（一）鐘面上的數(shù)學(xué)

38．等分鐘面

下圖是一個(gè)鐘面示意圖：

（1）用2條線把鐘面分成三份，使每一份的數(shù)相加的和都相等。

（2）用幾條線可以把鐘面分成六份，使每一份的數(shù)相加的和都相等？

請(qǐng)畫圖作答。

解答：

(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78

78÷3=26。因此，可以用2條線把鐘面分成三份，如下圖所示。

（2）把鐘面分成六份，78÷6=13。

12+1=13

11+2=13

10+3=13

9+4=13

8+5=13

7+6=13

因此，用5條線可以把鐘面分成六份（見(jiàn)下圖），使每一份的數(shù)相加的和都相等。

39．時(shí)間的算式

問(wèn)號(hào)應(yīng)該用什么數(shù)代替？

解析：第一個(gè)鐘面時(shí)針指向4，分針指向12；第二個(gè)鐘面時(shí)針指向11，分針指向12；第三個(gè)鐘面時(shí)針指向1，分針指向12。

從4+12=16，11+12=23知道：前兩個(gè)等式表示每個(gè)鐘面內(nèi)的指針?biāo)傅臄?shù)字之和。則圖中問(wèn)號(hào)所表示的數(shù)應(yīng)為：1+12=13。

答：

40．找出鐘面算式的規(guī)律

答：因?yàn)?/p>

(4+12)×(3+12)=16×15=240

(1+12)×(3+12)=13×15=195

所以鐘面算式的規(guī)律為：前一鐘面內(nèi)時(shí)針與分針?biāo)傅臄?shù)字之和乘以后一鐘面內(nèi)時(shí)針與分針?biāo)傅臄?shù)字之和。

41．巧分鐘面

請(qǐng)?jiān)谙旅娴溺娒嫔袭嬕粭l線，將鐘面上的數(shù)分成兩組，使其中一組數(shù)的和是另一組數(shù)的和的2倍。

答：

1+2+3+4+…+12=78

78÷3=26

11+12+1+2=26

10+9+8+7+6+5+4+3=52

52÷26=2

在鐘面上畫一條線，如下圖所示。

42．時(shí)間游戲

浩言的爸爸剛從超市回家，浩言迫不及待地要吃巧克力。于是，浩言的爸爸出了一道有關(guān)時(shí)間的題目考他：一天一夜，時(shí)針與分針總共能重合多少次？如果浩言能算出，就讓他吃巧克力。

你知道正確答案是什么嗎？

解析：

（1）由于時(shí)針1分鐘旋轉(zhuǎn)的圓心角度數(shù)為0.5度，分針1分鐘旋轉(zhuǎn)的圓心角度數(shù)為6度。兩個(gè)針從第一次重合到第二次重合，分針比時(shí)針多旋轉(zhuǎn)的圓心角度數(shù)為360度，所以兩針再次重合需要的時(shí)間為：t=65+5/11（分）。

（2）這類問(wèn)題實(shí)際上是分針追時(shí)針的追擊問(wèn)題，它的公式是：t=s/（v1-v2），s=60（格）。

分針?biāo)俣龋?span id="ixo2dkx" class="italic">v1=1（格/分）

時(shí)針?biāo)俣龋?span id="0xkdjbi" class="italic">v2=1/12（格/分）

所以，計(jì)算得到t=65+5/11（分）。

根據(jù)以上計(jì)算，每隔65+5/11分時(shí)針和分針重合一次。

即從12點(diǎn)開始，每經(jīng)過(guò)65+5/11分，時(shí)針與分針重合一次。全天共重合22次。

答：一天一夜，時(shí)針與分針總共能重合22次。

43．做作業(yè)的時(shí)間

小明家的時(shí)鐘一點(diǎn)響1下，兩點(diǎn)響2下，三點(diǎn)響3下……每到半點(diǎn)又響1下。某一天，他開始做作業(yè)時(shí)聽到時(shí)鐘整點(diǎn)報(bào)時(shí)，作業(yè)寫完時(shí)又聽到時(shí)鐘整點(diǎn)報(bào)時(shí)，前后聽到時(shí)鐘一共響了11下，他做作業(yè)一共用了多少時(shí)間？

解析：兩點(diǎn)響2下，兩點(diǎn)半響1下，三點(diǎn)響3下，三點(diǎn)半響1下，四點(diǎn)響4下，共響了11下，故做作業(yè)的時(shí)間為從兩點(diǎn)整到四點(diǎn)整，用了2個(gè)小時(shí)。

答：小明做作業(yè)一共用了2個(gè)小時(shí)。

44．藍(lán)天信使

信鴿是鴿子中的一種，它被人們稱為“藍(lán)天信使”。它能飛翔在藍(lán)天中，忠實(shí)地為人們傳遞信息。它不怕任何艱難險(xiǎn)阻，能夠飛越千山萬(wàn)水。

春天，一只信鴿（名為“大將軍”）從錦州某地飛往筆架山（相距40千米）送信。它飛了8千米路程時(shí)，遇到了飛回北方的大雁——月兒。月兒告訴它，現(xiàn)在的時(shí)間是早晨5點(diǎn)55分。“大將軍”繼續(xù)往前飛，當(dāng)它飛了10千米路程時(shí)，聽到了天橋報(bào)時(shí)的鐘響了6下（早晨6點(diǎn)鐘）。問(wèn)：“大將軍”飛完全程（40千米）需要多長(zhǎng)時(shí)間？

解析：早晨5點(diǎn)55分到6點(diǎn)鐘，時(shí)間間隔5分鐘，“大將軍”飛行路程為10-8=2（千米）。

所以“大將軍”飛完全程的時(shí)間為（40÷2）×5=100（分）。

答：“大將軍”飛完全程需要100分鐘。