第三節　量化分級A輪動套利

分級A概述

分級A不是一個獨立的基金，而是依附于母基金中的一類特殊基金。一般來說，分級基金的母基金是跟蹤寬帶指數或者行業指數的普通指數基金。但在一個母基金下又設立了分級A和分級B兩個子基金。其中，分級A相當于永繼債，年息為一年銀行存款利息加3%～4%，而其他母基金的輸贏全部歸分級B，相當于分級B用一年銀行存款利息加上3%～4%的代價向分級A借錢炒股。

那么分級A的修正收益率是如何計算呢？

永續類分級A類修正收益率=下期利率/[A交易價格-（A凈值-1）+定折剩余年限×（下期利率-本期利率）]

在一般情況下，本期利息等于下期利息，公式可以簡化成：

票面利率/[A交易價格-（A凈值-1）]

分級A輪動

簡單輪動

如果是同樣的票面利息，應該是修正收益率越高，價值越高，我們分別選了數量最多的+3%、+3.5%、+4%三種利率規則的數據，測試條件是每5天輪動一次，分別取修正收益率排名前5名的分級A平均持有，傭金是0.01%，結果如表6-8所示。

輪動改進

分組的結果雖然也不錯，但畢竟比較死板，如果按照修正收益率來輪動呢？也就是說其他條件不變，把分別在某個票面利息里按照修正收益率排序，改成所有的分級A都按照修正收益率排序，結果如表6-9所示。

從表6-9可知，按照修正收益率排序輪動后，2014年的表現超過+3%、+3.5%、+4%等三個分別輪動的收益率；但2015年不如+3%、+3.5%；2016年不如+3%、+3.5%、+4%；整體表現超過+3%、+4%，但不如+3.5%。

最小二乘法輪動

從修正收益率=票面利率/[A交易價格-（A凈值-1）]這個公式中看出，票面利率和修正收益率成正比，也就是說，如果我們僅僅看修正收益率，那么很容易全部都輪動到票面利息高的，如+4%這樣的分級A中，這是我們不愿意看到的。那么，設想一下，對應不同的票面利率，市場有一個認可的合理修正收益率，因為票面利率的范圍目前基本在3%～6.5%，我們可以認為，對應的合理的修正收益率是線性的，可以用最小二乘法建立合理的修正收益率和票面利率的關系。

在研究兩個變量（x，y）之間的相互關系時，通常可以得到一系列成對的數據（x1，y1，x2，y2……xi，yi）；將這些數據描繪在x、y直角坐標系中，若發現這些點在一條直線附近，可以列出這條直線的方程，如yi=a0+a1×xi，其中：a0、a1是任意實數。

為建立直線方程，就要確定a0和a1，使得偏差的概率最小，這里不做推導，只是提供在Excel里的兩個函數，其中：

a0=intercept（修正收益率數組，票面利率數組）

a1=slope（修正收益率數組，票面利率數組）

計算出a0、a1后，就可以得到對應每個票面利息的合理修正收益率，合理修正收益率和實際修正收益率的差就是可漲幅，這里我們就可以利用最小二乘法建立線性公式來計算每個分級A的可漲幅，按照可漲幅排序進行輪動，結果如表6-10所示。

整體來說，最小二乘法策略是相對最佳的策略，在近3年累計收益率上戰勝了其他所有策略，但在2016年也輸給了+3%、+3.5%。從中我們也可以看到，策略的最優不是永遠的，理論上的最優也要實戰來檢驗。而且，如果大家都用了一樣的策略，有效性就會大大下降，甚至完全失效。