2.5 “人-車”三自由度系統(tǒng)的振動(dòng)

2.5.1 “人-車”系統(tǒng)振動(dòng)模型

在單輪模型的基礎(chǔ)上增加乘員座椅模型，即為考慮乘員座椅的單輪模型，如圖2-17所示。

在圖2-17中，m_b為一個(gè)單輪上對(duì)應(yīng)的車身質(zhì)量，即簧上質(zhì)量；k_s為車身懸架彈性系數(shù)；c_s為車身懸架阻尼系數(shù)；m_p為一個(gè)車輪上對(duì)應(yīng)的座椅和人體質(zhì)量；k_p和c_p分別是座椅彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)；m_u為簧下質(zhì)量；k_t為輪胎剛度。

對(duì)于圖2-17所示的三質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng)，可知其振動(dòng)微分方程為

圖2-17 考慮乘員座椅的單輪模型

定義如下參數(shù)：

①，座椅-人體無(wú)阻尼固有頻率。

②，車身無(wú)阻尼固有頻率。

③，座椅-人體阻尼比。

④，車身阻尼比。

⑤m_b/m_p，車身與人體的質(zhì)量比。

⑥（m_b+m_p）/m_u，簧上與簧下的質(zhì)量比。

⑦，輪胎次切距，約等于輪胎靜撓度。

⑧，無(wú)耦合、無(wú)阻尼的車輪固有頻率。

⑨，簧下質(zhì)量阻尼比。

根據(jù)式（2-76）～式（2-78），可以求出對(duì)行駛安全性有重要影響的車輪動(dòng)載荷為

2.5.2 振動(dòng)響應(yīng)傳遞特性

為求出各響應(yīng)量對(duì)路面不平度q的頻率響應(yīng)函數(shù)，對(duì)式（2-76）～式（2-78）兩邊求拉氏變換，其中，振動(dòng)響應(yīng)位移z_u、z_b和z_p的傅里葉變化分別為Z_u、Z_b和Z_p，路面不平度q的傅里葉變化為Q。因此，可分別求得振動(dòng)位移響應(yīng)z_u、z_b和z_p對(duì)路面不平度輸入q的傳遞函數(shù)為

式中

令z_u、z_b和z_p傳遞函數(shù)式（2-79）中的s=jω，即得到振動(dòng)位移響應(yīng)z_u、z_b和z_p對(duì)路面不平度輸入q的頻率響應(yīng)函數(shù)，分別為

其他響應(yīng)量和車輪動(dòng)載荷F_d對(duì)路面激勵(lì)位移q的頻率響應(yīng)函數(shù)，也可按照類似方法，由以下關(guān)系求得

根據(jù)各振動(dòng)響應(yīng)量對(duì)路面激勵(lì)位移q的頻率響應(yīng)函數(shù)，便可以求得各振動(dòng)響應(yīng)量。