1.2.3 圖像的表達

數字圖像一般用二維函數f（x，y）表示，通常可表示為如式（1-1）所示的R×C矩陣的形式，其中，R為圖像的行數，C為圖像的列數。

數字圖像的表示方式包括點方式、塊方式和值方式，如圖1-6所示。其中，圖1-6（a）為點方式，指用像素點表示像素，得到圖像平面上的離散點，該方式的優點是簡單清晰，缺點是僅能表示像素的有無，不能表示像素的灰度值。圖1-6（b）為塊方式，指用顏色深淺不同的像素區域塊表示像素，該方式的優點是可視性好，缺點是僅能表示灰度值不同的少量像素。圖1-6（c）為值方式，指用像素灰度值表示像素，該方式的優點是可以準確表示任意灰度值的像素，缺點是可視性稍差。

圖1-6 數字圖像的表示方式

例1.1 由純黑和純白兩種顏色構成的5×5分辨率的256色灰度圖像如圖1-7（a）所示，試求圖像的值方式表達矩陣。

圖1-7 數字圖像的表示方式

解：由于圖像為256色灰度圖像，因此，純黑的灰度值為0，純白的灰度值為255，圖像的值方式表達矩陣如圖1-7（b）所示。

數字圖像在顯示時，坐標系統包括屏幕顯示方式和圖像計算方式兩種，如圖1-8所示。圖1-8（a）為屏幕顯示方式，所用的坐標系通常在屏幕顯示中采用（屏幕掃描是從左到右、從上到下進行的），它的坐標原點在圖像的左上角，縱軸表示圖像的行，橫軸表示圖像的列。I（r，c）既可表示整幅圖像，也可表示在r行和c列交點處的圖像值。圖1-8（b）為圖像計算方式，所用的坐標系通常在圖像計算中采用（與常用的笛卡兒坐標系相同），它的坐標原點在圖像的右下角，橫軸表示X軸，縱軸表示Y軸。f（x，y）既可表示整幅圖像，也可表示在（x，y）坐標處的像素值。

圖1-8 數字圖像坐標系統的選擇