第三節 車輛穩定控制基本方法

一、穩定控制算法

穩定控制算法是實現控制功能的根本。伴隨著現代控制理論的進步及車輛安全性要求的提高，算法成果目前非常豐富。控制算法主要有兩個側重點：一是采用不同控制方式來實現穩定控制功能；二是完善穩定控制中的各種功能實現算法。基于穩定控制技術的底盤功能之間的關系如圖1-12所示。控制方法包括PID、滑模變系統、最優、模糊、神經網絡等方法，大多以滑移率為目標，實際控制中滑移率是估算值，由于車輛模型的非線性及參數不確定性，該法存在穩健性問題，無法實用化。邏輯門限值控制方法不涉及數學模型，對于非線性比較有效，具有簡單、計算量小、便于實現的優點，因此該法應用廣泛；完善功能算法，包括前后穩定控制力分配、車速估算、路面附著估算、特殊工況、故障檢測等算法，由于成本要求，需增加輔助裝置的算法難以實用，而實用化算法需進行估算精度和穩健性方面的完善。穩控系統算法框架如圖1-12所示。

穩控系統模塊化關鍵技術為軟件標定，如圖1-13所示。通過道路確定控制參數的實驗方法，由于滑移率是主要參數，需要一些附加設備，即使得到準確測量結果，在應用時也存在問題，原因是滑移率是以估算的車速為基準計算的，車速誤差導致滑移率計算誤差較大，因而滑移率只能作為輔助參數。因此，結合減速度與滑移率參數的穩定控制正交實驗設計方法在軟件標定中比較實用，但一般的正交設計在參數穩健性分析方面不夠全面，有待改進。由于穩定控制軟件標定的專業化較強，供應商都會利用工具軟件來輔助標定工作，國外公司均有通用標定軟件，如ETAS公司的INCA，Vector公司的CANape，dSPACE公司的CalDesk等。這些軟件的優勢是比較全面，但也存在問題，包括接口文件修改定義復雜，

圖1-12 車輛穩控系統算法框架

圖1-13 穩控系統模塊化關鍵技術

系統二次開發不便，另外，標定軟件要整合專用接口才能工作，使得系統購置成本很高。因此，研發適用于穩控系統標定軟件非常重要。穩控系統標定內容邏輯關系如圖1-14所示。

圖1-14 標定內容邏輯關系

車輛穩定控制技術屬于車輛、機電、控制及信息交叉科學領域。穩控系統是機電磁液耦合的產品，包括穩定控制理論、ECU軟硬件的開發、液壓控制單元（Hydraulic Control Unit，簡稱HCU）的設計開發、穩控系統與整車匹配方法、測試裝置、工藝研發、生產線和產業化等技術。ECU軟硬件采用雙CPU的構架，如圖1-15所示，具備高精度、高抗干擾性的輪速信號處理模塊和完善的故障診斷功能，系統穩定可靠、適應性強。基于正交設計的穩定控制匹配實驗方法提高了產品與整車的匹配效率，提升了電磁閥、回油泵等高精度復雜零部件的可靠性和一致性。

圖1-15 穩控系統的基本構架

二、控制算法策略

在車輛應急控制時，穩控系統控制管路壓力，使車輪與路面處于最佳附著狀態，可顯著地提高車輛的穩定性，減少輪胎磨損，是保護自身安全，又避免傷害他人的主動安全裝置。穩控系統包括控制方法、HCU軟硬件研發、ECU、基于正交設計的匹配實驗方法、工藝攻關與產業化。采用遺傳算法對控制原理進行分析，并用控制極大值原理導出控制律，設計反饋控制的實時控制方法。目前產品采用邏輯門限控制方法，該法具有簡單，計算量小，便于實現的優點，能較好地實現控制，它的基本原理是利用路面和輪胎之間的縱向附著系數與滑移率之間的關系。然而，由于車身速度的測量存在困難，無法直接得到車輪的滑移率，只得用半經驗方法來估計滑移率，路面附著特性的估計算法也必須通過不同路面上的道路實驗來確定，導致需要大量實驗來匹配參數。一些控制方法，如PID自適應調節，滑移變系統控制等，試圖解決門限值方法的問題，但計算量過大，需要測量系統狀態量及高價導數，由于成本和可實現性等原因，難以應用。以幾種路面為例，如干瀝青、潮濕泥土、疏松積雪和結冰路面，輪胎在對應路面上的縱向附著系數與滑移率的關系如圖1-16所示。

設車速v相同，均為20m/s，而車輪的滑移率S不同，則對應的地面穩定控制力矩也不同。若忽略車輪慣性力，則穩定控制力矩p?mgμR，耗散功率（pω）=pv（1-S）/R。設1/4整車質量m=342kg，車輪轉動慣量I=1.0kg·m²，車輪半徑R=0.33m，g=9.8m/s²，由上述公式計算得耗散功率與滑移率的相互關系如圖1-17所示。比較相應路面上對應最大縱向力系數的滑移率S_c與對應最大耗散功率的滑移率S_w（表1-4），可以看到除了疏松積雪路面以外，S_w均略小于S_c，且與S_c相差不大，而μ_w與μ_c亦差別不大，這說明對應耗散功率極大值點的穩定控制力矩是合適的（耗散功率控制基本上等效經典的使滑移率接近S_c的控制）。在疏松積雪路面上，S_w明顯小于S_c（S_c≈1）。這說明了利用耗散功率方法實現穩定控制的優越性，因為在疏松雪地上，當車輪滑移率較大，甚至接近1時，雖然縱向附著系數較大，但橫向附著系數急劇下降，車輛極可能喪失轉向能力或失穩。所以在疏松積雪路面上，使耗散功率最大的控制要優于經典的使滑移率接近S_c的控制。對比圖1-16與圖1-17可看出，耗散功率曲線在滑移率S_w的特征較之縱向力系數曲線在滑移率S_c的特征具有顯著的優點，更易于用來穩定控制。

圖1-16 縱向附著系數與滑移率的關系

圖1-17 耗散功率與滑移率的關系

表1-4 不同路面上S_c、μ_c、S_w與μ_w的比較

為了能夠實時實現耗散功率的穩定控制方法，須設計這樣的算法：計算量不太大，用廉價工業單片機完成計算，不要求測量難于測量的或測量成本很高的系統參數，所需測量的信號均可以用技術成熟而廉價的傳感器測得。考慮依據目標函數變化，直接調節力矩，使目標函數等效地實現最優控制，關鍵是設計一種算法，它能夠搜索最優控制量，使系統到達目標函數狀態。目標函數變化趨勢是尋優中應注意的信息。

為了保證尋優的效果，對控制量搜索范圍作出限制，以加速收斂，引入輪角加速度作為輔助判據。當角加速度大于正的上門限值a₁時增壓，當角加速度小于負的下門限值a₂時減壓。應用角加速度門限與邏輯門限法的區別在于|a₁|、|a₂|均取值較大，只起限制搜索范圍的作用。雖然直接測量力矩在技術上存在困難，但力矩在車輪轉動時與管路壓力可近似看做正相關，當然，它們的關系是非線性的，還具有隨機性。不妨將其視為外界干擾輸入，采用適當算法抑制或補償。

耗散功率穩定控制方法可利用ADAMS動力學軟件進行計算，在仿真環境內構筑15自由度車輛模型，懸架形式為雙橫臂懸架，轉向機構為齒輪齒條系統，轉向齒條通過萬向節、球鉸與萬向節臂相連。模型自由度包括車身6個空間自由度，轉向輪轉向自由度1個，4個車輪繞軸心的轉動自由度合計4個，4個車輪在懸架約束下的擺動自由度合計4個，總計15個自由度。

用C語言程序實現動態尋優算法，利用ADAMS軟件對高附著、低附著、對開、對接路面，直線、轉彎工況下的控制過程進行計算。結果表明：該算法可自動適應路面變化，準確調節壓力，使滑移率接近理想狀態，實現減速能力、車輛運動穩定和行駛方向的可控性三者之間的和諧與穩定。車輛在控制過程中保持穩定和行駛方向的可控性，在實際控制中采用在線搜索方法可以迅速搜索到與路面附著情況相適應的壓力，分別對各車輪的壓力局部優化，相應局部最優解是全局控制的最優近似。

在仿真計算中，控制邏輯封裝在一個子程序中，由ADAMS仿真環境調用，程序無需處理進程管理、定時、信號測量、輸出驅動等環節，而在單片機的程序中，必須自行編程解決上述問題。單片機的資源有限，控制算法必須進行調整以適應單片機計算。單片機沒有浮點運算單元，采用軟件模擬浮點運算不僅速度慢，而且需要大量內存，故單片機不宜采用浮點運算。用定點運算代替浮點運算，并保證計算精度，采用將計算值同比例放大一定倍數的方法來改善精度。同時，盡量使參與乘除運算的常數為2的整數次冪，可用移位代替較慢的整數乘除法，提高計算速度。對于控制軟件須考慮如何抑制噪聲干擾，需加入濾波和剔除錯誤信息的代碼。

三、核心控制算法

主控制循環定時由系統調度程序啟動。首先是進行輪速、輪減速度的濾波及計算，以及穩定控制分泵附近穩定控制壓力的測量（A-D變換）和平均濾波。然后利用測得的各輪分泵處的穩定控制壓力和車輪轉速分別計算各輪的瞬時耗散功率P_i，jω_i，j，再求得平均耗散功率H_i=（i=1，2，3，4，分別表示各個車輪）。其后利用車輪角減速度輔助判據對車輪的狀態進行判斷，起到一個安全閥的作用。采用該輔助判據有利于縮小動態尋優時的搜索范圍，提高穩定控制效能。車輪的狀態不僅與相應車輪的減速度有關，而且與穩定控制的工作狀態（減壓、升壓和保壓）有關，因此在穩定控制的不同工作狀態下，減速度門限值是有差異的。

與邏輯門限方法的減速度門限值比較，該輔助判據選用的門限值定得較松；此外，在保壓工況下，不以減速度值門限作為恢復升壓的依據（這解決了低附著路面上輪速恢復的問題）。選用較寬松的減速度門限值使得減速度門限值調試的要求降低，方便了參數調試，有利于提高控制算法對外界條件和車輛參數（如驅動軸轉動慣量）變動的適應能力。然后以穩定控制管路壓力為待優化變量，通過電磁閥的動作實現壓力的調節，在線搜索使目標函數-平均耗散功率趨于最大的最優穩定控制壓力。這個尋優的過程是通過回溯與預測兩種方式實現的。回溯是指記錄在一段時間內最大平均穩定控制耗散功率及其對應的穩定控制壓力，若發現預測值有明顯下降則需要改變穩定控制壓力變化的方向，例如由降壓改為保壓。當然，控制算法還需要考慮其他一些因素，如各輪穩定控制力的平衡等。某車輛穩控系統模型如圖1-18所示。采用保持器使該模型離散化，然后利用自適應控制適應對象不確定性的能力來控制含有間隙環節的非線性系統。

圖1-18 車輛穩控系統模型

由圖1-18所示可知：

式中 y（k）——系統的輸出；

u（k）——系統輸入；

w（k）——隨機序列；

z^-1——單位后移算子；

k——采樣周期的整數倍數。

為了減少模型產生的穩態誤差影響，采用了廣義最小方差自校正控制方法。對u（k）加以約束，引入了一個負信號y_r（k），φ（k）為輔助系統，有

式中 P——輸出加權因子；

R——參考加權因子；

Q——輸入加權因子；

d——輸出對輸入響應的時滯。

由式（1-20）得

因w（k）為白噪聲，則廣義最小方差控制應使如下性能指標最小：

因此，原系統廣義最小方差控制器的設計問題就變成了輔助模型φ（k+d）最小方差控制器的設計問題，而最小方差控制器又是在最小方差預報基礎上，故需先求出φ（k+d）的最小方差預報。