)小兔說：“不要急，我有辦法！”只見它拿起筆，把小兔尺子上的2改為了0，3改為了1，4改為了2，……它的做法被后桌的小猴全看在眼里，小猴眨了眨眼后說：“別改了，看我的。”說著小猴拿出一根釘子，把釘子的左端對(duì)準(zhǔn)刻度“2”，右端正好對(duì)著刻度“8”。小兔看了，立刻說：“這根釘子是8厘米。”小猴搖了搖頭說：“你再仔細(xì)看一看！”

小兔伸出手指數(shù)了數(shù)，恍然大悟：“應(yīng)該是6厘米！”

小猴說：“這就對(duì)了！當(dāng)不以“0”刻度為起點(diǎn)測(cè)量時(shí)，要用物體末端對(duì)準(zhǔn)的刻度線的值減去起始端對(duì)準(zhǔn)的刻度線的值，即8-2=6（厘米）。

小朋友，小猴的話你聽明白了嗎？請(qǐng)你也試著測(cè)量一下物體的長(zhǎng)度吧！

50．小馬過河

有一天，老馬對(duì)小馬說：“你已經(jīng)長(zhǎng)大了，能幫媽媽做點(diǎn)事嗎？”小馬連蹦帶跳地說：“可以啊！我很愿意幫您做事。”老馬高興地說：“那你把這半口袋麥子馱到磨坊去吧。”

小馬馱起口袋，飛快地往磨坊跑去。跑著跑著，一條小河擋住了它的去路，河水嘩嘩地流著。小馬為難了，心想：“我能不能過去呢？如果媽媽在身邊，問問她應(yīng)該怎么辦，那多好啊！可是已經(jīng)離家很遠(yuǎn)了。”

小馬向四周望望，看見一頭老牛正在河邊吃草，小馬“嗒嗒嗒”地跑過去，問道：“牛伯伯，請(qǐng)您告訴我，這條河我能蹚過去嗎？”老牛說：“水很淺，剛沒過小腿，能蹚過去。”小馬聽了老牛的話，立刻跑到河邊，準(zhǔn)備過去。

突然，從樹上跳下一只松鼠，攔住他大叫：“小馬！別過河，別過河，你會(huì)淹死的！”小馬吃驚地問：“水很深嗎？”松鼠認(rèn)真地說：“深得很哩！昨天，我的一個(gè)伙伴就是掉在這條河里淹死的！”小馬連忙收住腳步，不知道怎么辦才好。他嘆了口氣說：“唉！還是回家問問媽媽吧！”

小馬甩甩尾巴，跑回家去。媽媽問他：“怎么回來啦？”小馬難為情地說：“一條河擋住了我的去路，我過不去。”媽媽說：“那條河不是很淺嗎？”小馬說：“是呀！牛伯伯也這么說。可是松鼠說河水很深，還淹死過它的伙伴呢！”媽媽說：“那么河水到底是深還是淺呢？你仔細(xì)想過它們的話嗎？”小馬低下了頭，說：“沒，沒想過。”媽媽親切地對(duì)小馬說：“孩子，光聽別人說，自己不動(dòng)腦筋，不去試試，是不行的，河水是深是淺，你去試一試，就知道了。”

小馬帶了根竹竿跑到河邊下了河，一邊蹚水，一邊試水深，河水淺的地方在竹竿上畫個(gè)記號(hào)，河水深的地方在竹竿上也畫個(gè)記號(hào)，小馬拄著竹竿小心翼翼地蹚到了對(duì)岸。原來河水既不像牛伯伯說的那樣淺，也不像松鼠說的那樣深。

小馬上岸后用米尺（1米=100厘米）量了量竹竿上的記號(hào)，水淺的地方水深才9厘米，水深的地方也只有51厘米。小朋友，你知道河水深處和淺處的深度差嗎？

解析：51-9=42（厘米）

答：河水深處和淺處的深度差是42厘米。

51．小猴比高

小猴愛打籃球，可它總是夠不到籃筐。

小猴在竹林里的竹子上刻了一道記號(hào)，它比了比，記號(hào)和自己一樣高，高出地面30厘米。過了一天又一天，咦，小猴發(fā)現(xiàn)記號(hào)在長(zhǎng)高哎！它長(zhǎng)得比小猴都高58厘米了。

小猴跑去問媽媽，說：“媽媽，媽媽，我怎么沒長(zhǎng)高還變矮了？”媽媽笑著說：“你已經(jīng)長(zhǎng)高了5厘米，可竹子比你長(zhǎng)得快多了。”

小猴很聰明：“對(duì)！我應(yīng)該在墻上做記號(hào)。”它在墻上畫了一道紅杠杠。

過了好多天，小猴和紅杠杠比高低，咦，小猴高出10厘米了！小猴又去找媽媽，媽媽說：“瞧，墻不長(zhǎng)了，你天天都在長(zhǎng)啊！”

現(xiàn)在，小猴只要輕輕一跳，就能把籃球投進(jìn)籃筐里了！

請(qǐng)你猜一猜，小猴現(xiàn)在的身高是多少？

解析：從文中的三句話“高出地面30厘米”“你已經(jīng)長(zhǎng)高了5厘米”“小猴和紅杠杠比高低，咦，小猴高出10厘米了”知道小猴現(xiàn)在的身高是：30+5+10=45（厘米）。

答：小猴現(xiàn)在的身高是45厘米。