一 一旦你了解數學，你一定會愛上它

數學，改變你的一生

從今天開始，我們來系統地聊一聊初中數學．一聽到“數學”兩個字，很多人立刻就開始頭疼：一上數學課就走神，一做數學題就打盹，甚至遠遠看到數學老師，都恨不得躲著走．不過在我看來，這世界上應該只有兩種人，一種是喜歡數學的，一種是不知道自己喜歡數學的！那么，為什么有這么多的人討厭數學呢？因為你所認識的數學，都是課本上的數學、僵化的數學，一旦你真正了解了數學，你一定會愛上它．《莊子》中記載了這樣一個故事：

有一天，齊桓公正在讀書，被一個叫扁的工匠看到了．扁問：“大王，您讀的是什么書？”桓公說：“這是圣人的書．”扁說：“如此說來，大王您讀的只不過是圣人的糟粕而已．”齊桓公一聽，氣壞了，說：“你一個工匠，從來不讀書，你知道什么？”扁不慌不忙地回答：“我是在做輪子的過程中感受到的．如果做輪子時輪軸做得太松，輪子就太過光滑不夠堅固；如果太緊就會導致輪子轉動困難；只有不松不緊的時候，才剛好合適．但不松不緊的感覺我卻無法通過語言描述，只能在反復練習中去領悟．照此看來，您所讀的書，不也就是圣人的糟粕嗎？”

怎么樣？通過這個故事，我們是不是也應該有所感悟呢？那些寫在數學書上的定義、定理、公式，是不是僵化的數學呢？真正的數學，絕對不會是這么枯燥的．在19世紀的英國，還有一個這樣的故事：

英國愛丁堡大學有一位著名的數學教授叫羅比森．有一天羅比森上課的時候，發現教室后面坐著一個衣衫襤褸的年輕人，于是教授就問他：“孩子，你是這里的學生嗎？”這個年輕人說：“對不起，教授，我不是您的學生，只是一名印刷廠的工人．我家境貧寒，從小就輟學了，因為自己喜歡數學，所以就來聽您的課．”教授一聽，心里挺感動的，但是他也真誠地對這個年輕人說：“孩子，數學學的都是一些純理論性的東西，對你的生活沒有什么幫助，你工作一天多辛苦，怎么不去學一點更實用的東西呢？”年輕人聽了就落淚了：“教授，您知道嗎？我作為一個印刷工人，每天都要辛苦工作16個小時，工作非?？菰铩⒎浅o聊，搞得我連吃飯、睡覺都不得安生，我怎么能不知道人生的艱辛和痛苦呢？可是，既然人活著就只能承受這樣的苦難，就讓我用數學的快樂，在人生的苦酒里加一點糖吧．”教授聽完，就決定要好好培養他．這個年輕人就這樣徹底改變了自己的命運，他就是著名的數學家華里斯．

瞧見沒有？華里斯可是把數學課當成“郭德綱的相聲”聽了，這數學得有多好玩！有人可能會說，那是華里斯，要是我，我就不喜歡學數學，我就喜歡待在家里玩游戲．真的是這樣嗎？我看你是既不了解數學，也不了解你自己！不信，我們就一起來做個實驗看看．

我們想象一下這樣一個場景：周末，你躺在沙發上輕松自在地玩游戲．這個游戲你非常喜歡，所以你玩得非常專注、非常投入，也非常開心．可是玩著玩著，你突然發現，在你身邊，有一把椅子慢悠悠地飄了起來．請問，這時候，你還躺得住嗎？你還玩得下去嗎？想都不用想，你肯定“忽”地就站起來了，你一定會想，這個椅子怎么突然就飛起來了？

你不是說自己最喜歡做的事情是玩游戲嗎？為什么一把椅子就讓你玩不下去了呢？要知道，這把椅子跟你可沒有什么關系，那為什么你會在第一時間就站起來尋找原因呢？很簡單，因為人類是有智慧的生命，基因注定了每個人都具有非常強大的好奇心，好奇心也是人類和動物的本質區別之一．再繼續設想一下，我們什么時候不關注這把椅子了呢？等我們找到椅子飛起來的原因以后．

假設我們發現椅子上面拉著一根細線，或者我們發現這椅子是紙糊的，它特別輕，風一吹就動了．總而言之，不管具體原因是什么，只要找到了一個合理的解釋，我們立刻就不會再關心它了，轉回身該干什么還干什么去了．但是，如果你找來找去，沒發現這把椅子飄起來的原因，那這事兒可就麻煩了，你一定會坐立不安，甚至會招呼一幫人來幫你分析，直到找到原因為止．如果仍然找不到原因，恐怕你就得趕緊搬家了，難道你還敢繼續在這個房子里住下去嗎？

這件事說明了什么呢？它說明我們的好奇心是由求知欲推動的，所謂求知就是不斷找出一個個事件背后的原因，找出一個個奇怪現象的合理解釋．我們把所有這些解釋歸集到一起，變成了世界上所有事件背后的根本原因，所有現象背后的總規律．這個總規律，不就是知識嗎？人類求知的欲望大于一切欲望，人類求知的樂趣大于所有的樂趣．那么，數學是什么呢？數學是所有知識的根基：數學里有各種各樣的精彩故事、各種各樣的奇思妙想．在本書中，我會從理論到實際，從歷史到未來，把這些好玩的東西串起來，這遠比一把飄起來的椅子要好玩得多．

那么，為什么數學會有這么大的魅力呢？在討論這個問題之前，請你先思考一個看似和數學無關的問題：“請問，你怎么知道現在的自己是正在做夢呢，還是醒著呢？”