第2章 數據處理基礎

2.1 NumPy：數值運算

NumPy是Numerical Python的簡稱，是高性能計算和數據分析的基礎包。ndarray是NumPy的核心功能，其含義為n-dimensional array，即多維數組。數組與列表之間的主要區別為：數組是同類的，即數組的所有元素必須具有相同的類型；相反，列表可以包含任意類型的元素。使用NumPy的函數可以快速創建數組，遠比使用基本庫的函數節省運算時間。NumPy在使用前需要導入，約定俗成的導入方法為：

2.1.1 數組的創建

數組（ndarray）由實際數據和描述這些數據的元素組成，可以使用*.shape查看數組的形狀，使用*.dim查看數組的維數。而向量（vector）即一維數組，也是最常用的數組之一。通過NumPy的函數創建一維向量與二維數組常用的方法如表2-1-1所示。數組可由列表構造，也可以通過*.tolist方法轉換列表。

NumPy支持的數據類型有：bool（布爾）、int8（-128～127的整數）、int16、int32、int64、uint8（0～255的無符號整數）、uint16、uint32、uint64、float16（5位指數10位尾數的半精度浮點數）、float32、float64等。可以使用*.astype（）函數實現對數組數據類型的轉換。

2.1.2 數組的索引與變換

Python數組的索引與切片使用中括號“[]”選定下標來實現，同時采用“：”分割起始位置與間隔，用“，”表示不同維度，用“…”表示遍歷剩下的維度（見表2-1-2）。使用reshape（）函數可以構造一個3行2列的二維數組：

其中，NumPy的ravel（）和flatten（）函數所要實現的功能是一致的，都是將多維數組降為一維數組。兩者的區別在于返回拷貝（copy）還是返回視圖（view），numpy.flatten（）返回一份拷貝，對拷貝所做的修改不會影響原始矩陣，而numpy.ravel（）返回的是視圖，會影響原始矩陣。

數組的排序也尤為重要。NumPy提供了多種排序函數，比如sort（直接返回排序后的數組）、argsot（返回數組排序后的下標）、lexsort（根據鍵值的字典序排序）、msort（沿著第一個軸排序）、sort_complex（對復數按照先實后虛的順序排序）等。具體如表2-1-3所示。

2.1.3 數組的組合

NumPy數組的組合可以分為：水平組合（hstack）、垂直組合（vstack）、深度組合（dstack）、列組合（colume_stack）、行組合（row_stack）等（見表2-1-4）。其中，水平組合就是把所有參加組合的數組拼接起來，各數組行數應該相等，對于二維數組，列組合和水平組合的效果相同。垂直組合就是把所有組合的數據追加在一起，各數組列數應該一樣，對于二維數組，行組合和垂直組合的效果一樣。

2.1.4 數組的統計函數

有時候，我們需要對數組進行簡單的統計分析，包括數組的均值、中值、方差、標準差、最大值、最小值等。圖2-1-1所示為3種不同數據分布的統計直方圖分析：均值（紅色實線）、中值（藍色實線）、最大值（桔色圓圈）、最小值（綠色圓圈）。NumPy的簡單統計函數如表2-1-5所示。示例數據：ary=np.arange（6），則數組ary為array（[0，1，2，3，4，5]）。